【教培专用】四年级上册秋季数学奥数培优讲义-第13讲 数表规律计算 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第13讲 数表规律计算 四年级 秋季 知识点 1、 数表规律计算（四上）        数表，其实就是把数列中的数按照某种规律排列成表格的形式．一般地，在长方形数表中，我们记：从上到下横行为第一行、第二行、第三行等，从左到右竖列依次为第一列 、第二列、第三列等． 知识精讲        一般通过以下三个步骤来判断一个数在数表中的位置：（1）找到数表中的数组成的数列规律，判断这个数在对应的数列中的第几个；（2）数表中的数在排列时有什么周期规律，所求的数是第几个周期中的第几个数；（3）找到这个数所在的行或列．如果我们知道了某个数在数表中的具体位置，要反求这个数是多少，可以通过以下三个步骤来考虑：（1）数表中的数在排列时有什么周期规律，所求的数是第几个周期中的第几个数；（2）找到这些数组成的数列规律，判断这个数在对应的数列中是第几个；（3）求出这个数具体是多少． 课堂例题 1、 基础例题 1、如图是从2开始的连续偶数按照一定规律排列的．请问 （1）140这个数在第几行第几列？ （2）第11行第6列是多少？ 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 …… …… …… …… …… …… …… 【答案】 （1）第10行第7列（2）152 【解析】 （1）每一行有7个偶数，140是第70个偶数所以140在第10行第7列； （2）第11行第6列是第个偶数，所以这个偶数是． 2、如图，表格中是按照一定规律排列的．请问： （1）300这个数在第几行第几列？ （2）第3行第20列是多少？ 3 15 27 39 51 63 …… 6 18 30 42 54 66 …… 9 21 33 45 57 69 …… 12 24 36 48 60 72 …… 【答案】 （1）第4行，第25列（2）237 【解析】 （1）每列有4个数，300是第100个数，所以应该在第4行，第25列 （2）第3行第20列应该是第个数，这个数是． 3、如图，将自然数列有规律的填入方格表中．请问： （1）81在第几行第几列？ （2）第51行第2列是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 …… …… …… …… …… …… 【答案】 （1）第13行第5列（2）156 【解析】 （1）两行9个数一周期，81个数共9个周期，所以81应该是第18行第6列 （2）前50行共25个周期共有225个数，所以第51行第2列是226. 4、如图是从2开始连续的偶数按照一定的规律排列的．请问： （1）96这个数在第几行第几列？ （2）第20行第3列是多少？ 2 4 6 8 10 20 18 16 14 12 22 24 26 28 30 40 38 36 34 32 …… …… …… …… …… 【答案】 （1）第20行第5列（2）196 【解析】 （1）96是第48个偶数，每一行5个偶数，前9行共45个偶数，偶数行从右往左排，所以96是第10行第3列． （2）偶数行是从右往左排，第20行第3列应该是第个偶数，应该是196． 5、如表所示，表格中的数是按照一定规律排列的，请问：199在第几行第几列？第3行第50列是多少？ 【答案】 （1）4行第50列（2）197 【解析】 （1）199是第200个奇数，每一列有4个奇数，刚好50列，所以199是第4行第50列 （2）第4行第50列的数是，所以第3行第50列的数应该是397． 6、如图，从1开始的自然数按某种方式排列起来，请问：（1）55在第几行？55是这一行左起第几个数？（2）第25行左起第5个数是多少？ 【答案】 （1）所以55在第10行，是这一行左起第10个数（2）305 【解析】 （1），所以55在第10行，是这一行左起第10个数 （2）25行左起第5个数应该是第个数，所以这个数是305． 2、 挑战一下 7、如图表格中的数是按一定规律排列的．请问： （1）102在第几行第几列？[来源:Zxxk.Com] （2）第20行第3列是多少？ 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 第4行 32 30 28 26 第5行 34 …… …… 【答案】 （1）第13行第5列（2）158 【解析】 （1）102是第51个数，每一行有4个数，，102在第13行第5列 （2）前19行共有76个数，第20行第3列应该是第79个数，这个数是158． 8、如图是从2开始连续的偶数按照一定规律排列的．请问： （1）200这个数在第几行第几列？ （2）第2行第40列是多少？ 2 16 14 20 34 32 …… 4 18 12 22 36 3