【学霸笔记】第2章 因数和倍数 第3课时 质数和合数-五年级下册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

【学霸笔记】五年级下册数学同步重难点讲练 第2章 因数和倍数 第3课时 质数和合数 1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。 2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 3. 1不是质数，也不是合数。 4. 奇数±偶数=奇数；奇数×偶数=偶数；奇数±奇数=偶数；奇数×奇数=奇数；偶数±偶数=偶数；偶数×偶数=偶数 例1．一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？ 【分析】因为长方形的周长是16厘米，所以长+宽＝16÷2＝8米，又因为长、宽均为质数，所以8＝5+3，所以长应该是5米，宽是3米，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出面积． 【解答】解：因为长方形的周长是16米， 即（长+宽）×2＝16， 所以长+宽＝16÷2＝8（米）； 又因为长、宽均为质数， 所以8＝5+3， 所以长应该是5米，宽是3米； 长方形的面积是：5×3＝15（平方米）． 答：这个长方形的面积是15平方米． 【点评】关键是根据题意将8进行裂项，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式S＝ab解决问题． 例2．我会算． 【分析】设较小的自然数为x，则与其相邻的自然数为（x+1），又因两个数的和为17，据此即可列方程求解． 【解答】解：设较小的自然数为x，则与其相邻的自然数为（x+1），依题意有 x+x+1＝17 2x＝16 x＝8 x+1＝8+1＝9 故答案为：8，9． 【点评】解答此题的关键是用未知数表示出这两个自然数，再列方程求解． 例3．在右面的6个〇内填入不同的质数．使〇+〇的和都等于30以内的同一个偶数，并把这个偶数填在中间的□里． 【分析】小于30的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，在这些质数中5+19＝24，7+17＝24，11+13＝24． 【解答】解：在右面的6个〇内填入不同的质数．使〇+〇的和都等于30以内的同一个偶数，并把这个偶数填在中间的□里． 【点评】解答此题的关键是首先确定小于30的质数，在这些质数中，首先试着先求中间两个数的和，再向两边扩，看是否能找出和相等的． 例4．按要求在○里填上合适的数． 【分析】一个数只有1和它本身两个约数，这样的数就是质数，所以20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；根据求一个数的因数的方法，进行列举，所以36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6共9个． 【解答】解： 【点评】此题主要考查质数的意义以及求一个数的因数的方法． 例5．在横线中填上合适的质数． （1）8＝　3　+　5　 （2）20＝　13　+　7　． 【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此填空即可． 【解答】解：（1）8＝3+5 （2）20＝13+7． 故答案为：3，5，13，7． 【点评】根据质数的意义进行确定数值是完成本题的关键． 一．选择题（共6小题） 1．两个质数相乘，积一定是（　　） A．质数 B．合数 C．无法确定 2．在20以内的自然数中，最小质数与最大质数的乘积是（　　） A．34 B．38 C．51 D．57 3．数学家哥德巴赫很早就提出了一个猜想：任意大于2的偶数都可以写成两个质数的和．下面的式子中，反映了这个猜想的是（　　） A．4＝1+3 B．10＝2+8 C．28＝21+7 D．36＝31+5 4．正方形的边长是一个质数，它的面积一定是一个（　　） A．质数 B．奇数 C．合数 5．1﹣20中一共有（　　）个合数。 A．8 B．9 C．11 6．用最小的质数、最小的奇数、最小的合数和0组成一个四位数，使它同时是2和5的倍数，这个四位数最小是（　　） A．2140 B．1240 C．4210 D．1024 二．填空题（共8小题） 7．把下面各数写成两个质数和的形式． 8＝　 　+　 　． 16＝　 　+　 　＝　 　+　 　． 8．在括号里填合适的质数． 14＝　 　×　 　 18＝　 　+　 　＝　 　+　 　 9．如果两个质数的和是33，那么这两个质数是　 　和　 　． 10．质数m有　 　个因数。 11．填质数。 8＝　 　+　 　 13＝　 　+　 　 12．在1、2、4、7、8、9、10这几个数中，有　 　个质数，　 　个合数． 13．在1、2、53、15、57这五个数中，　 　是质数，　 　既是奇数又是合数． 14．有两个质数，它们的和是合数，差是质数，并且和是差的6倍，这两个质数是　 　和　 　． 三