第13讲 图表法解题-四年级奥数下册同步精讲精练（西师大版）

336 练 习 卷 1.4次 2次 2.三份 3.3次 4.3次 5.15次 6.14.5千克 7.5票 8.11分 第十三讲 图表法解题 例1 称出重量 用其中的一个砝码 1 3 9 用其中的两个砝码 1+3=4 1+9=10 3+9=12 用三个砝码———1+3+9=13 共可称出7种 不同的重量 [同步精练] 1.以1、2、3分别在最高位,用树形图表示: 1 2-3 3-2 2 1-3 3-1 3 1-2 2-1 共有6个不同的没有重复数字的三位数 2.为了方便,下面用○内的数表示所称物体的重量,其他的数表示砝 码重 用一个砝码可称: 1=① 9=⑨ 3=③ 337 用两个砝码可称: 1+3=④ 1+②=3 3+9=􀃊􀁉􀁔 3+⑥=9 1+9=⑩ 1+⑧=9 用三个砝码可称: 1+3+9=􀃊􀁉􀁕 1+3+⑤=9 1+9=3+⑦ 3+9=1+􀃊􀁉􀁓 即共可称出13种不同重量的物体。 3. 共有6×3=18(个) 例2 解:90÷(2+1)=30(元) 答:每张桌子30元。 [同步精练] 1.110÷(3×2+5)=10(元)→椅子 10×3=30(元)→桌子 2.300÷(2×2+6)=30(双)→纸箱 30×2=60(双)→木箱 3.165÷(2×3+5)=15(元)→水果 15×3=45(元)→酸奶 例3 解:先求出每小时走的千米数:8÷2=4(千米),再求出4小时走的 千米数:4×4=16(千米),最后求出共有千米数:8+16=24(千米)。 或者比较表格,不难发现,又走4小时是2小时的4÷2=2(倍),所以 4小时走的路程是8×2=16(千米),共走8+16=24(千米)。 338 或者可以这样理解:共走2+4=6(小时),是2小时的6÷2=3(倍), 所以从小华家到外婆家共有8×3=24(千米)。 答:他们家到外婆家有24千米。 [同步精练] 1.24÷3×12+24=120(页)或12÷3×24+24=120(页)或(12+3) ÷3×24=120(页) 2.48÷(12÷4)-4=12(小时)或(48-12)÷(12÷4)=12(小时) 3.252÷(42÷6)+6=42(分钟)或(252+42)÷(42÷6)=42(分钟) 例4 解:96÷8÷3=4(个) 4×15×8=480(个) 答:15人8天可以加工零件480个。 [同步精练] 1.100÷4÷5=5(个) 5×6×8=240(个) 2.1680÷7÷12=20(棵) 5600÷20÷28=10(天) 3.280÷7÷20=2(千克) 450÷(2×25)=9(天) 练 习 卷 一、1.24 543 234 2.18 3.15 4.192 5.40 20 二、1.D 2.D 3.D 三、1.12=1×1×12=1×2×6=1×3×4=2×2×3 所以这样的3个 自然数有以下4种情况:1、1、12;1、2、6;1、3、4;2、2、3。 2.180÷(4÷2)=90(元) 90÷3=30(元) 3.280÷7=40(千克) 480÷40=12(天) 4.490÷7÷5=14(个) 14×8×9=1008(个) 5.6÷3=2 4÷2=2(次) 6.1428÷4÷7×5×8=2040(吨) $$ 218 第十三讲 图表法解题 【知识概述】 在解决问题的过程中,借助于画图来理解,或用表格表示题目意思, 或用表格来帮助分析,能使抽象的题目变得直观,有助于我们的思考,使 题目解答方便、快捷。 例题精学 例1 用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个(不再用其他物体当 砝码),当砝码只能放在同一盘内时,可称出不同的重量有多少种? 【思路点拨】 按照所需的砝码个数,用树形图可以把解题过程显示出来。 同步精练 1.用1、2、3可以组成多少个不同的没有重复数字的三位数? 2.现有1克、3克、9克的砝码各一个和一台天平,你最多能称出多少 种不同重量的物体? (不能把称出的物体当砝码用) 3.用0、1、2、3可以组成多少个不同的没有重复数字的三位数? 219 例2 学校买2张桌子和3把椅子共付90元,每张桌子的价钱是每把椅 子的3倍,每张桌子多少元? 【思路点拨】 根据题意,把条件列在下表中。 2张桌子 3把椅子 共90元 一张桌子钱=3把椅子钱 比较两个条件,我们用3把椅子代换1张桌子,就把“2张桌子和3把 椅子”转化为桌子的张数,这样不难求出每张桌子的钱。 同步精练 1.红山小学买了2张桌子和5把椅子,共付110元,每张桌子的价钱 是每把椅子的3倍,每张桌子多少元? 2.百货商店运来300双球鞋,分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果 2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多。想一想:每个木箱和每个纸箱各 装多少双球鞋? 3.