【教培专用】五年级下册春季数学奥数培优讲义-第07讲 浓度问题 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第7讲 浓度问题 知识点 1、 浓度问题（五下） 课堂例题 1、 浓度简单计算 1、一天，阿呆和阿瓜的妈妈给他们俩每人配制了一杯100克浓度为20%的糖水．阿呆觉得不够甜，于是在糖水中又加入了25克糖．阿瓜觉得太甜了，于是在糖水中加入了100克水，那么他们得到的新糖水的浓度分别是多少？ 【答案】 36%，10% 【解析】 根据浓度定义，阿呆糖水的浓度为，阿瓜糖水的浓度为． 2、（金帆五年级秋季）将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克? 【答案】 28克 【解析】 稀释时加入的水溶液浓度为0％（如果需要加入干物质，浓度为100％）.32÷8×7＝28. 答：需加水28克. 35% 40% 0% 75% 40% 3、往200克浓度为25%的糖水中加多少克糖，才能得到浓度为50%的糖水？ 【答案】 100 【解析】 200克浓度为25%的糖水中，水有克．因为后来只加入糖，水的重量不变，所以后来溶液的重量为克，假如糖克． 4、新疆盛产葡萄干，假如有1000千克葡萄，含水率为96.5%，晾晒一周后，含水率降为95%，那么晾晒后这些葡萄的质量是__________千克． [来源:Zxxk.Com] 【答案】 700 【解析】 蒸发过程果肉的质量是不变的，一开始含果肉千克，所以晒干后的质量是千克． [来源:学.科.网] 5、小明的爸爸昨晚喝的酩酊大醉，既喝了白酒（250克，浓度为56%），又喝了啤酒（5瓶，每瓶500克，浓度为12%），如果我们将他所喝的两种酒均匀混合，那么混合后溶液的浓度为多少？ 【答案】 16% 【解析】 求两种溶液混合后的浓度，需要知道混合后总的溶质质量和溶液质量．根据浓度定义可得，混合后浓度为． 2、 浓度十字及复杂计算 6、有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液____________克． 【答案】 225 【解析】 通过浓度十字可以得到两种溶液的质量之比是30%：15%=2:1，所以需要加入浓度为65%的硫酸溶液千克 ．15% 30% 65% 20% 35% 7、有浓度为20%的盐酸溶液300克，加入某浓度的盐酸溶液600克后，浓度变为30%，那么加入的盐酸溶液的浓度为____________． 【答案】 35% 【解析】 直接通过浓度十字即可算出如下图 ．10% （5）% （35）% 20% 30% 300 600 8、现有浓度为20%的糖水100克，加入等量（即质量相同）的糖和水后，变成了浓度为30%的糖水．那么加入了____________克糖． 【答案】 25 【解析】 加入等量的糖和水，实际上相当于加入了浓度为50%的糖水．这不就还是两种溶液混合的问题吗．利用十字交叉法进行计算．可以算出两种溶液的重量比是20%：10%=2:1，所以加入的糖和水共重50克，加入的糖等于25克 ．10% 20% 50% 20% 30% 9、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的浓度变成15%；第二次加入同样多的水，盐水的浓度变为12%．那么原来盐水的浓度是多少？ 【答案】 20% 【解析】 把水看成浓度为0%的溶液，画出浓度十字图．先画出第二次加水的十字图，可知加入的水和第一次混合后的浓度为15%的溶液的重量比为1:4．设水为1份，则15%的溶液重量为4份．再画出第一次加水的十字图，可知水仍为1份，而混合前的溶液应为3份，所以浓度差的比为1:3，则可知原来盐水浓度为20%． 12% 15% 12% 0% 3% 4 ： 1 4份 1份 15% 15% 0% 5% 3 ： 1 3份 1份 10、有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？ 【答案】 66千克 【解析】 先分析第一个混合过程： 甲瓶和乙瓶的重量比就是． 所以乙瓶糖水重量就是千克． 甲瓶糖水和乙瓶糖水混合后得到的糖水重量是千克，浓度为49%． 同理，分析第二个混合过程． 甲乙两瓶混合后得到的糖水和丙瓶糖水的重量比就是． 所以丙瓶糖水的重量就是千克． 11、有甲、乙、丙三瓶糖水，其中甲、乙的浓度依次为20%、30%．且甲瓶中的糖水有100克．先将甲、乙两瓶中的糖水混合，浓度变为28%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为40%的糖水900克．请问原来丙瓶中有糖水多少克？浓度是多少？ 【答案】 400克，55% 【解析】 画出甲乙混合的浓度十字，可知甲、乙与混合后的溶液浓度差的反比为1:4，所以乙有克，混合后溶液质量为克．把丙倒入混合液后，得到的糖水为900克，所以丙的质量为克，所以甲、乙混合液和丙的质量比