【教培专用】五年级上册秋季数学奥数培优讲义-第03讲 分数应用题 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第3讲 分数应用题 五年级 秋季 知识点 1、 分数应用题（五上） 1、 量率对应 （1）分数倍：和整数倍一样，分数倍也是一种倍数关系．分数倍又叫分率． （2）量率对应：每一个分率都有一个数量与它对应，这种对应关系叫做量率对应．                           单位“1”＝分率对应量÷分率 2、 单位“1”的标志与线索 明显标志：“占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象． 例：a是（占、相当于）b的几分之几，就把b看作单位“1”．    甲比乙多（少）几分之几，就把乙看作单位“1”. 隐含线索 题目没有明确给出比较对象，需要分析增加（减少）了谁的几分之几，一般是指增加（减少）了前面那种状态的几分之几，也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”． 例：水结成冰后体积增加了几分之几，意思是增加了原来状态（水）的几分之几． “率”的寻找方法 明示的“率”自不必说. 没有明确指出的“率”，一般可以画线段图，通过分析整体的组成来找出． 3、 单位1的转化 （1） 单位“1”不同，分率之间不能互相加减． （2）部分与整体之间单位“1”的转化． （3）统一单位“1”：当题目中出现多个分率时，如果各个量都不改变，就可以设公共量为单位“1”，如果有的量发生改变，通常都会找“不变量”作为单位“1”． 总结 分数应用题是和差倍应用题的衍伸应用，属于分数倍应用题。在解决分数问题时，可以辅助线段图加深对量率对应的理解，更好地应用解题思想解决分数问题。 课堂例题 1、 量率对应公式应用 1、（1）一块由金和铜组成的合金重12千克，其中含铜，那么这块合金含金__________千克． （2）水果店有360千克水果，其中苹果占，苹果有__________千克．两天卖出全部苹果的，卖出了__________千克苹果． （3）萱萱和爸爸妈妈一起吃了28只小螃蟹，其中萱萱吃了全部的，妈妈吃了全部的，那么萱萱吃了__________只，妈妈吃了__________只，爸爸吃了__________只． （4）墨莫身高150厘米，是爸爸的，那么爸爸身高__________厘米． （5）萱萱和卡莉娅一起折纸鹤，卡莉娅折了35只，是萱萱折的，那么萱萱折了__________只． （6）猪八戒每秒钟能飞行三万六千里，是孙悟空的，孙悟空的飞行速度是每秒__________里． 【答案】 （1）10（2）160，20（3）4，7，17（4）180（5）49（6）108000 【解析】 （1）金铜合金重12千克，其中铜占，所以金占，含金千克． （2）水果店有360千克水果，其中苹果占，苹果有千克．卖出全部苹果的，卖出苹果千克． （3）28只小螃蟹，萱萱吃了全部的，即只．妈妈吃了全部的，即只．爸爸吃了只． （4）墨莫身高150厘米，是爸爸的，所以爸爸身高厘米． （5）卡莉娅折了35只，是萱萱折的，所以萱萱折了只． （6）猪八戒每秒钟能飞行三万六千里，是孙悟空的，所以孙悟空的飞行速度是每秒里． 2、小高买来一些巧克力，和墨莫、卡莉娅一起吃，不一会便把所有巧克力吃光了．墨莫吃了全部巧克力的，卡莉娅吃了全部巧克力的，小高吃了9块．请问小高一共买来多少块巧克力？ 【答案】 30 【解析】 小高吃的巧克力占全部巧克力的，即9块，那么总共有块巧克力． 3、话说唐僧师徒四人西天取经，路过一个村庄，看到一群小妖精胡作非为，悟空和八戒看不过眼，便上去打妖精．不一会，便把妖精打的落花流水．悟空打死了全部妖精的，八戒打死了全部妖精的，这时唐僧和沙僧也赶了上来，唐僧说道：“善哉，善哉，出家人以慈悲为本，放他们一条生路吧．”于是，两人罢手，发现还剩下6个小妖精．请问这群妖精一共有多少个？ 【答案】 45 【解析】 还剩下妖精占一共的，即6个小妖精．所以这群妖精一共有个． 4、有一堆砖，搬走总数的后又运来306块．这时这堆砖比最开始还多了．这堆砖原来有多少块？ 【答案】 680 【解析】 依题意可知，运来的砖不仅补上了原来搬走的这部分，还而且还比最开始的总数多出了，因此这306块砖是原来砖块总数的． 所以原来这堆砖有块． 5、（2011走美杯五年级初赛）有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成9段．第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长10米．原来的每根绳子长__________米． 【答案】 【解析】 ． 6、等候公共汽车的人整齐地排成一列，小高也在其中．他数了一下人数，发现排在他前面的人数占总人数的，排在他后面的人数占总人数的．从前往后数，小高排在第几个？ 【答案】 9 【解析】 站在小高前后的人一共占总人数的，那么剩下的就是小高． 所以总人数为人． 小高前面有人，也就是说小高排在从前往后数的第9个． 7、五年级原来有学生325人，新学期男生增加25人，女生减