【教培专用】六年级下册春季数学奥数培优讲义-第04讲 几何模块总复习 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第4讲 几何模块总复习 六年级 春季 本讲概述 各类模型、解题技巧串讲 经典模块 1、 平行线间三角形 1、如图所示，把大、小两个正方形拼在一起，它们的边长分别是8厘米和6厘米，那么左图和右图中阴影部分的面积分别是_________平方厘米？ 8 6 8 6 【答案】 （a）6平方厘米；（b）18平方厘米 【解析】 正方形的四个角都是直角，它的相邻的两条边互相垂直． 8 6 底 高 8 6 底 高 （a）如上左图，它的底边长是两个正方形的边长差厘米，高就是小正方形的边长6厘米．所以阴影三角形的面积就是平方厘米． （b）如上右图，它的底边长就是小正方形的边长6厘米，对应的高也是小正方形的边长6厘米，所以阴影三角形的面积就是平方厘米． 2、如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4和8，则三角形DPN的面积是多少？ A H Q P N M D C B 【答案】 9.5 【解析】 如图，连接DH，则△DPN被分成三部分，分别是△DPH、△PNH、△DNH．根据等积模型和一半模型，可知△DPH的面积等于长方形APHM面积的一半，△PNH的面积等于长方形BNHP面积的一半，△DNH的面积等于长方形CQHN面积的一半，所以三角形DPN的面积是：． A H Q P N M D C B 2、 等高三角形 3、如图，三角形ABC的每边长都是96厘米，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形．请求出CE和CF的长度之和． B C D E F A 【答案】 100厘米 【解析】 △ABC的面积是ABD的4倍，它们有相同的高，所以它们的底边AC与AD也是4倍关系． 于是厘米，所以厘米．△DBC的面积是△DBE的3倍．从而厘米，厘米．由△DEF和△EFC面积相等，得到厘米．所以厘米． 4、如图，把三角形DEF的各边向外延长1倍后得到三角形ABC，三角形ABC的面积为2016．三角形DEF的面积是多少？ A F E D C B 【答案】 288平方厘米 【解析】 连接AE、BF、CD，则三角形ABC被分成了七部分，根据等高模型，可知这七个三角形的面积相等．所以三角形DEF的面积是：平方厘米． A F E D C B 3、 共角三角形 5、如图，在三角形ABC中，AD的长度是AB的，AE的长度是AC的．请问：三角形AED的面积是三角形ABC面积的几分之几：___________． A B C D E 【答案】 【解析】 由于，，根据鸟头模型，． 6、如图，三角形ABC中，D是AB边的中点，E是AC边靠近C的三等分点，F是BC边靠近B的四等分点，三角形ABC的面积为1．三角形DEF的面积是多少？ A F E D C B 【答案】 【解析】 根据鸟头模型，，同理，，所以三角形DEF的面积是：． 7、如图，四边形ABCD是直角梯形．其中厘米，厘米，厘米，且三角形、四边形DEBF、三角形的面积相等．阴影三角形的面积是__________平方厘米． A B C D E F 【答案】 30平方厘米 【解析】 直角梯形ABCD的上底厘米，下底厘米，高厘米，那么它的面积是 平方厘米． 由于△ADE、四边形DEBF、△CDF面积的和是整个梯形，而且它们的面积相等，所以它们的面积均为平方厘米． 在△ADE中，厘米，则厘米．所以厘米． 在△CDF中，底边CF上的高与AB相等，即8厘米，厘米． 所以厘米．于是△BEF的面积是平方厘米． △DEF的面积为四边形DEBF与△BEF的面积差，即平方厘米． 4、 沙漏模型、梯形中的比例关系 8、如图所示，梯形ABCD的面积是36，下底长是上底长的2倍，阴影三角形的面积是多少？ B O A CB D 【答案】 16 【解析】 由于下底长是上底长的2倍，因此组成该梯形的四个小三角形的面积之比是，阴影三角形的面积是． 9、如图，边长为8厘米和12厘米的两个正方形并排放在一起，求图中阴影部分的面积． A B C D E F O G H 【答案】 45平方厘米 【解析】 平方厘米，，，因此平方厘米． 5、 一般四边形中的比例关系（（风筝模型） 10、如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC，BD分成4个部分．三角形的面积是2平方千米，三角形的面积是3平方千米，三角形的面积是1平方千米．如果公园由大小为6.9平方千米的陆地和一块人工湖组成，那么人工湖的面积是______平方千米． C A B D O 【答案】 0.6平方千米 【解析】 根据蝴蝶模型，，因此，因此整个公园的面积是平方千米，其中陆地面积是6.9平方千米，因此人工湖的面积是平方千米． 6、 燕尾模型 11、如图，D为BC边中点，E、F是AC边的两个三等分点，那么图中的六块中，面积最大的一块和面积第二大的一块的面积比是__________． 【答案】