【教培专用】五升六暑期数学奥数培优讲义-第02讲 计算综合二 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第2讲 计算综合二 五升六 暑期 知识点 1、 计算综合二（六上） 1. 换元法    换元，是指用字母来代替一块算式，把算式当成一个整体进行计算的想法． 2. 连分数    包含若干层分数线的复杂分数就是连分数．连分数本质上应该是一个算式，而不仅仅只是一个数，所以我们通常需要将这样的连分数化简成最简分数的形式． 备注 课堂例题 1、 提取公因数 1、计算：． 【答案】 【解析】 2、 繁分数计算 2、计算：． [来源:学|科|网] 【答案】 【解析】 ． 3、计算：_________． 【答案】 【解析】 ， ，故． 3、 整体约分 4、计算：． 【答案】 【解析】 因为， 及， 所以，． 5、计算：． 【答案】 【解析】 ， 同理可得，，故． 4、 换元法 6、计算：． 【答案】 1 【解析】 设，，于是有： ． 7、已知，，那么A与B的差为_______． 【答案】 【解析】 ． 设，，则，，，． 因此，． 8、在两位数10、11、……、98、99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变，经过这样的改变之后，所有数的和是_______． 【答案】 4316.4 [来源:学科网ZXXK] 【解析】 设所有两位数和为，其中被7除余2的数之和为， 则． 5、 连分数 9、（1）将下面这个繁分数化为最简真分数： （2）若下面的等式成立，x应该等于多少？ 【答案】 （1）（2） 【解析】 （1）； （2）原方程两边同时取倒数，得：，即； 将其两边同时取倒数得：，即； 将其两边同时取倒数得：，即． 10、已知自然数a、b、c、d、e（不要求互不相同）使得右边等式成立，那么a、b、c、d、e这5个自然数的和为_______． 【答案】 14 【解析】 设， 则， 即． 6、 定义新运算 11、已知“*”表示一种运算符号，它的含义是：，并且． （1）请问：m等于多少？ （2）计算：． 【答案】 （1）6（2）2665.7 【解析】 （1），解得． （2）原式 ． 12、定义运算“”：．已知，则：（1）；（2）． 【答案】 （1）2（2）510 【解析】 时，．令，则为公比为2的等比数列，且首项为． 这样，，，．，． 随堂练习 [来源:Zxxk.Com] 1、计算：． 【答案】 6 【解析】 原式． 2、计算：． 【答案】 4 [来源:学科网] 【解析】 原式． 3、计算：． 【答案】 98 【解析】 原式． 4、（龙校四升五暑期）计算 【答案】 【解析】 设，， 则原式． 5、（金帆五年级春季）计算：（1）；（2）． 【答案】 （1）（2） 【解析】 （1）； （2）． 6、（2014年金帆五升六）对于不为零的自然数a、b、c，规定新运算，，则__________． 【答案】 【解析】 原式 课后作业 1、计算：． 【答案】 25 【解析】 原式．[来源:学科网] 2、计算：． 【答案】 23 【解析】 原式． 3、计算：． 【答案】 2 【解析】 原式． 4、． 【答案】 3 【解析】 原式． 5、规定运算， 求：． 【答案】 9751 【解析】 ， 故原式． $$ 第2讲 计算综合二 五升六 暑期 知识点 1、 计算综合二（六上） 1. 换元法    换元，是指用字母来代替一块算式，把算式当成一个整体进行计算的想法． 2. 连分数    包含若干层分数线的复杂分数就是连分数．连分数本质上应该是一个算式，而不仅仅只是一个数，所以我们通常需要将这样的连分数化简成最简分数的形式． 备注 课堂例题 1、 提取公因数 1、计算：． 2、 繁分数计算 2、计算：． 3、计算：_________． 3、 整体约分 4、计算：． [来源:Zxxk.Com] 5、计算：． 4、 换元法 6、计算：． 7、已知，，那么A与B的差为_______． 8、在两位数10、11、……、98、99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变，经过这样的改变之后，所有数的和是_______． 5、 连分数 9、（1）将下面这个繁分数化为最简真分数： （2）若下面的等式成立，x应该等于多少？ [来源:Zxxk.Com] 10、已知自然数a、b、c、d、e（不要求互不相同）使得右边等式成立，那么a、b、c、d、e这5个自然数的和为_______． 6、 定义新运算 11、已知“*”表示一种运算符号，它的含义是：，并且． （1）请问：m等于多少？ （2）计算：． 12、定义运算“”：．已知，则：（1）；（2）． 随堂练习 1、计算：．[来源:学,科,网Z,X,X,K] 2、计算：． 3、计算：． 4、（龙校四升五暑期）计算 5、（金帆五年级春季）计算：（1）；（2）． 6、（2014年金帆五升六）对于不为零的自然数