第10讲 植树问题-四年级奥数下册同步精讲精练（西师大版）

328 6×5+6=36(人)。 5.两种分配方法 相 比 较,每 人 搬 的 砖 块 数 相 差22-20=2(块),而 “每人搬22块,则 有 两 人 没 砖 搬”,也 就 是 每 人 搬22块,则 少22×2= 44(块),总数相差44+4=48(块),求 出 共 有(22×2+4)÷(22-20)= 24(人),共要搬砖24×20+4=484(块)。 第十讲 植树问题 例1 解:5×(45-1)=220(米) 答:这条路长220米。 [同步精练] 1.(50-1)×3=147(米) 2.(42÷6-1)×2=12(面) 3.1×8=8(个) 例2 解:6÷(4-1)=2(分钟) 13-1=12(次) 2×12=24(分钟) 答:锯成13段需要24分钟。 [同步精练] 1.12÷(4-1)×(6-1)=20(分钟) 2.8÷(5-1)×(20-1)=38(分钟) 3.5÷(6-1)×(10-1)=9(秒) 例3 解:9÷(4-1)÷3×(8-1)=7(分钟) 答:大人从1楼到8楼共要7分钟。 [同步精练] 1.126÷21+1=7(楼) 2.(6-1)×2×5=50(元) 329 3.24÷(7-1)=4(分钟) 40÷4+1=11(棵) 练 习 卷 一、1.11 提示:5÷(6-1)=1(秒) (12-1)×1=11(秒) 2.40 提示:80÷4=20(盆) 20×2=40(盆) 3.5 提示:64÷16+1=5(楼) 4.11 提示:甲:4-1=3(楼) 乙:3-1=2(楼) 甲到16楼:(16- 1)÷3=5 乙:2×5+1=11(楼) 5.8 7 提示:(10-3)÷(3-2)+1=8(天) 7夜 6.397 提示:(57-1)×2+57×5=397(米) 二、1.(7-1)×4=24(盏) 2.500÷50-1=9(根) 3.(50÷5+1)×2=22(面) 4.82÷2-1=40(棵) 200÷40=5(米) 5.(52÷2-1)×16=400(米) 6.(151-1)×7÷3=350(米/分钟) 7.40×2=80(米) 8.(4-1)×3×3=27(分钟) 9.6÷(4-1)=2(分钟) 18÷2+1=10(段) 10.54÷(4-1)=18(秒) 18×(6-1)=90(秒) 90-54=36(秒) 11.(100+40)×2÷2=140(棵) 12.17×(11-1)=170(级) 13.6÷(3-1)×(7-1)=18(分钟) 14.52÷2-1=25(棵) 100÷25=4(米) $$ 196 第十讲 植树问题 【知识概述】 在日常生活中,我们经常会碰到下面的问题: 一根长4米的木头,如果想把它锯成若干根50厘米长的小段,一共 要锯几次? 聪聪爬楼梯,每上一层楼要40秒钟,问:她爬到6楼要多少秒钟? 这两个问题看起来简单,但解答时常会发生错误。例如第一个问题, 容易错解成:400÷50=8(次),第二个问题容易错解成:40×6=240(秒)。 我们把这一类问题,以及日常生活中,在一定路线上,等距离的安排 若干个点植树的问题,统称为植树问题。在植树问题中,我们主要研究的 是植树的棵数、株距(相邻两棵树之间的距离)以及线路总长之间的数量 关系。 例题精学 例1 在一条路的一边种树,从头到尾一共种45棵,相邻两棵树之间相 距5米,这条路长多少米? 【思路点拨】 本题属于植树线路两端都要植树的情况,已知株距是5米, 植树的棵数是45棵,根据“线路的全长=株距×(植树的棵数-1)”,可以算 出线路的全长为5×(45-1)=220(米)。还可以这样想:45棵树把这条路 分成了45-1=44(段)。每段长是5米,所以,全长为5×44=220(米)。 同步精练 1.在一条路的一边种树,从头到尾一共种了50棵,相邻两棵树之间 距离为3米。这条路的全长是多少米? 197 2.在一条长42米的街道两边,每隔6米插一面小红旗,两端不插。 一共要几面小红旗? 3.每两段绳子打1个结,像这样的8根绳子连起来成一个圈,一共打 多少个结? 例2 把 一 根 木 头 锯 成4段 需 要6分 钟,如 果 要 锯 成13段,需 要 多 少 分钟? 【思路点拨】 把一根木 头 锯 成4段,实 际 上 是 锯 了4-1=3(次)。锯 成 13段,实际上是锯了13-1=12(次),这样,就可以把原题转化为:已知锯 木头3次需要6分钟,锯12次需要多少分钟? 同步精练 1.一根木头锯4段要12分钟,照这样的速度,锯6段需要多少分钟? 2.把一根木头锯成5段要8分钟,如果要锯成20段木头,需要多少 分钟? 198 3.时 钟6时 敲6下,5秒 敲 完。那 么,这 只 钟10时 敲10下,几 秒 敲完? 例3 大人上