【学霸笔记】第3章 长方体和正方体 第3课时 长方体和正方体的体积-五年级下册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

【学霸笔记】五年级下册数学同步重难点讲练 第3章 长方体和正方体 第3课时 长方体和正方体的体积 1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm3、dm3和 m3。 3、长方体和正方体的体积公式推导 长方体体积=长×宽×高 V=abh ；正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a³ 4、长方体和正方体统一的体积公式 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh 5、体积单位间的进率 相邻的两个体积单位之间的进率是1000。 6、在解决有关体积的实际问题时,要看清已知条件的单位是否统一,如果不统一,要先统一单位,再进行计算。 7、（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫作它们的容积。 （2）计量容积,一般用体积单位;液体的体积,常用容积单位L和mL。 （3）1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米；1升=1000毫升 8、测量不规则物体的体积,通常采用排水法,即利用有刻度的量筒或量杯,记录下放入不规则物体前后水位的刻度,上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。 例1．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”． 3升　＜　3200毫升 5升　＞　500毫升 7000毫升　＝　7升 9升　＞　990毫升． 【分析】（1）把3升换算成毫升数，用3乘进率1000，再与3200毫升比较； （2）把5升换算成毫升数，用5乘进率1000，再与500毫升比较； （3）把7000毫升换算成升数，用7500除以进率1000，再与7升比较； （4）把9升换算成毫升数，用9乘进率1000，再与990毫升比较； 解：①3升＜3200毫升； ②5升＞500毫升； ③7000毫升＝7升； ④9升＞990毫升． 故答案为：＜，＞，＝，＞． 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率． 例2．7.2升＝　7200　立方厘米＝　0.0072　立方米． 3.85立方米＝　3850　立方分米 4升40毫升＝　4.04　升． 【分析】（1）高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000；低级单位立方厘米化高级单位立方米除以进率1000000． （2）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000． （3）把40毫升除以进率1000化成0.04升再与4升相加． 解：（1）7.2升＝7200立方厘米＝0.0072立方米； （2）3.85立方米＝3850立方分米； （3）4升40毫升＝4.04升． 故答案为：7200，0.0072，3850，4.04． 【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率． 例3．2.5立方米＝　2500　立方分米 2升8毫升＝　2008　毫升 4立方分米20立方厘米＝　4.02　立方分米 40ml＝　0.04　 L． 【分析】把2.5立方米化成立方分米数，用2.5乘进率1000； 把2升8毫升化成毫升数，用2乘进率1000，然后再加上8； 把4立方分米20立方厘米化成立方分米数，用20除以进率1000，然后再加上4； 把40毫升化成升数，用40除以进率1000；即可得解． 解：2.5立方米＝2500立方分米 2升8毫升＝2008毫升 4立方分米20立方厘米＝4.02立方分米 40ml＝0.04 L； 故答案为：2500，2008，4.02，0.04． 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率． 例4．填空． 1.02m3＝　1020　dm3 6270cm2＝　62.7　dm2 82cm3＝　82　mL 8.04dm3＝　8.04　L＝　8040　mL 2.4L＝　2400　mL 785mL＝　785　cm3＝　0.785　dm3． 【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000． （2）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100． （3）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变． （4）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000． （5）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000． （6）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000． 解：（1）1.02m3＝1020dm3 （2）6270cm2＝62.7dm2 （3）82cm3＝82mL （4）8.0