第14讲 智巧问题-四年级奥数下册同步精讲精练（西师大版）

339 第十四讲 智巧问题 例1 解:经过19天,这些睡莲就能长满半个池塘。 答:需要经过19天。 [同步精练] 1.由于荷叶每天长大1倍,第12天把池塘盖满,所以盖满池塘的一 半时是第11天。 2.1分59秒 3.一样多 例2 解:(1)这只蜗牛每天实际向上爬了多少米? 3-2=1(米) (2)几天爬到井口? (12-3)÷1+1=10(天) 答:这只蜗牛10天能爬到井口。 [同步精练] 1.(10-4)÷(4-3)+1=7(天) 2.画一个 正 方 形,要 画4条 相 等 的 线 段,而 图 中 共 有 线 段2×6= 12(条),即有12÷4=3(个)小正方形形成的段数,因此画好这个图形,需 要蘸三次墨水。 3.(14-3)÷(3-2)+1=12(天) 例3 详解见思路点拨。 [同步精练] 1.参照例3,只要用天平称3次就可把次品找出来。 2.第一次先把7千克和2千克的砝码放在天平的一端,在另一端称 出9千克的盐;第二次再把9千克盐和7千克砝码放在天平一端,在另一 端称出9+7=16(千克)的盐;第三次在天平的一端放上9+16=25(千 340 克)的盐,另一端放上25千克的盐,这时天平的两端共有25+25=50(千 克)的盐,此时 还 剩 下90千 克,这 样 便 可 得 到90千 克 和50千 克 的 盐。 (答案不唯一) 3.①把20克的砝码和70克药粉混合放在一起,放在天平的两端,便 可称出20+25=45(克)这样的两堆;②再把25克的药粉这一堆取20克 与20克的砝码分别放在天平的两端,剩下的便为5克的药粉。 例4 144-3=141(个) [同步精练] 1.他们把3根圆木摆成三角形,每人抬一角。 2.如果退,退到这张桌子只能放下一枚棋子,当然是先放的人胜利。 让圆桌变大,由于圆桌有对称中心,那么问题便迎刃而解了———还是先放 的获胜。方法是先放的人在对称中心处放第一枚棋子。根据平面内其他 各点以中心点呈对称性可知,只要后放的人有位置放棋子,必然留下另一 空位给先放的人,直到后放的不能再放为止。所以先放的人必定取胜。 练 习 卷 一、1.59 2.511 提示:1+2+4+8+16+32+64+128+256=511(粒) 3.3 二、1.我们不妨直接来想:5只猫在5分钟内可以捉5只老鼠,那么5只 猫在5×2=10(分钟)内可以捉到5×2=10(只)老鼠,在5×4=20(分钟) 内可以捉到5×4=20(只)老鼠,因此,5×20=100(分钟)抓5×20=100 (只)老鼠,由 于 时 间 多 用 了 20 倍,因 此 抓 老 鼠 的 只 数 也 相 应 地 扩 大 20倍,但猫的只数没有变,所以,100分钟抓100只老鼠需要5只猫。 341 2.因为王欣买《葫芦岛历险记》只缺1分钱,所以只要李媛带了1分 或多于1分的钱,则两人的钱合起来肯定够买一本书,这 说 明 李 媛 没 带 钱。李媛所缺的2元4角钱,就是这本书的价钱。 3.想一想:狼狗、兔子和青菜,谁和另外二者都不能离开猎人而单独 在一起? 猎人不在时,兔子既不能和狼狗在一起,也不能和青菜在一起。猎人 可以经过4个来回,将狼狗、兔子和青菜全部安全带过河去,方法如下: (1)先把兔子带过河去,猎人独自划船返回; (2)再把狼狗(或青菜)带过河去,猎人划船将兔子带回; (3)将青菜(或狼狗)带过河去,猎人独自划船返回; (4)将兔子带过河去。 4.把小盒子放进中盒子里,最后一起放入大盒子里,小盒里放4个, 中盒里放4个,大盒里放8个。 5.分成50、50、1三堆:第一次称两个50,如果平了,第二次从这100 个中任意拿1个(当然是真的)与第三堆的1个称,自然会得出结果;第一 次称两个50不平是正常的,第二次我们把其中一堆(或重的或轻的都行) 分成25、25称第二次;①把轻的分成25、25,如果平了,说明那堆重的有 假,当然假的是超重;如果不平,说明这50个轻的有假,假的是轻了;②把 重的分成25、25,道理同上。所以两次可以发现轻重,但是找不出哪个是 假的。 三、1.每份为2杯半牛奶。 第一份:2整杯,1半杯,2空杯 第二份:2整杯,1半杯,2空杯 342 第三份:1整杯,3半杯,1空杯 2.排成六边形,一人在角上当两人用。每行5人。 3.每个铁丝网重30克,而每个铁丝网共用铁丝所在的线段有2×6 =12(条)。而由同型号的铁丝制成的右下图的铁丝网,共用线段条数4 ×10=40(条),每2条为一组,左边图形有12÷2=6(组),每组重30÷6 =5(克),右边图形有40÷2=20(组),一共重5×20=100(克)。 四、1.因为水涨船高,所以水在涨高,船也在涨高,船上的梯子也随着船 升高而升高,不管水怎样涨,永远都是第三级。 2.列