【教培专用】四年级上册秋季数学奥数培优讲义-第09讲 火车行程初步 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第8讲 火车行程初步 知识点 [来源:Z_xx_k.Com] 1、 火车行程初步（四上） 课堂例题 1、（2015金帆五年级春季第2次考试A卷）一列客车全长260米，每秒行驶25米，经过一座全长1040米的大桥，全车通过这座大桥需要__________秒． 【答案】 52 【解析】 火车过桥，总路程等于桥长加车长，即米．所以全车通过这座大桥需要的时间是秒． 2、（金帆五年级春季）一列货车车头及车身共41节，每节车身及车头长都是30米，节与节间隔2米，这列货车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟，这个山洞长多少米？ 【答案】 690米 【解析】 车长：(米)，山洞长：(米)． 3、（金帆五年级春季）一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒；火车开过路旁一根信号杆需要15秒．求火车的速度和车长？ 【答案】 速度：20米/秒，车长：300米 【解析】 速度：(米/秒)，车长：(米)． 4、一列长为150米的火车以每秒30米的速度经过一座长为900米的铁路桥，那么火车从车头上桥开始到车尾下桥结束所经历的总时间，比火车完全位于桥上的时间长________秒． 【答案】 10 【解析】 火车行程问题，火车从车头上桥开始火车走的路程是桥长加车长，火车完全位于桥上火车走的路程是桥长减去车长，所以路程差是车长的2倍，时间差是秒． 5、墨莫在一条与铁路平行的小路上行走，有一列客车迎面开来，40秒后经过墨莫．如果这列客车从墨莫的背后开来，60秒后经过墨莫．试问：如果墨莫站着不动，客车多长时间可以经过墨莫？ 【答案】 48秒 【解析】 墨莫和火车的相遇过程中，火车和墨莫的路程和等于火车的长度；火车追及墨莫的过程中，火车和墨莫的路程差等于火车的长度．假设车长为120份．由假设，可得 份．2份．所以火车的速度为2.5份/秒，墨莫的速度为0.5份/秒．如果墨莫站着不动，那么火车经过他总共需要秒． 6、小高站在火车道旁，一辆长200米的火车以每秒钟10米的速度开过．请问：火车从他身边经过需要_________秒？ 【答案】 20秒． 【解析】 秒． 7、铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去．14时10分追上向北行走的一位工人，15秒后离开这个工人；14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生．请问：工人与学生将在何时相遇？ 【答案】 14点40分 【解析】 本题中涉及到火车与工人的追及问题，火车与学生的相遇问题，以及工人与学生的相遇问题． 北 工人 火车 学生 火车 工人的路程 火车的路程 火车的路程 学生的路程 14点10分 14点16分 15秒后 12秒后 火车车长 火车车长 超过 错开 相遇 追上 火车与工人的追及过程中，追及时间为15秒，路程差是火车车长110米．根据追及问题公式“”，得到火车与工人的速度差是米/秒，也就是千米/时．此时工人的速度是千米/时．火车与学生的相遇过程中，相遇时间为12秒，路程和是火车车长．根据相遇问题公式“”，得到火车与学生的速度和是米/秒．也就是千米/时．由此得到学生的速度是千米/时． 工人 火车 学生 14点10分 14点16分 14点10分 什么时间？ 相遇 相遇 另一方面，14点10分时，火车与学生也是相向而行的，6分钟后（也即6 60 0.1小时后）二者相遇．根据相遇问题公式“”，得到14点10分时，火车与学生相距千米．14点10分时，工人与火车车头在一个位置，此时工人与学生相距3.3千米．由于两人的速度和是千米/时，根据“”，可以计算出两人相遇需要小时．所以工人与学生在14点40分相遇． 8、一列火车长180米，每秒行20米；另一列火车长200米，每秒行18米．两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过______时间？ 【答案】 10秒 【解析】 两列火车相遇时，从车头相遇到车尾相离，两车行驶的路程和为两列火车长度之和，过程如下图． 车头相遇 车尾相离 甲车 乙车 甲车 乙车 甲车的路程 乙车的路程 甲车车长 乙车车长 因此二者的路程和是米，速度和是米/秒．由“”，可得到两车从车头相遇到车尾相离，所用时间是秒． 9、两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇，如果甲列车长米，每秒钟行驶米，乙列车每秒行驶米，甲、乙两列车错车时间是秒，则： （1）乙列车长___________米． （2） 甲列车通过这个道口用_________秒． （3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用__________秒．[来源:学§科§网] 【答案】 （1）180（2）9（3）4 【解析】 （1）这是一个典型的相遇问题，根据前面的分析，已知两车的速度和相遇的时间，可以求出两车的长度和，为米，那么乙列车的长度为：米． （2）把道口看作是没有速度没有长度的火