六年级下册数学试题-奥数几何专题：等积变形（基础篇）（无答案）全国通用

( 等积变形(上) ) ( 例 1 ) ( ( ★★ ) ⑴图中每个小正方形面积都是 1 平方厘米，那么下面的三角形面积各是多少？ ⑵ 图中每个小正方形面积都是 1 平方厘米，那么下面的三角形面积各是多少？ ⑶ 图中每个小正方形面积都是 1 平方厘米，那么下面的三角形面积各是多少？ ) ( 例 2 ) ( ( ★★★ ) 如图，在梯形 ABCD 中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？ ) ( 例 3 ) ( ( ★★★ ) 正方形 ABCD 和正方形 CEFG ，且正方形 ABCD 边长为 10 厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？ ) ( 例 4 ) ( ( ★★★ ) 下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是 4 厘米，求三角形 ABC 的面积。 ) ( 例 5 ) ( ( ★★★★ ) 如图，有三个正方形的顶点 D 、 G 、 K 恰好在同一条直线上，其中正方形 GFEB 的边长为 10 厘米，求阴影部分的面积。 ) ( 例 6 ) ( ( ★★★ ) 在平行四边形 ABCD 中，直线 CF 交 AB 于 E ，交 DA 延长线于 F ，若 S △ ADE ＝ 1 ，求△ BEF 的面积。 ) ( 例 7 ) ( ( ★★★★ ) 如图， ABCD 为平行四边形， EF 平行 AC ，如果 △ ADE 的面积为 4 平方厘米。求三角形 CDF 的面积。 ) ⑴夹在一组平行线之间的等积变形，如下图，△ACD和△BCD夹在一组平行线之间，且有公共底边CD，反之，如果S△ACD＝S△BCD，且A、B在CD同侧，则可知直线AB平行于CD。 ⑵平行线藏在哪里？ ——并列正方形的同方向对角线 【先睹为快】 ( (★★★★) 如图，已知三角形 ABC 面积为1，延长 AB 至 D ，使 BD ＝ AB ；延长 BC 至 E ，使 CE ＝ BC ；延长 CA 至 F ，使 AF ＝ 2 AC ，求三角形 DEF 的面积。 ) ( 1 ) $$