第4讲 三角形(三角形的内角和)-四年级奥数下册同步精讲精练（西师大版）

307 (2) 6.(1)A(1,6) O(2,3) B(2,6) (2) 第四讲 三角形(三角形的内角和) 例1 因为∠1+110°+∠2=180°,155°+∠2=180°,所 以∠1+110°= 155°,∠1=45°。 [同步精练] 1.∠2+48°=70°,∠2=22°,∠1+∠2=90°-48°,∠1+22°=42°, ∠1=20° 2.∠1=180°-88°=92°,∠2=180°-50°=130°,∠3=88°+50°= 138°,∠1+∠2+∠3=92°+130°+138°=360° 3.∠1=180°-40°-60°=80°,∠2=40°+60°=100° 例2 ∠1+∠2=60°,∠1=∠2=30°,∠3+∠4=60°,∠3=∠4=30°, ∠5=180°-∠2-∠4=180°-30°-30°=120° 308 [同步精练] 1.∠1+∠2+∠3+∠4=180°-70°=110°,2∠2+2∠4=110°,∠2 +∠4=55°,∠5=180°-55°=125° 2.∠2=∠1+20°,∠3=∠2+20°=∠1+40° ∠1+∠2+∠3=∠1+(∠1+20°)+(∠1+40°)=180° 3∠1+60°=180° ∠1=40°,∠2=60°,∠3=80° 3.∠2+∠4=180°-∠5=180°-130°=50° ∠1+∠2+∠3+∠4=2∠2+2∠4=100°,∠A=180°-100°=80° 例3 ∠B=90°-40°=50°,∠A=90°-50°=40° [同步精练] 1.∠C=180°-∠1-∠2=180°-25°-80°=75° ∠CAD=180°-90°-75°=15° 2.∠1+∠2=∠3+∠4,∠4=40°+50°-60°=30° 3.∠1=60°,∠2=90°-60°=30°,∠3=(180°-∠2)÷2=(180°- 30°)÷2=75° 例4 ∠3+∠5=∠AFG,∠2+∠4=∠AGF ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=∠1+∠AFG+∠AGF=180° [同步精练] 1.如图, ∠A+∠B=180°-∠3 309 ∠C+∠D=180°-∠2 ∠E+∠F=180°-∠1 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F =180°-∠3+180°-∠2+180°-∠1 =540°-(∠1+∠2+∠3) =540°-180° =360° 2.∠BFE=360°-90°-90°-45°=135° ∠CAF=60°-45°=15° ∠BFE÷∠CAF=135°÷15°=9 3.如图, ∠1=∠2=2∠A ∠1+∠2+∠A=180° 5∠A=180° ∠A=36°,∠1+∠2=180°-36°=144° 练 习 卷 1.AD=DE,∠A=∠DEA=20°,∠ADE=180°-20°-20°=140°, DE=EF,∠EDF=∠DFE=180°-∠ADE=180°-140°=40°,∠DEF =100°,EF=FC,∠FEC=∠FCE=180°-∠AED-∠DEF=180°- 310 20°-100°=60°,FC=BC,∠CFB=∠FBC=180°-∠EFD-∠EFC= 180°-40°-60°=80°,即∠ABC=80° 2.(1)30° (2)77° 3.∠3=180°-50°=130°,∠1=90°-(180°-60°-50°)=20°,∠2= 90°-60°=30° 4.∠1=180°-50°-60°-40°=30° ∠3=180°-50°-60°=70° ∠2=180°-70°=110° 5.∠4=∠2+∠3=20°+46°=66° ∠5=180°-∠1-∠4=180°-75°-66°=39° 6.∠4=180°-∠1-∠3=180°-30°-40°=110° ∠5=180°-∠4=180°-110°=70° ∠6=180°-∠2-∠5=180°-60°-70°=50° 7.∠FAE=∠B+∠C=38°+55°=93° ∠DEC=∠FEA=23° ∠F=180°-∠FEA-∠FAE=180°-93°-23°=64° 8.∠1=90°-∠2=90°-35°=55° ∠3=90°-∠2=90°-35°=55° 第五讲 小数 例1 5.845>5.84>5.8399>5.839>5.79 [同步精练] 1.整数部分都是7,就比十分位。十分位上8最大,是7的几个数再 比百分位或千分位上的数。7<7.007<7.07<7.7<7.707<7.708<7.8。 $$ 157 第四讲 三角形(三角形的内角和) 【知识概述】 三角形的内角和是180°,在等边三角形,每个内角都是60°,在等腰三 角形中,顶角的度数=180°-底角的度数×2,底角的度数=(180°-顶角 的度数)÷2,在直角三角