【学霸笔记】第5章 三角形 第1课时 三角形的特性-四年级下册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

【学霸笔记】四年级下册数学同步重难点讲练 第5章 三角形 第1课时 三角形的特性 1、三角形的定义：由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)。 2、三角形各部分的名称：角(3个)、顶点(3个)、边(3条)。 3、三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。 4、三角形的表示方法：用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点三角形可以表示成三角形ABC。 5、三角形的特性：三角形具有稳定性。 6、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 7、三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。 例1．如图：小方桌有点晃动了，怎样加固它比较好，请在图中画出来，并说明理由：　三角形的稳定性　． 【分析】小方桌有点晃动了，说明小方桌不稳定了，根据三角形稳定性的特点，在小方桌上加固两根钢管，形成三角形即可稳固。 【解答】解：如图所示 可以加固两根钢管，形成三角形，这是利用了三角形的稳定性。 故答案为：三角形的稳定性。 【点评】此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用。 例2．一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，这样的三角形有几个？周长是多少厘米？ 【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三条边，一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，只有一种情况：腰为11厘米，底为5厘米时，周长为11+11+5厘米． 【解答】解：根据分析，这个等腰三角形的周长为： 11+11+5＝27（厘米） 答：有一个这样的三角形，周长分别为27厘米． 【点评】此题关键利用三角形三边的关系，再根据三角形周长的计算方法，列式解答即可． 例3．一个三角形的两边长分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度一定大于　3　厘米，同时小于　15　厘米． 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可． 【解答】解：9﹣6＜第三边＜9+6， 即3＜第三边＜15． 故答案为：3；15． 【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可． 例4．王老师给同学们准备了一些小棒，数量如图．选用其中的部分小棒搭成一个长方体． （1）长方体一共有　12　条棱，每组相对的棱有　4　条， 因此，不可能选用　8　cm的小棒． （2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是　5　cm、　4　cm和　4　cm． （3）计算这个长方体的表面积． 【分析】（1）（2）根据长方体的特征即可求解； （3）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：（1）长方体一共有 12条棱，每组相对的棱有 4条， 因此，不可能选用 8cm的小棒． （2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、4cm和 4cm． （3）（5×4+5×4+4×4）×2 ＝（20+20+16）×2 ＝56×2 ＝112（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是112平方厘米． 故答案为：12，4，8；5，4，4． 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 例5．一个三角形两边分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度一定大于多少厘米？同时小于多少厘米？ 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可． 【解答】解：9﹣6＜第三边＜9+6， 即3厘米＜第三边＜15厘米． 答：第三条边的长度一定大于3厘米，同时小于15厘米． 【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可． 一．选择题（共6小题） 1．一个三角尺上有（　　）个锐角。 A．1 B．2 C．3 2．下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（　　） A．4cm B．9cm C．5cm D．13cm 3．下列各组中的三条线段，可以围成三角形的是（　　） A．2cm，4cm，6cm B．2cm，2cm，5cm C．2cm，5cm，5cm 4．李敏要给自家的菜园围上篱笆，你认为（　　）的围法更牢固些． A． B． C． 5．任意一个三角形中，（　　）有两个锐角。 A．不可能 B．可能 C．一定 D．无法确定 6．下面形状中具有稳定性的是（　　） A． B． C． 二．填空题（共6小题） 7．已知三角形的两条边长分别是4厘米和8厘米．那么第三边最长是　 　厘米．最短是　 　厘米．（边长取整厘米数） 8．奇思要做一个三角形框架，他有长度分别是5分米和7分米的两根木条，还需要再添加一根　 　分米长的木条．（填整分米数） 9．用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来（如图），这样风就不易吹动窗户．这是生活中应用　 　的一个例子． 1