六年级下册数学试题-奥数几何专题：格点与割补（基础篇）（无答案）全国通用

( 格点与割补 ) 什么是格点多边形？ 这是一张由水平线和垂直线组成的方格纸，我们把水平线和垂直线的交点称为“格点”，水平线和垂直线围成的每个小正方形称为“面积单位”。 格点多边形：图形的边必须是直线段，顶点要在格点上。 ( 例 1 ) ( ( ★★ ) 下面那个图形是格点多边形？ ) ( 例 2 ) ( (★★★) 图中相邻两个格点的距离都是1，请你求出图中喇叭、小猫、小狗的面积各是多少？ ) 毕克定理 若一个格点多边形内部有N个格点，它的边界上有L个格点，则它的面积为S＝N＋L÷2－1。 ( 例 3 ) ( (★★★) 用毕克定理分别计算图中两个格点多边形的面积。 ) ( 例 4 ) ( (★★★) 图中有21个点，其中相邻三点所形成的等边三角形的面积为1，试计算四边形的面积。 ) ( 例 5 ) ( (★★★) 求下列格点多边形的面积(每相邻三个点“∵”或“∴”是面积为1的等边三角形)。 ) ( 例 6 ) ( (★★★★) 如图，三角形 ABC 和 DEF 是两个完全相同的等腰直角三角形，其中 DF 长9厘米， CF 长3厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ ) ( 例7 ) ( (★★★★) 正六边形 ABCDEF 的面积是6平方厘米。 M 是 AB 中点， N 是 CD 中点， P 是 EF 中点。问：三角形 MNP 的面积是多少平方厘米？ ) ( 例8 ) ( (★★★★★) 如图，正六边形 ABCDEF 的面积为24，那么阴影部分的面积是多少？ ) 【先睹为快】 ( 两个四位数 和 相乘，要使它们的乘积能被 72 整除，求 A 和 B 。 ) ( 1 ) $$