【教培专用】五年级下册春季数学奥数培优讲义-第04讲 比例计算与列表分析 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第4讲 比例计算与列表分析 知识点 1、 比例计算与列表分析（五下）     比例应用题关键是正确理解、运用单位“1”．题目中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果．在解答比例应用题时，要注意以下几点： 1、题目中有几个数量相比较时，选择与各个已知条件关系最密切、便于直接解答的数量为单位“1”． 2、若题目中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”． 3、应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否不变，然后再确定是成正比例，还是成反比例．找出这些具体数量相对应的份数与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法． 4、题目中有明显的等量关系，也可以用方程的方法求解． 5、设数法求比例问题． 6、复杂问题列表分析求比例问题． 课堂例题 1、 连比与复合比 1、（1）猴子和猩猩的数量比是，那么猴子比猩猩多几分之几？猩猩比猴子少几分之几？ （2）猴子占猩猩的，那么猴子和猩猩的数量比是多少？ （3）猴子比猩猩多，那么猴子和猩猩的数量比是多少？ （4）猴子比猩猩少，那么猴子和猩猩的数量比是多少？ 【答案】 （1），（2）（3）（4） 【解析】 （1）猴子比猩猩多，猩猩比猴子少； （2）猴子占猩猩的，则猩猩“7”份，猴子“2”份，猴子和猩猩的数量比是； （3）猴子比猩猩多，则猩猩“5”份，猴子“6”份，猴子和猩猩的数量比是； （4）猴子比猩猩少，则猩猩“7”份，猴子“4”份，猴子和猩猩的数量比是． 2、（1）苹果和橘子的数量比是，橘子和梨的数量比是．已知苹果比梨多21个，那么橘子有多少个？ （2）高思小学五年级和六年级共有324人，五年级中男生占了，六年级中男、女生之比为，两个年级的女生一样多．那么两个年级有多少个男生？ 【答案】 （1）60（2）164 【解析】 （1）统一橘子的份数，所以苹果、橘子、梨的数量比是．所以橘子有个． （2）五年级中男、女生之比为，六年级中男、女生之比为，因为两个年级的女生一样多，所以统一两个年级的女生份数，如下所示： 男生 女生 五年级 25 20 六年级 16 20 所以两个年级的男生有人． 3、学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，学生每人2元．已知老师和学生的人数比为，共收得体检费3120元．那么老师、学生各有多少人？ 【答案】 老师260人，学生1170人 【解析】 老师、学生的人数比是，两者的钱数比为．，那么他们花费的钱分别为780元、2340元．进而可求出老师有人，学生有人． 4、徐福记的巧克力糖每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为，那么它们各有多少块？ 【答案】 巧克力糖420块 【解析】 一袋巧克力糖与一袋水果糖的糖数之比为，两种糖的总糖数之比为． 根据，则袋数之比就是． 巧克力糖比水果糖多30袋，则巧克力糖有袋，即块；水果糖有袋，即块．[来源:Z_xx_k.Com] 5、圆珠笔和铅笔的价格比是，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问：圆珠笔的单价是每支___________元． 【答案】 2元 【解析】 如果把每支圆珠笔的价格看成4份，那么每支铅笔的价格就是3份． 因此20支圆珠笔的总价是份，21支铅笔的总价是份， 所以它们的总价之比是80:63． 而20支圆珠笔和21支铅笔一共71.5元，那么20支圆珠笔的价格就是 元，所以圆珠笔的单价是元． 6、碧梨超市雇了一些卡车运输苹果、梨和香蕉，这三种水果的重量比是4:2:1．大型卡车专门运输苹果，中型卡车专门运输梨，小型卡车专门运输香蕉．这三种卡车的载重量之比是4:3:2．已知大型卡车比小型卡车多6辆，那一共雇了________辆中型卡车． 【答案】 8 【解析】 大型卡车、中型卡车、小型卡车的数量之比是 ，中型卡车的数量是辆． 2、 列表分析 7、某俱乐部男，女会员的人数之比是，分为甲，乙，丙三组．已知甲，乙，丙三组的人数比是，甲组中男，女会员的人数之比是，乙组中男，女会员的人数之比是．求丙组中男，女会员人数之比． 【答案】 【解析】 假设甲组人数为10份，则乙组人数为8份，丙组人数为7份，三组总人数为份． 而三组中男会员有份，女会员有份． 甲组中男会员有份，女会员有份；乙组中男会员有份，女会员有份． 因此丙组中男会员有份，女会员有，男女会员人数比为 ． 8、有三个筐装有苹果和梨，已知苹果和梨的总数之比为，第一个筐中苹果和梨的个数比为，第二个筐中苹果和梨的个数比为，且第一、第二、第三个筐的水果个数之比为，求第三个筐中苹果和梨的个数比． 【答案】 【解析】 如图所示． 一 二 三 总 苹果 42 42 60 1