第1讲 四则混合运算(算式中的规律)-四年级奥数下册同步精讲精练（西师大版）

290 三只乙船所运的木板总数:9300-300+600=9600(块) 乙船:(9300-300+600)÷3=3200(块) 甲船:3200+300=3500(块) 丙船:3200-600=2600(块) 答:甲船运3500块,乙船运3200块,丙船运2600块。 总结:这类题就要用假设法进行思考。 􀤟􀤟􀤟􀤟􀤟􀤟 􀤟 􀤟􀤟􀤟􀤟􀤟􀤟 􀤟 􀦟 􀦟 􀦟􀦟下 册 第一讲 四则混合运算(算式中的规律) 例1 (1)和没有变化。 (2)差将增加18。 [同步精练] 1.和增加5+5=10。 2.被减数减少16,差也就减少16。要使差不变,减数也要减少16。 3.被减数增加5,差就增加5。减数增加5,差就减少5,所以差不变。 例2 (1)另一个因数应扩大2倍。 (2)商将扩大12倍。 [同步精练] 1.一个因数扩大2倍,另一个因数缩小2倍,积不变。 2.被除数扩大8倍,商就扩大8倍,除数扩大4倍,商就缩小4倍,商 先扩大8倍又缩小4倍,一共扩大2倍。 3.被除数扩大3倍,除数也扩大3倍,商不变。 例3 12345679×(4)×9=444444444 12345679×(45)=555555555 12345679×54=(666666666) (12345679)×7×9=777777777 291 (12345679)×72=888888888 (12345679)×(81)=999999999 [同步精练] 1.(54321)×9=488889 (654321)×9=(5888889) 2.37×6=(222) 37×9=(333) 37×15=(555) 37×(18)=666 37×(24)=888 3.8547×26=(222222) 8547×78=(666666) 8547×(117)=999999 8547×(39)=333333 8547×(52)=444444 例4 (4)1234×9+5=(11111) (5)12345×9+(6)=111111 (6)(123456)×9+(7)=1111111 (7)(1234567)×9+(8)=11111111 [同步精练] 1.4+(454)×9=4090 (7)+(787)×9=7090 2.10×(14)+4=(144)=(12)×(12) (100)×(104)+(4)=(10404)=(102)×102 3.1+3+5+7+9=25= 5 × 5 1+3+5+7+9+11+13+15+17=81= 9 × 9 1+3+5+…+97+99=2500=50×50 292 练 习 卷 一、1.C 提示:两数相加,一个加数增加9,另一个加数减少9,和不变。 2.A 提示:被减数增加5,要使差增加8,减数应减少3。 3.C 提示:如果一个加数增加8,要 使 和 减 少4,另 一 个 加 数 应 减 少12。 4.B 提示:如果减数增加32,要使差减少29,被减数应增加3。 5.D 提示:一个加数增加10,另一个加数增加15,和应增加25。 二、1.被减数减少20,减数减少15,差减少5。 2.一个因数缩小3倍,要使积不变,另一个因数应扩大3倍。 3.一个因数缩小2倍,要使积扩大6倍,另一个因数应扩大12倍。 4.除数扩大5倍,要使商缩小5倍,被除数应不变。 5.21×20×5=2100,商将变为2100。 6.142857×5=(714285) 142857×6=(857142) 7.(8888886)=987654×9 88888887=(9876543)×9 8.1+3+5+7+9+11=(36)=(6)×(6) 1+3+5+7+9+11+13=(49)=(7)×(7) 9.(1111104)=123456×9 (11111103)=1234567×9 (111111102)=12345678×9 (1111111101)=123456789×9 10.1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=(36) $$ 128 􀤟􀤟􀤟􀤟􀤟􀤟 􀤟 􀤟􀤟􀤟􀤟􀤟􀤟 􀤟 􀦟 􀦟 􀦟􀦟下 册 第一讲 四则混合运算(算式中的规律) 【知识概述】 在加、减、乘、除法算式中,和、差、积、商往往会由于某一部分的变化 而发生变化,现在我们就来研究和、差、积、商的变化规律。 通过实验,我们可以发现它们具有如下规律: 一个加数 另一个加数 和 ±a 不变 ±a ±a ∓a 不变 一个因数 另一个因数 积 × ÷ a 不变 × ÷ a × ÷ a ÷ × a 不变 被减数 减数 差 ±a 不变 ±a 不变 ±a ∓a ±a ±a 不变 被除数 除数 商 × ÷ a 不变 × ÷ a 不变 ×