【教培专用】四升五暑期数学奥数培优讲义-第14讲 逻辑推理二 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第14讲 逻辑推理二 [来源:学科网ZXXK] 知识点 1、 逻辑推理二（五上） 1、真话假话推理    （1）假设法；    （2）找出有矛盾的两句话，这两句话一定一真一假，据此来进行推理． 2、条件推理    （1）列表法；    （2）有些题目在推理的过程中需要一些计算，根据计算的结果来进行推理． 课堂例题 1、 真假话 1、3位女神分别说了如下的话． 雅典娜（智慧女神）：“阿弗洛狄忒不是最美的．” 阿弗洛狄忒（爱和美的女神）：“赫拉不是最美的．” 赫拉（天后）：“我是最美的．” 只有最美的女神说了真话，请问她是__________． 【答案】 阿弗洛狄忒 【解析】 假设法．如果雅典娜是最美的，则阿弗洛狄忒说的也是真话，矛盾；如果赫拉是最美的，则雅典娜说的也是真话，矛盾；所以只能是阿弗洛狄忒说真话． 2、艾趣、艾吕和艾游三姐妹参加了去英国的旅行团．回国后，三人向朋友们分享去英国的经历： 艾趣：“我们去了爱丁堡，没去湖泊区，但参观了北威尔士．” 艾吕：“我们去了爱丁堡，也去了湖泊区，但没有参观北威尔士．” 艾游：“我们没有去爱丁堡，但是去了北威尔士．” 已知每个人都说了一句谎话，那么她们三人到底去了哪些景区：_____________________． 【答案】 爱丁堡、湖泊区和北威尔士 【解析】 用假设法．因为艾游只说了两句话，所以依次假设她说的第一句话是谎话，第二句话是谎话即可． 3、某律师事务所共有12名工作人员． （1）有人会使用计算机； （2）有人不会使用计算机； （3）所长不会使用计算机． 上述三个判断中只有一个是真的，请问：这个律师事务所有_________人会使用计算机． 【答案】 12 【解析】 假设法．假设这12个人中，有会用电脑的，也有不会使用电脑的，则至少有两个判断是正确的，矛盾．如果12个人都不会使用计算机，则也有两个判断是正确的，矛盾．所以12人会使用计算机． 2、 条件推理 4、（金帆四年级春季）某医院内科病房，A､B､C､D､E､F､G七名护士每周轮流安排一个夜班．已经知道：A的夜班比C的夜班晚一天，D的夜班比E的夜班的前一天晚三天，B的夜班比G的夜班早三天；F的夜班在B和C的夜班的正中间，而且是在星期四．则星期一至星期日值班的护士分别为___________________． 【答案】 EBDFGCA 【解析】 除F以外，可将已知条件归纳如下：C､A；E､__､D；B､__､__､G．这里的横线表示空位，可见CA不能排在B､__､__､G中间，否则F就无法排在BC的正中间了．又F必排在三个空位之一，因此还有两个空位必定是E､__､D和B､__､__､G交叉填空．于是可排出：EBDFG或BFEGD两种情况，而CA只能加在任何一端．那么就有CAEBDFG､EBDFGCA､CABFEGD和BFEGDCA四种排位．其中只有排位EBDFGCA才能满足已知条件“F在BC的正中间”．所以七名护士值班排序是：E星期一值班，B星期二值班，D星期三值班，F星期四值班，G星期五值班，C星期六值班，A星期日值班． 5、现在要从六个人中挑选几个去参加数学竞赛，有以下要求： （1）赵甲和钱乙这两人至少去一个； （2）赵甲和李丁不能都去； （3）赵甲、周戊和吴己这三个人中要去两人； （4）钱乙和孙丙要么都去，要么都不去； （5）孙丙和李丁要去一人； （6）如果李丁不去，周戊也不去． 应该挑选去的人有_______________________________． 【答案】 赵甲、钱乙、孙丙、吴己 【解析】 首先根据四个条件来假设，如果钱乙和孙丙不去，根据第一个条件，赵甲必须去．根据第二个条件，李丁不能去．那么孙丙和李丁都不去，不满足第五个条件，所以钱乙和孙丙都去了，继续推理就可知去的是赵甲、钱乙、孙丙和吴己． 6、鹿哼、雷婷、王萍和贺纯正在进行一场精彩的室内网球双打赛，通过下面观众的议论，我们知道以下信息： （1）鹿哼比雷婷年轻； （2）王萍比他的两个对手年龄都大； （3）鹿哼比他的搭档年龄大； （4）鹿哼和雷婷的年龄差距比王萍和贺纯的年龄差距更大． 请将这四位运动员按照年龄由大到小顺序排列_____________________________________________，鹿哼的搭档是________________． 【答案】 雷婷、王萍、鹿哼和贺纯，贺纯 【解析】 根据第二个条件可知，王萍的年龄可能排第一或第二，又根据第一个条件，可知鹿哼的年龄一定比王萍小．结合第一个和第三个条件，可知鹿哼排第三，他的搭档是贺纯．再根据第四个条件，可知不可能是王萍第一，雷婷第二．所以这四位运动员按照年龄由大到小依次为雷婷、王萍、鹿哼和贺纯． 7、刘备、关羽和张飞三人桃园结义后都放弃原来的工作，找了新工作．一天他们在贺记包