内容正文：
就要上课了
你准备好了吗？
图形的相似
相似图形
相似图形
相似图形
相似图形
形状
形状相同而大小不同的图形
相同
的图形
下列说法正确的是（ ）
A 相似三角形一定全等
B 不相似的三角形不一定全等
C 全等三角形不一定是相似三角形
D 全等三角形一定是相似三角形
D
（1）
（2）
a
b
c
d
e
f
如图，图形a~f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？
你是根据什么特征来找出相似图形的？
在变化的过程中＿＿＿发生了改变
＿＿＿没有发生改变
边长
角度
A
B
C
A′
B′
C′
在变化的过程中＿＿＿发生了改变
＿＿＿没有发生改变
边长
角度
相似多边形的性质
相似多边形对应角相等，对应边的比相等
对应角相等
对应边的比相等
归 纳
多边形相似的条件
如图，矩形草坪长30米，宽20米,
沿草坪四周有1米宽的环形小路，小
路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？
说出你的理由。
32
22
30
20
32
30
22
20
=
16
15
=
11
10
=
96
90
=
99
90
不 相 似
任意两个正方形相似吗？
如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求
角α、β的大小和EH长度x.
A
B
C
D
E
F
G
H
78°
83°
118°
α
β
18
21
24
x
解:
四边形ABCD和四边形EFGH相似，它们的对应角相等。
由此可得
∠α=∠C=83°，
在四边形ABCD中，
∠β= 360°-（78°+ 83°+ 118°）= 81°
∠A=∠E=118°
83°
118°
四边形ABCD和四边形EFGH相似，它们的对应边的比相等。
由此可得
EH
AD
EF
AB
=
即
21
24
18
x
=
解得
X = 28
A
B
C
D
F
G
E
H
18
21
24
x
练 习
1、在比例尺为1︰10000000的地图上，量得甲、
乙两地的距离是30㎝，求两地的实际距离。
2、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
5
5
10
10
3000千米
3、如图所示的两个五边形相似，求未知边a、
b、c、d的长度。
2
3
5
6
9
7.5
c
d
b
a
a =
b =
c =
d =
3
4.5
4
6
两地的实际距离是2000米，在地
图上量得这两地的距离为2厘米，这个地
图的比例尺为多少？
1︰100000
相似多边形的性质
相似多边形对应角相等，对应边的比相等
对应角相等
对应边的比相等
总 结
多边形相似的条件
相似多边形对应边的比叫相似比
$$
回忆
相似三角形有哪些性质？
1、相似三角形的对应边成比例，对应角相等。
2、相似三角形对应高的比、对应中线的比、
对应角平分线的比、周长的比都等于相
似比。
3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。
相似三角形有哪些判定方法？
1、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
2、如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
3、如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
C
B
A
F
E
D
连接三角形两边中点的线段,叫做 三角形的中位线
AF是△ABC的中线
DE是△ ABC 的中位线
C
B
A
F
E
D
理解三角形的中位线定义的两层含义:
② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。
① 如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为△ABC的 ；
C
B
A
E
D
中位线
中点
三角形的中位线有哪些性质呢？
1、画△ABC；
2、画△ABC 的中线DE；
3、量出DE和BC 的长度，量出∠ADE和∠B
的度数；
4、猜想DE和BC 之间有什么关系。为什么？
猜想：DE∥BC，DE＝ BC
．
如图， △ABC 中，点D、E分别是AB与AC的中点，
证明：DE∥BC，DE＝ BC
．
结论：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
∵点D、E分别是AB与AC的中点，
∴ DE∥BC，DE＝ BC
．
∵点DE是△ABC 的中位线，
∴ DE∥BC，DE＝ BC
．
A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？
在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？
C
B
A
20
40
M
N
如图1：在△ABC中，