【学霸笔记】第3章 圆柱与圆锥 第2课时 圆柱的表面积-六年级下册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

【学霸笔记】六年级下册数学同步重难点讲练 第3章 圆柱与圆锥 第1课时 圆柱的表面积 1、圆柱表面积的计算方法： 圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2。 2、圆柱侧面积的计算方法： 圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表 示为 S侧=Ch或 S侧=πdh或 S侧=2πrh。 3、在运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题时，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。特别地，如圆柱形水管没有底面、水桶只有一个底面、油桶有两个底面等。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。 例1．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？ 【分析】由题意知，镶瓷砖的部分是内侧面和底面，要求镶瓷砖的面积，可用内侧面积加上底面积即可． 【解答】解：3.14×6×1.2+3.14×（6÷2）2 ＝3.14×7.2+3.14×9 ＝3.14×16.2 ＝50.868（平方米） 答：镶瓷砖的面积是50.868平方米． 【点评】此题是考查圆柱形水池内表面积的计算，要注意是内侧面积加一个底面的面积． 例2．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？ 【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，本题可先求一节的侧面积，再求20节的侧面积即可． 【解答】解：（3.14×5×2×40）×20， ＝（3.14×400）×20， ＝3.14×8000， ＝25120（平方厘米）； 答：至少要用25120平方厘米的铁皮． 【点评】此题是考查圆柱侧面积的计算，注意此类题目只求侧面积，没有底面积． 例3．一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高6分米．做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？ 【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可． 【解答】解：水桶的侧面积： 3.14×4×6 ＝3.14×24 ＝75.36（平方分米） 水桶的底面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝12.56（平方分米） 水桶的表面积：75.36+12.56＝87.92（平方分米） 答：做一个这样的水桶大约用铁皮87.92平方分米． 【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决． 例4．求圆柱的表面积（单位：厘米） 【分析】可利用圆柱表面积公式“侧面积+底面积×2＝表面积”列式解答即可． 【解答】解：3.14×6×2×15+3.14×62×2 ＝3.14×180+3.14×72 ＝3.14×252 ＝791.28（平方厘米） 答：圆柱的表面积是791.28平方厘米． 【点评】此题是考查圆柱表面积的计算，可直接利用表面积公式列式解答． 例5．用一张长2.5米，宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒，这个烟筒的底面积最大是多少？（接口处忽略不计） 【分析】要这个烟筒的底面积最大，则2.5米为这个烟筒的底面周长，根据周长求出底面半径，进而求出面积． 【解答】解：底面半径：2.5÷3.14÷2≈0.4（米）， 底面积：3.14×0.42＝0.5024（平方米）． 答：这个烟筒的底面积最大是0.5024平方米． 【点评】底面周长大，底面积就大，据此选择长作为圆柱的底面周长． 一．选择题（共6小题） 1．一个圆柱形铁罐侧面的用料为8平方分米，如果底面大小不变，高增加30%，那么用料面积是（　　）平方分米． A．8÷30% B．8×（1+30%） C．8÷（1+30%） 2．一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径是5厘米，这个圆柱体的高是（　　）厘米． A．5 B．10 C．15.7 D．31.4 3．一个圆柱体底面直径为14厘米，表面积1406.72平方厘米，这个圆柱体的高是（　　）厘米． A．39 B．32 C．25 4．甲圆柱体的底面直径是8厘米，高是10厘米；乙圆柱体的底面直径是10厘米，高是8厘米．它们的表面积相比较（　　） A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定 5．将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（　　） A．25.12平方厘米 B．18.84平方厘米 C．9.42平方厘米 D．80平方厘米 6．一张长方形纸可以沿较长边或较短边围成不同的圆柱形纸筒（如图）．如果给两个纸筒都配上两个底面，则圆柱A的表面积与圆柱B的表面积相比，（　　） A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法比较 二．填空题（共8小题） 7．一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，高是4厘米，它的