四年级下册数学试题-春季培优：加乘原理（练习含答案）全国通用

( 1 ．一般地，如果完成一件事需要 n 个步骤，其中，做 第一步有 m 1 种不同的方法，做第二步有 m 2 种不同 的方法， … ，做第 n 步有 m n 种不同的方法，则完成 这件事一共有 N ＝ m 1 × m 2 × … × m n 种不同的方法。 乘法原理运用的范围： 这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来 ) ( 加乘原理 ) ( 完成，这几步是完成这件任务缺一不可，这样的问 题可以使用乘法原理解决。我们可以简记为：“乘法分步，步步相关”。 ) ( 【甜品一则：】 ) ( 从 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 中选出三个不同的数字组成三位 数，能组成多少个？ ) ( 2 ．一般地，如果完成一件事有 k 类方法，第一类方法 中有 m 1 种不同做法，第二类方法中有 m 2 种不同做 法， … ，第 k 类方法中有 m k 种不同的做法，则完成 这件事共有 N ＝ m 1 ＋ m 2 ＋ m k 种不同的方法． 加法原理运用的范围： 完成一件事的方法分成几类，每一类中的任 ) ( 何一种方法都能完成任务，这样的问题可以使用加 法原理解决。我们可以简记为：“加法分类，类类独立”。 ) ( 1 ) ( 【例 1 】用 1 、 2 、 3 、 4 四个数字，请问：⑴可组成多少个数字不重复的自然数？⑵可组成多少个不超 过四位数的自然数？ ) ( 【例 2 】 1 、 2 、 3 、……、 299 、 300 ，这 个自然数中， 完全不含有 3 的自然数共有 个。 ) ( 【例 3 】各位数字之和为 10 的三位数共有多少个？ ) ( 【例 4 】用一角币、二角币、五角币各一张，一元币三 张，五元币两张，可组成多少张不需要找钱的 不同币值？ ) ( 2 ) ( 【例 4 拓展】思维发散 降序数是指，从第二个数开始，后一个数字比前一个数字小的数，如： 321 ， 85431 等等，请问一共有多少个降序数？ ) ( 【例 5 】从 19 ， 20 ， 21 ，…， 97 ， 98 ， 99 这 81 个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法总数是多少？ ) ( 【例 6 】一个正整数，如果从左到右顺读和从右到左逆 读都是一样，则这个数称为“回文数”，如 1 、 22 、 434 、 4554 都是回文数。那么从小