第6讲 平行四边形和梯形(计数问题)-四年级奥数下册同步精讲精练（西师大版）

313 7.将拐弯处的个数与拐弯处的数排列如下: 第几个拐弯处:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 拐弯处的数: 第二十个拐弯处的数是0.1+0.1+0.1+0.2+0.2+0.3+0.3+0.4+ 0.4+…+1.0+1.0=11.1 第六讲 平行四边形和梯形(计数问题) 例1 4+3+2+1=10(个) 10×2=20(个) [同步精练] 1.30 2.45 3.15 例2 3+2+1=6(条) 2+1=3(条) 6×3=18(个) [同步精练] 1.4+3+2+1=10(条) 3+2+1=6(条) 10×6=60(个) 2.3+2+1=6(条) 5+4+3+2+1=15(条) 6×15=90(个) 3.由2个三角形组成的平行四边形:①水平方向:6个 ②竖直方向 2个;由4个三角形组成的平行四边形4个,一共有12个 例3 4+4+1=9(个) [同步精练] 1.2+1=3(条) 4+3+2+1=10(条) 3×10=30(个) 2.3+2+1=6(条) 3+2+1=6(条) 6×6=36(个) 3.4+3+2+1=10(条) 3+2+1=6(条) 10×6-1=59(个) 例4 16+9+4+1=30(个) 314 [同步精练] 1.9+4+1=14(个) 2.25+16+9+4+1=55(个) 3.20+12+6+2=40(个) 练 习 卷 1.(1)60 (2)30 (3)13 2.49 21 3.(1)30 (2)15 4.60 5.210 6.(1)36+25+16+9+4+1=91(个) (2)10个 第七讲 小数的加法和减法 例1 15.4+(9-6)+(0.7-0.4)=15.4+3+0.3=18.7 [同步精练] 1.一个加数个位上的9看成了4,就少加了9-4=5;另一个加数百 分位上的1看成了7,就多加了0.07-0.01=0.06。正确的结果是17.42 +5-0.06=22.36。 2.被减数百分位上的3看成了8,就多算了0.05;减数十分位上的7 看成了2,就少减了0.5。正确的结果应该是1.87-0.05-0.5=1.32。 3.被减数个位上的2看成了6就少算了4,减数百分位上的7看成 了1就少减了0.06,所以错误的结果与正确的结果相差4-0.06=3.94。 例2 a=4,b=5,c=1 $$ 171 第六讲 平行四边形和梯形(计数问题) 【知识概述】 在前面,我们已经学习过了简单图形的计数方法,对于复杂的图形, 要准确地计数,就需要一些技巧,通常要先分类,然后分步进行列举或用 数简单图形的方法进行计数,然后计算总和,正确解答较复杂的图形计数 问题,有助于培养思维的有序性和良好的学习习惯。 例题精学 例1 数一数,图中有多少个三角形? 【思路点拨】 前面我们 已 经 会 数 角 的 个 数,也 数 过 把 一 个 三 角 形 分 成 几 份后三角形的个数,这里比以前复杂的是 多 了 一 条 线 GP,使 三 角 形 的 个 数增加了 不 少,线 段 GP 与 线 段BF 之 间 没 有 三 角 形,因 此,计 数 时 可 以 分两步,第一步 数 没 有 线 段 GP 时 有 多 少 个 三 角 形(4+3+2+1=10 个),再数添上线段GP 后,三角形 AGP 内三 角 形 的 个 数(4+3+2+1= 10个),一共有三角形10+10=20(个)。 同步精练 数一数,图中一共有多少个三角形? 1. ( )个三角形 2. ( )个三角形 3. ( )个三角形 172 例2 数一数,图中有多少个平行四边形? 【思路点拨】 线段 AB 边上一共 有6条 线 段,线 段 AD 边 上 一 共 有3条 线段,把 AB 边上的每一条线段看作是平行四边形的一条边,把 AD 边上 的每一条线段看 作 是 平 行 四 边 形 的 另 一 条 边,图 中 一 共 有18个 平 行 四 边形。 同步精练 数一数。 1. 2. 一共有( )个长方形 一共有( )个平行四边形 3. 一共有( )个平行四边形 例3 数一数,图中有多少个梯形? 【思路点拨】 可以分类 去 数,先 数 单 个 的,有4个,再 数 由 两 个 单 个 的 合 起来的,有2+2=4(个),接着数由三个单个的合起 来 的,没 有,最 后 数 由 四个单个的合起来的有1个,所以图中一共有4+4+1=9(个)梯形。 173 同步精练 数一数,图中一共有多少个梯形? 1. ( )个梯形 2. ( )个梯形 3. ( )个梯形 例4 数一数,下图中有多少个正方形? 【思路点拨】 设最小的正方形边长为1个单位长,边长为1的正方形有4 ×4=16(个),边长为2的正方形