【学霸笔记】第3章 圆柱与圆锥 第1课时 圆柱的认识-六年级下册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

【学霸笔记】六年级下册数学同步重难点讲练 第3章 圆柱与圆锥 第1课时 圆柱的认识 1、圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是两个完全相同的圆。 2、圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。 3、圆柱的两个底面之间的距离叫做高，有无数条。 4、圆柱侧面沿高展开后得到一个长方形；圆柱的侧面不是沿高剪开，可以得到一个平行四边形。 5、长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。 例1．在圆柱的后面画“√”。 【分析】根据圆柱的特征，圆柱有两个圆圆的平平的面，上下粗细一样。据此解答即可。 【解答】解： 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。 例2．两个底面是圆形的物体一定是圆柱形．　×　．（判断对错） 【分析】根据圆柱的特征进行判断． 【解答】解：因为圆柱的上、下两个圆面都是相等的，而圆柱不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形；并且这两个底面（圆）不一定一样大； 如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，还有上下两个圆面不一样大的圆柱台，所以原题说法错误， 故答案为：×． 【点评】此题可通过举实例来推翻问题结论． 例3．把下面的圆柱的侧面沿高展开，画出这个圆柱的侧面展开图，并写出相关计算过程．（每一方格面积为1cm2） 【分析】圆柱由三部分组成：圆柱的侧面、圆柱的上、下两个底面；测量可知：该圆柱的底面直径是2厘米，高为2厘米，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：先根据圆的周长＝πd，求出圆柱侧面展开后的长方形的长，宽为圆柱的高；圆柱的上下两个底面为直径为2厘米的圆，画出即可． 【解答】解：测量可知：圆柱的底面直径是2厘米，高为2厘米； 长方形的长：3.14×2＝6.28（厘米），宽为2厘米； 画图如下： 【点评】此题主要考查圆柱体的侧面沿高展开得到的长方形的长、宽与圆柱体的底面周长、高的关系． 例4．标出圆柱侧面展开图的数据（单位：厘米）． 【分析】圆柱的侧面积是一个长是3.14×8＝25.12厘米，宽是10厘米的长方形，据此解答． 【解答】解：长是3.14×8＝25.12（厘米）， 宽是10厘米， 如图： 【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高． 例5．画一画 在下面空白处画出右边圆柱的表面展开图．（要求绘图准确、标出数据） 【分析】由圆柱展开图的特征可知：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高；圆柱的两个底面展开后是两个圆；从而依据圆柱的底面直径和高，即可画出这个圆柱的表面展开图． 【解答】解：由题意可知：圆的直径是2厘米，高是2厘米， 所以圆的周长（即长方形的长）是3.14×2＝6.28（厘米），长方形的宽为2厘米； 于是，作图如下： ． 【点评】解答此题的关键是：明白长方体侧面展开图的特征，进而依据所给数据，即可作图． 一．选择题（共6小题） 1．用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的（　　）相等． A．底面积 B．侧面积 C．体积 D．表面积 2．下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（　　） A． B． C． D． 3．圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是37.68m，它的底面半径是（　　）m． A．4 B．6 C．8 D．12 4．下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（　　） A． B． C． D． 5．圆柱体的侧面展开，不可能得到（　　） A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形 6．用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（　　）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器． A．r＝1厘米 B．r＝2厘米 C．r＝4厘米 二．填空题（共6小题） 7．把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是　 　cm． 8．一个长方形的长为m，宽为n，若以m为轴快速旋转一周，你眼前会出现一个　 　体，n是它的底面　 　，m是它的　 　． 9．选择下面圆柱对应的侧面展开图． A、 B、 　 　；　 　． 10．圆柱的曲面沿着高剪开是　 　形或者　 　形，　 　或者　 　是它的高， 　 　或者　 　是底面圆的周长． 11．圆柱有　 　个平面，每个平面都是　 　形． 12．用一张边长是12.56分米的正方形纸，围成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是　 　分米． 三．判断题（共5小题） 13．一个大圆柱能分成许多小圆柱．　 　（判断对错） 14．粉笔的形状是圆柱体．　 　（判断对错） 15．圆柱的底面直径可以和