【京师优选】同步配套五年级下册数学教案-2.1-因数和倍数-人教版

因数与倍数 【教学内容】人教版小学数学五下P5-6 例1、例2、例3 【教学目标】 1.通过分类除法算式的活动，理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，在自主探索中发现找一个数的因数和倍数的方法，感悟一个数的因数、倍数的特征。 2.通过问题解决和自主探索的活动，让学生经历观察、操作、探索、发现等活动过程，体验有序思考的方法。 3.通过探究活动，体会数学知识之间的内在联系，体验学习的乐趣。 【教学重点】理解因数和倍数的意义，并掌握求一个数的因数和倍数的方法。 【教学难点】明确因数与倍数的特点。 【教学过程】 一、借助除法算式分类，理解因数和倍数的意义 （一）理解因数和倍数的意义 出示9组算式。 12÷2＝6 8÷3=2……2 30÷6＝5 19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7 1．观察算式的特点，进行分类。 提问：同学们，仔细观察这些除法算式的特点，能将他们分分类吗？并说一说你的理由。 学生分类，教师搜集资源。分享资源，交流学生的分类情况。 师：谁来说说你是怎样分的？ 你的分类标准是什么？ 预设1：根据算式的计算结果分成两类。第1类能整除的；第2类是不能整除的。 第1类：12÷2＝6 20÷10＝2 30÷6＝5 21÷21＝1 63÷9＝7 第2类：9÷5=1.8 26÷8=3.25 19÷7=2……5 8÷3=2……2 监控：分类标准是商是整数而没有余数。 预设2：根据算式的计算结果分为三类。 第1类商是整数：12÷2＝6 20÷10＝2 30÷6＝5 21÷21＝1 63÷9＝7 第2类商是小数：9÷5=1.8 26÷8=3.25 第3类除不尽有余数： 19÷7=2……5 8÷3=2……2 监控：分类标准是商是整数，商是小数，商是整数有余数。 提问：对于两种分类你有什么想说的么？ 监控：商是小数，商是整数有余数这个两种情况是一样的，都是商不是整数。比如9÷5=1.8也可以写成9÷5=1……4 小结：分类的标准不同，分的方法也不同，今天我们就在同学们的第一种分类方法的基础上进行研究。 2．把握本质，明确因数和倍数的意义。 第1类：12÷2＝6 20÷10＝2 30÷6＝5 21÷21＝1 63÷9＝7 第2类：9÷5=1.8 26÷8=3.25 19÷7=2……5 8÷3=2……2 师：同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。12÷2=6，我们可以说成12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。 提问：你能在第一类算式中找一个算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ （活动形式：一人演示后，两人小组互说。） 监控： 20÷10=2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。 3．理解因数和倍数的依存关系。 （1）独立完成教材第5页“做一做”。 （2） 提升认识：请你用手势判断：“4是因数”“24是倍数”。举×的同学说说你的想法。 监控：因数和倍数是相互依存的，不能独立存在。 （二）巩固因数和倍数意义的认知 师：你们有什么疑问吗？ 预设：6.2÷2＝3.1，是否能说明6.2是2的倍数？ 监控：不可以，为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的都是自然数，一般不包括0。 小结：通过刚才的学习，我们不仅知道研究因数和倍数的时候范围是大于0的自然数，还知道因数与倍数是相互依存的。如果用字母表示a÷b=c，a是b和c的倍数，b和c是a的因数。 【设计意图】通过观察、分类除法算式，明确因数、倍数的概念，并通过练习，帮助学生在明确因数、倍数概念的基础上，理解倍数和因数的取值范围以及初步感悟因数、倍数的关系。 二、通过实践，探索准确找出一个数因数和倍数的方法。 （1） 探索找一个数的所有因数的方法 1.提出明确的问题：刚刚我们认识了因数和倍数。那么18的因数有哪几个呢？你能自己试着找一找18的因数并把你的想法写清楚吗？ 监控： 方法1：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。 因为18÷1=18，所以1是18的因数。 因为18÷2=9，所以2是18的因数。 因为18÷3=6，所以3是18的因数。 因为18÷6=3，所以6是18的因数。 因为18÷9=2，所以9是18的因数。 因为18÷18=1，所以18是18的因数。 所以18的因数有：1、2、3、6、9、18。 方法2：根据因数和倍数的意义，通过除法算式一对一对找18的因数。 因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。 因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。