【学霸笔记】第3章 运算定律 第1课时 加法运算定律-四年级下册数学同步重难点讲练 人教版（含答案）

【学霸笔记】四年级下册数学同步重难点讲练 第3章 运算定律 第1课时 加法运算定律 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b=b＋a。 2、若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。 3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为 （a+b）+c=a+(b+c). 4、加法结合律经常与加法交换律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整 千……的数，先交换再结合这样计算比较简便。 5、在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。 6、在连减运算中，交换两个减数的位置，差不变。用字母表示为：a－b－c＝a－c－b。 7、一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。 例1．计算．（要写出主要步骤） 9999+999+99+9+8 1+2+3+4+…+20． 【分析】（1）把8看作4+1+1+1+1，再根据加法交换律和结合律进行简算； （2）根据高斯求和公式（首项+末项）×项数÷2，进行计算． 【解答】解：（1）9999+999+99+9+8 ＝9999+999+99+9+（4+1+1+1+1） ＝（9999+1）+（999+1）+（99+1）+（9+1）+4 ＝10000+1000+100+10+4 ＝11114； （2）1+2+3+4+…+20 ＝（1+20）×20÷2 ＝21×20÷2 ＝210． 【点评】此题考查了简便运算，灵活运用运算技巧或运算定律进行简便计算． 例2．计算：756+1478+346﹣（256+278）﹣246． 【分析】根据数据特点，运用减法的性质以及加法交换律和结合律简算． 【解答】解：756+1478+346﹣（256+278）﹣246 ＝756+1478+346﹣256﹣278﹣246 ＝（756﹣256）+（1478﹣278）+（346﹣246） ＝500+1200+100 ＝1800 【点评】仔细分析数据，灵活运用所学的运算定律或运算性质进行简便计算． 例3．海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187张，下午卖出213张．两天一共卖出多少张门票？ 【分析】先计算出第二天卖出的门票的张数，即187+213＝400张，再根据加法的意义，即可得解． 【解答】解：187+213+344 ＝400+344 ＝744（张） 答：两天一共卖出744张门票． 【点评】先计算出第二天卖出的门票的张数，是解答本题的关键． 例4．用简便方法计算． 227+365+473 752﹣398 952﹣69﹣131 366+252+34+548 457+97 235﹣90+165 【分析】①227+365+473，运用加法交换律和结合律简算； ②752﹣398，根据减法的运算性质简算； ③952﹣69﹣131，根据减法的运算性质简算； ④366+252+34+548，运用加法交换律和结合律简算； ⑤457+97，根据加法的运算性质简算； ⑥235﹣90+165，根据加、减法的运算性质简算． 【解答】解：①227+365+473 ＝365+（227+473） ＝365+700 ＝1065； ②752﹣398 ＝752﹣400+2 ＝354； ③952﹣69﹣131 ＝952﹣（69+131） ＝952﹣200 ＝752； ④366+252+34+548 ＝（366+34）+（252+548） ＝400+800 ＝1200； ⑤457+97 ＝457+100﹣3 ＝554； ⑥235﹣90+165 ＝235+165﹣90 ＝400﹣90 ＝310． 【点评】此题考查的目的是理解掌握加法、减法的运算性质和加法的运算定律，并且能够灵活运用这些运算性质和运算定律进行简便计算． 例5．巧算． 999+99+9 456﹣298 435+211+165+289 321+（279﹣155） 【分析】（1）算式中的数据加1后都能凑成整十、整百…百万的数，因此，本题可利用凑整法进行巧算． （2）把298看作300﹣2，运用减法的性质简算； （3）运用加法交换律与结合律简算； （4）运用加法结合律简算． 【解答】解：（1）999+99+9 ＝（1000﹣1）+（100﹣1）+（10﹣1） ＝1110﹣3 ＝1107 （2）456﹣298 ＝456﹣（300﹣2） ＝456﹣300+2 ＝156+2 ＝158 （3）435+211+165+289 ＝（435+165）+（211+289） ＝600+500