【学霸笔记】第一单元 第2讲 解方程及实际应用—五年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

【学霸笔记—苏教版】 五年级下册数学同步重难点讲练 教学目标 1.初步了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。 2.初步建立未知数和已知数可以相互转换的思想。 3.培养学生分析题意、认真审题的解题习惯。 教学重难点 重点:掌握列方程解应用题的方法。 难点:准确迅速地找出等量关系。 开心回顾 【复习典例1】（2019秋•环江县期末）方程 ，当 时， 　　；当 时， 　　． 【思路引导】（1）把 代入方程 ，然后再根据等式的性质进行规范解答； （2）把 代入方程 ，然后再根据等式的性质进行规范解答． 【完整解答】（1）把 代入方程 可得： 所以，当 时， ． （2）把 代入方程 可得： 所以，当 时， ． 故答案为：2，3． 【复习典例2】（2019春•法库县期末）根据题意写出等量关系． 一条路长2000米，每天修相同的米数，已经修了3天，还剩200米没修．　 　 　　 　　 　　 【思路引导】根据题意写出等量关系是：每天修相同的米数 已经修的时间 还剩的长度 总长度，即总长度 每天修相同的米数 已经修的时间 还剩的长度；据此规范解答即可． 【完整解答】总长度 每天修相同的米数 已经修的时间 还剩的长度； 故答案为：总长度，每天修相同的米数，已经修的时间，还剩的长度． 【复习典例3】（2019秋•中原区期末）要保持天平平衡，右边应该添加的物品是 　　 A． B． C． 【思路引导】根据等式的性质，等式的两边同时加上（减去）一个相同的数，等式仍然成立．据此判断即可规范解答． 【完整解答】要保持天平平衡，右边应该添加的物品是． 故选： ． 【重点剖析】 知识点二：解方程 1、解方程 60-4X=20， 解 4X=60-20 4X=40 X=10 检验： 把X＝10 代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20, 左边=右边，所以 X=10 是原方程的解。 �方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以 X=10 是方程的解。 2、解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的 5 倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 4、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 知识点三：列方程解决实际问题 列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题， B、理清题目的等量关系， C、设未知数，一般是把所求的数用X 表示D、根据等量关系列出方程， E、解方程， F、检验， G、作答。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 考点1：解方程 【例1】（2019秋•相城区期末）解方程： 【思路引导】先化简，然后再根据等式的性质方程两边同时减去3.5，再同时除以0.5求解； 先化简，然后再根据等式的性质方程两边同时除以0.16求解； 先化简，然后再根据等式的性质方程两边同时加上13.5，再同时除以7.5求解； 根据等式的性质方程两边同时加上 ，再同时减去6.8，然后再同时除以2.4求解． 【完整解答】 【变式训练1】（2019春•东海县期中）解方程． 考点2：看图列方程解决问题 【例2】（2019•泗阳县校级模拟）看图列方程并规范解答 【思路引导】（1）根据等量关系：正方形的边长 周长，列方程规范解答即可得解； （2）根据三角形的面积公式：三角形的面积 底 高 ，列方程规范解答即可； （3）根据长方形的面积公式：长方形的面积 长 宽，列方程规范解答即可； （4）由图形可得等量关系：每支铅笔的价格 铅笔的支数 文具盒的价格 元，列方程规范解答即可． 【完整解答】（1）设正方形的边长为 厘米， ， 答：正方形的边长为7.5厘米． （2）设三角形的高为 米，