课件12 3.5长方体和正方体的体积【慕联】小学完全同步系列人教版数学五年级下册 (共20张PPT)

长方体和正方体的体积 课程编号：TS2009010102R520305DLL 授课老师：代代老师 【慕联教育同步课程】 人教版五年级数学 1 1.探索长方体和正方体的体积的计算方法。 (重点) 学习目标 2.运用体积的计算方法解决实际问题。(难点) 2 先测量，再计算出体积。 如果能切成大小相同的正方体就好了。 1 怎样求一个长方体的体积呢？ 2021/2/25 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 用体积为1cm³的小正方体摆长方体。 1cm 1cm 4cm 4×1×1=4(cm³) 4×3×1=12(cm³) 4cm 3cm 1cm 4 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 3cm 2cm 4cm 4cm 3cm 3cm 4×3×2=24(cm³) 4×3×3=36(cm³) 用体积为1cm³的小正方体摆长方体。 5 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 观察上表，你发现了什么？ 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 4cm 1cm 1cm 4 4cm3 4cm 3cm 1cm 12 12cm3 4cm 3cm 2cm 24 24cm3 4cm 3cm 3cm 36 36cm3 长方体的体积=长×宽×高 6 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ V＝abh 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 如果用字母V表示长方体的体积，用字母a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成： 2021/2/25 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是： 正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长 2021/2/25 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 如果用字母V表示正方体的体积，用字母a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成： 正方体的体积公式一般写成: V＝a3 V＝a·a·a a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 2021/2/25 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 长方体或正方体底面的面积叫底面积。 底面 底面 2021/2/25 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ Sh h a 底面积 b 2021/2/25 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝ Sh a 底面积 a a 2021/2/25 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V ＝ Sh 底面 底面 2021/2/25 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 你会计算下面图形的体积吗？ V＝abh ＝7×3×4 ＝84（cm3） V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3） 2021/2/25 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 2 一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ V＝abh ＝15×7×8 ＝840（cm3） 答：它的体积是840cm3。 15CM 8CM 7CM 2021/2/25 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 3 一根长