[名校联盟]辽宁省丹东七中九年级数学上册第三章《证明（三）》章节教案（8份）

第三章 证明(三) 总课时： 8 课时 执笔人：牟杰 使用人： 备课时间：第三周 上课时间：第五周 第1课时 3.1平行四边形(一) 1、教学目标： （1）掌握平行四边形的概念、性质及条件，了解它们之间的关系。 （2）能够用综合法证明平行四边形性质定理及等腰梯形相关结论。 2、过程与方法： 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力和渗透数学思想方法。 3、情感态度与价值观： 进一步让学生体会探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。 教学重点：平行四边形的性质和等腰梯形的性质 教学难点：探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。 教 学 过 程 一、课前复习：（学生完成5分钟） 问题提出：1.平行四边形有哪些性质？ 2.平行四边形有哪些判定条件？ 3.如何运用公理和已有的定理证明它们？ 二、导入新课：（学生探究得出证明过程10分钟） 定理： 平行四边形的对边相等 已知：四边形ABCD是平行四边形[来源:学科网] 求证：AB=CD,BC=DA 拓展：由上面的证明过程，你还能得到什么结论？ 定理：平行四边形对角相等。 三、新课教学（学生分析出辅助线的引法并证明10分钟） 例 证明：等腰梯形在同一底上的两个角相等。 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC 求证：∠B=∠C, ∠A=∠D [来源:学科网ZXXK] 拓展：这个命题的逆命题成立吗？如果成立，请你证明它。 学生证明。 定理 : 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 四、知识巩固（学生独立完成10分钟） P84随堂练习 1、2 六、课堂小结：（师生共同总结5分钟） 1、平行四边形的主要性质有：对边相等、对角相等，对边平行，对角线互相平分。 2、等腰梯形的性质和判定 七、课外作业： A组：P84 1-4 B组：P84 1-3 C组：P84 1-2 [来源:Zxxk.Com] 板书设计： [来源:学*科*网] [来源:学科网ZXXK] 教学反思： 创造性地使用教材，相信学生并为学生提供充分展示自己的机会。关注证明思路的获得以及证明过程中所蕴含的思想方法 3.1平行四边形(一) 定理 例题 $$ 第三章 证明(三) 总课时： 8 课时 执笔人：牟杰 使用人： 备课时间：第三周 上课时间：第五周 第3课时 3.1平行四边形(三) 1、教学目标： 理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题； 2、过程与方法： 进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发展推理论证的能力； 3、情感态度与价值观： 在证明过程中体会所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法 教学重点：掌握和运用三角形中位线定理。 教学难点：三角形中位线定理的证明。 教 学 过 程 一、课前复习：（学生口答完成5分钟） 平行四边形的性质和判定 二、导入新课：（学生探究得出证明过程5分钟） 实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形。你是如何切割的？ 活动：将学生分成四人小组，将准备好的三角形模型进行拼摆。并互相交流。[来源:学科网] 三、新课教学（学生分析出辅助线的引法并总结出结论15分钟） 定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 想一想; 三角形的中位线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？ 学生根据提示证明猜想。 定理 三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半。 已知：如图，DE是△ABC的 中位线 求证：DE∥BC，DE＝ BC 证明：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF ∵AE＝CE，∠AED＝∠CEF， ∴△ADE≌△CFE ∴AD＝CF，∠ADE＝∠F ∴BD∥CF ∵AD＝BD ∴BD＝CF ∴四边形BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC，DF＝BC ∴DE∥BC，DE＝ BC 拓展：利用这一定理，你能证明出分割出来的四个小三角形全等吗？ 学生口述理由 做一做：[来源:Zxxk.Com] 如图，任意作一个四边形，并将其四边的 中点依次连接起来，得到一个新的四边形， 这个新的四边形的形状有什么特征？请证 明你的结论，并与同伴交流。 学生书写证明过程。[来源:Zxxk.Com] 四、知识巩固（学生独立完成10分钟） P91 -1 六、课堂小结：（师生共同总结5分钟） 三角形中位线的性质及辅助线的引法 七、课外作业： A组：P94 1-5 B组：P94 1-4 C组：P94 1-2 板书设计： [来源:学#科#网Z#X#X#K] 教学反思：我设置了另外的问题情境，一方面复习串连了旧知识，另一方面通过对所提