3.3.2 长方体、正方体体积公式的推导-2020-2021学年五年级数学下册【七彩课堂】教学课件（人教版）

服务师生 方便老师 贴近教学 五年级 数学 下册 人教版 课件PPT 长方体和正方体的体积 课件PPT 探索体积的计算方法。 运用体积的计算方法解决实际问题。 学习目标 什么是物体的体积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 课件PPT 情境导入 怎样求一个长方体的体积呢？ 先测量，再计算出体积。 如果能切成大小相同的正方体就好了。 课件PPT 情境导入 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 12 课件PPT 探索新知 通过上面的实验我们得出： 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 长方体的体积正好等于长×宽×高的积。 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 长方体的体积＝长×宽×高 课件PPT 探索新知 V＝abh 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 如果用字母V表示长方体的体积，用字母a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成： 课件PPT 探索新知 正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是： 正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长 课件PPT 探索新知 如果用字母V表示正方体的体积，用字母a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成： 正方体的体积公式一般写成: V＝a3 V＝a · a · a a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 课件PPT 探索新知 长方体或正方体底面的面积叫底面积。 底面 底面 课件PPT 探索新知 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ Sh h a b 底面积 课件PPT b 探索新知 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝ Sh a 底面积 a a 课件PPT 探索新知 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 底面 底面 V ＝ Sh 课件PPT 探索新知 你会计算下面图形的体积吗？ V＝abh ＝7×3×4 ＝84（cm3） V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3） 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 课件PPT 典题精讲 学校要挖一个长是16米、宽是12米、深是1.2米的长方形荷花池，需要挖出多少立方米的土？ 课件PPT 16×12×1.2=230.4（立方米） 答：需要挖出230.4立方米的土。 典题精讲 一根长方体形状的钢筋，底面积是1.5cm²，高是20m，它的体积是多少立方厘米？ 课件PPT 20×100×1.5=3000（立方厘米） 答：它的体积是3000立方厘米。 典题精讲 正方体的表面积比体积大，这句话是正确的。 课件PPT 易错题型 正方体的表面积比体积大，这句话是正确的。 课件PPT 错误分析： 表面积和体积是两个不同的概念，它们不能相互比较，所以这句话是错误的。 易错题型 把一个长方体捏成一个正方体，表面积和体积都是不变的。 课件PPT 易错题型 课件PPT 错误分析： 长方体捏成正方体，体积是不变的，但是表面积变小了，在等体积的情况下，长方体的表面积大于正方体的表面积。 把一个长方体捏成一个正方体，表面积和体积都是不变的。 易错题型 一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ V＝abh ＝15×7×8 ＝840（cm3） 答：它的体积是840cm3。 课件PPT 学以致用 一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少? 0.06×5＝0.3(m3) 答:这根木料的体积是0.3m3。 0.06m2 课件PPT 学以致用 建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？ 在工程上，1m³的沙、石等均简称为1方。 课件PPT 学以致用 建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？ 50厘米＝0.5米 V=abh =50×30