[名校联盟]江苏省赣榆县汇文双语学校七年级下册数学第九章《从面积到乘法公式》教案（10份）

教学目标： 1、 进一步理解本章的有关内容，掌握有关的运算法则，并会应用法则进行计算。 2、 了解公式的几何背景。 3、 反思本章的学习过程，进一步感受从图形面积计算得出整式乘法法则、整式乘法公式的过程，并会理解计算的算理，发展符号感，发展有条理的思考和表达能力。 教学重、难点： 灵活运用整式乘法法则和乘法公式进行运算。 教学过程： 1、 由学生自己回顾本章所学的内容，在学生独立思考的基础上，开展小组交流和全班交流，使学生在反思与交流的过程中逐渐建立知识体系： [来源:学科网ZXXK] 2、 让学生自己举出整式乘法与因式分解的例子，体会整式乘法的运算法则和乘法公式以及因式分解与整式乘法的互逆关系。 例1、 计算：[来源:学科网] （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） 。 例2、 把下列各式分解因式：[来源:Z#xx#k.Com] （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 例3、 化简后求值： ，其中 ， 。 3、 把几个图形拼成一个新图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。 例4、（1）两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形。试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？ [来源:学科网] （2）由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形。试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么。 4、 通过探索数与数之间的关系发现一个等式的探索性问题，应先引导学生通过观察去发现等式，再运用学过的知识去说明其正确。 例5、（1）观察下面各式规律： ； ； ； …… 写出第n行的式子，并证明你的结论。 (2)计算下列各式，你发现了什么规律？ ① ；② ；③ EMBED Equation.3 。 5、 经历从图形面积计算得出整式乘法法则、乘法公式的过程，感受数形结合的思想。 6、 作业：选用复习题中的习题。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/Info.aspx?InfoID=85353 [来源:学*科*网] 整式乘法 单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式 乘法公式 反过来用 因式分解 a b c c a b $$ 课 题 课时分配[来源:学科网ZXXK][来源:学*科*网][来源:学科网ZXXK] 本课（章节）需 2 课时[来源:学科网] 本 节 课 为 第 课时[来源:学科网ZXXK] 为 本 学期总第 课时 9.1单项式乘单项式 教学目标 1. 熟练运用单项式乘单项式法则进行运算； 2. 经过单项式乘单项式法则的运用。 3.体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。 重 点 单项式乘单项式法则 难 点 运用单项式乘单项式法则解答实际问题 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置： 同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙” ，计算图中这些电视墙的面积。 （每一个小长方形的长为a，宽为b） 我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成。 从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a·3b； 从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：9ab。 于是，我们有：3a·3b = 9ab. 新课讲解： 1.探索研究 一起来观察上面这个等式：3a·3b = 9ab，根据上学期的学习，同学们知道，3a、3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？4ab ·5b这两个单项式的积是20ab 吗？ 请学生回答，教师加以总结归纳： 两个单项式3a与3b相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a与b相乘，即3a·3b =（3×3）·（a·b）= 9ab. 4ab ·5b这两个单项式的积是20ab 。 同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。由此，我们可以得到单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个