第9讲 分数加减法-五年级奥数下册同步精讲精练（西师大版）

309 4.解:(7+6+5)×4÷12=6(厘米) 63=216(立方厘米) 答:这个正方体的体积是216立方厘米。 5.解:40÷4=10(厘米) 10×10×40=4000(立方厘米)=4升 答:这只铁箱的容积是4升。 6.解:16÷[(3-1)×2]=4(平方米) 4×(2×3)=24(立方米) 答:原长方体的体积是24立方米。 7.解: 焊接成的铁皮盒是一个底面是边长为20厘米的正方形,高是5厘米的长方体。 20×20×5=2000(立方厘米) 答:这只铁皮盒的最大容积是2000立方厘米。 8.解:2分米=20厘米 5升=5000立方厘米 20×20×15-5000=1000(立方厘米) 答:石头的体积是1000立方厘米。 9.解:10×10×15÷(25×10)=6(厘米) 答:这时水的高度是6厘米。 10.解:32÷4÷2=4(厘米) 4×4×(4+2)=96(立方厘米) 答:原来长方体的体积是96立方厘米。 第九讲 分数加减法 例1 1 6 = 1 9 + 1 18 = 1 8 + 1 24 = 1 7 + 1 42 = 1 10 + 1 15 [同步精练] 1. 1 12 = 1 36 + 1 18 = 1 48 + 1 16 = 1 60 + 1 15 = 1 84 + 1 14 = 1 156 + 1 13 = 1 30 + 1 20 = 1 28 + 1 21 2. 4 15 = 1 15 + 1 5 = 1 60 + 1 4 = 1 10 + 1 6 3. 1 6 = 1 36 + 1 18 + 1 12 例2 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + 1 42 + 1 56 + 1 72 + 1 90 + 1 110 310 = 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + 1 4×5 + 1 5×6 + 1 6×7 + 1 7×8 + 1 8×9 + 1 9×10 + 1 10×11 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 4 - 1 5 + 1 5 - 1 6 + 1 6 - 1 7 + 1 7 - 1 8 + 1 8 - 1 9 + 1 9 - 1 10 + 1 10 - 1 11 =1- 1 11 = 10 11 [同步精练] 1. 1 3×4 + 1 4×5 + 1 5×6 + 1 6×7 + 1 7×8 + 1 8×9 = 1 3 - 1 9 = 2 9 2. 2 2×4 + 2 4×6 + 2 6×8 + 2 8×10 + 2 10×12 = 1 2 - 1 12 = 5 12 3.1 1 20 +2 1 30 +3 1 42 +4 1 56 +5 1 72 +6 1 90 +7 1 110 +8 1 132 =(1+2+3+4+5+6+7+8)+ ( 1 4×5 + 1 5×6 + 1 6×7 + 1 7×8 + 1 8×9 + 1 9×10 + 1 10×11 + 1 11×12) =36+ 1 4 - 1 12( ) =36 1 6 例3 1 1 2002 +2 2 2002 +3 3 2002 +…+2001 2001 2002 =(1+2001)×2001÷2+ (1+2001)×2001÷2 2002 =1001×2001+2001÷2 =2004001.5 [同步精练] 1. 1 2000 + 2 2000 + 3 2000 +…+ 1999 2000 = (1+1999)×1999÷2 2000 =1999÷2=999.5 2. 1 55 + 2 55 + 3 55 +…+ 10 55 - 11 155 - 12 155 - 13 155 -…- 20 155 = (1+10)×10÷2 55 - 311 (11+20)×10÷2 155 = 55 55 - 155 155 =0 3.1- 1 10 - 1 100 - 1 1000 - 1 10000 - 1 100000 =1-0.1-0.01-0.001-0.0001- 0.00001=1-0.11111=0.88889 例4 ( 1 2 + 1 3 + 1 4 +…+ 1 20) + ( 2 3 + 2 4 +…+ 2 20) + ( 3 4 + 3 5 +…+ 3 20) +… +( 18 19 + 18 20) + 19 20 = 1 2 +( 1 3 + 2 3 ) +( 1 4 + 2 4 + 3 4 ) +…+ ( 1 19 + 2 19 + 3 19 +…+ 18 19) +( 1 20 + 2 20 + 3 20 +…+ 19 20) = 1 2 + 2 2 + 3 2 +…+ 19 2 = (