三年级下册数学试题-春季培优：典型应用题（三）（练习含答案）全国通用

一、盈亏问题基本类型及公式1．盈亏型 (盈＋亏)÷两次分得之差＝人数或单位数 典型应用题（三） 2．盈盈型 (大盈－小盈) 3．亏亏型 ÷两次分得之差＝人数或单位数 (大亏－小亏)÷两次分得之差＝人数或单位数 幼儿园老师给小朋友分饼干， 如果每人分3块，多了8 块，如果每人分5块，则少了6块；问小朋友有多少人？ 饼干有多少块？ 【例1】学生们分铅笔，若每人分5支，则余13支；若每 人分8支，则余1支。问学生多少人？铅笔多少支？ …… …… …… …… 1 【例2】一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加 1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学？ 【例3】张宇上午7时20分从家里出发到校上课，如果每分钟走50步，离上课还有7分钟，每分钟走 35步，上课要迟到5分钟，求学校上课时间。 【例4】 超市向某食品厂订购一批食品，在付款总数和存款总数都相同的情况下，可以有以下两种付款办法： 第一种：第一个月先付13万元， 以后每月付3万元； 第二种：前一半时间每月付6万元， 2 。 问超市的付款总数是多少万元？ 二、还原问题 解题方法：倒推法 基本类型及表现形式： 1．单个量型 表现形式：括号箭头表示 2．多个量型 表现形式：列表 2 【例5】学学看到太上老君正在用一根绳子拴宝葫芦， 第一次用去全长的一半还多2米，第二次用去 余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩9米，这根绳子原来几米？ 【例6】甲乙丙3人共有192张邮票，从甲的邮票中取 出乙那么多给乙后，再从乙的邮票中取出丙 那么多给丙，最后从丙的邮票中取出甲那么 多给甲，这时甲乙丙3人邮票数相同，甲乙丙原来各有多少张？ 三、枚举 【例7】一圈小朋友玩报数拍手游戏，从1开始报起，凡是 报到7的倍数时，要拍一次手，报到带7的数(比如17， 71)时，要拍两次手，报到既是7的倍数又带7的数时， 要拍4次手。那么他报到100时，共拍了几次手？ 3 测试题 1．一副54 张的扑克牌，至少需要摸出多少张，才可以保证所有花色的牌都有？ 2．口袋里有蓝色球6 个，红色球2 个，黄色球19 个，至少要取多少个小球才能保证至少有5 个小球同色？ 3．黑、白、黄三种颜色的筷子各有很多根，在黑暗处至少拿出几根筷子就能保证有一双是相同颜色的筷子？ 4．(华育中学小升初试题)幼儿园买来很多玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件不同的，那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的？ 5．围棋盒中装有黑子和白子各180 粒，一次最少取出多少粒才能保证至少有20 粒棋子颜色相同？ 答案 1．答案：从最坏的情况考虑：先摸出两张王牌，然后挑选三种花色摸光，此时一共摸了13 3 2 41 张牌，再摸一张就可以保证所有花色的牌都有。 2．答案：考虑最不利情况先取2 个红球， 4 个蓝球， 4 个黄球， 然后无论取哪个球都能保证至少有5 个小球同色； 所以至少要取2 4 4 1 11个小球才能保证至少有5 个小球同色。 3．答案：问题问的是要有一双相同颜色的筷子。 把黑、白、黄三种颜色的筷子当作3 个抽屉， 根据抽屉原理，至少有4 根筷子，才能使其中一个抽屉里至少有两根筷子。 所以，至少拿4 根筷子，才能保证有一双是相同颜色的筷子。 4．答案：根据题意列下表： 小汽车 小火车 小飞机 第一个小朋友 √ √ 第二个小朋友 √ √ 第三个小朋友 √ √ 第四个小朋友 我们要考虑到最倒霉的情况，三个小朋友选择的情况各不相同， 但是第四个小朋友再选择时，一定会和前三种情况中的某一种是一样。有3 个小朋友就有三种不同的选择方法， 当第四个小朋友准备拿时，不管他怎么选择都可以跟前面三个同学其中的一个选法相同。所以至少要有4 个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的。 5．答案：一次最少取出20 1 2 1 39 粒才能保证至少有20 粒棋子颜色相同。 $$