【教培专用】四年级上册秋季数学奥数培优讲义-第08讲 复杂竖式 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

复杂竖式 知识点 1、 复杂竖式（四上） 本讲是以前内容和方法的综合应用，重点是多位数乘除法，考查的是同学们对以往知识的掌握情况和分析复杂问题的能力． 一、 常见突破口： 1、算式的首位、末位、进位； 2、观察算式中数的位数，利用估算确定数的范围； 3、汉字字母竖式中，重点观察重复出现的汉字或者字母． 二、 对于多位数乘除法： 1、拆成若干个多位数乘一位数的算式，和加减法算式，分别寻找突破口； 2、比较同一个数乘以不同一位数所得结果的差异，获得大小估算信息． [来源:学科网] 课堂例题 1、在竖式中☆处填______________． 5 × 1 1 0 5 ☆ 【答案】 1 【解析】 第二个乘数的十位是0，第三行后两位是0和5，第一个乘数与第二个乘数的百位的乘积是1，两个乘数的首位只能是1． 2、如图，竖式的乘积是_________________． × 1 1 0 1 【答案】 2701 【解析】 111=37×3，第一个乘数为37，第二个乘数十位是7，所以竖式的乘积是2701． 3 7 × 7 3 1 1 1 2 5 9 2 7 0 1 3、如图，竖式乘积是______________． 7 6 × 1 8 3 1 0 【答案】 31960 【解析】 第二个乘数的个位是5，结合第一个乘数与5相乘的一个四位数，且百位是8，可推出第一个乘数的百位是3，第二个乘数的十位数是8，竖式图下图． 3 7 6 × 8 5 1 8 8 0 3 0 0 8 3 1 9 6 0 4、每个方框和字母都代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请问代表的数是_________________． A B × C D 1 2 D D 4 【答案】 2694 【解析】 根据加法竖式，推出第三行乘积104,，通过尝试很容易发现第二组是满足条件的，所以正确的竖式如下图，． 2 6 × 9 4 1 0 4 2 3 4 2 4 4 4 5、如图，竖式的乘积是______________． 2 × 6 0 4 7 0 【答案】 69104 【解析】 第一个乘数乘的个位是4，第二个乘数的十位是5．第一个乘数的十位是3，根据第三行乘积数位，得出第一个数的首位是1，竖式如下图乘积是69104． 1 2 3 4 × 5 6 7 4 0 4 6 1 7 0 6 9 1 0 4 6、如图，第一个乘数是______________． × 4 6 9 2 3 6 8 4 3 7 6 【答案】 456 【解析】 3648是456的8倍，912是456的2倍，所以第二个乘数是821，整个竖式如下图，第一个乘数是456． 4 5 6 × 8 2 1 4 5 6 9 1 2 3 6 4 8 3 7 4 3 7 6 7、如图，被除数是______________． 2 4 2 3 6 3 0 【答案】 2783 【解析】 ，，所以除数是121，商是23，整个竖式如下图，被除数是2783． 2 3 1 2 1 2 7 8 3 2 4 2 3 6 3 3 6 3 0 8、如图，被除数是_________________． 7 7 0 【答案】 1027 【解析】 除数乘7得出一个两位数（接近100）所以除数只能是13或14，被除数是个奇数，除数也是奇数，所以除数只能是13，正确的竖式如下图，所以被除数是1027． 7 9 1 3 1 0 2 7 9 1 1 1 7 1 1 7 0 9、如图，被除数是_________________． 8 7 0 【答案】 1044 【解析】 8×除数等于九十多，除数可能是12，正确的竖式如下图，被除数是1044． [来源:Zxxk.Com] 8 7 1 2 1 0 4 4 9 6 8 4 8 4 0 10、请把下图中的除法竖式补充完整． 7 3 0 4 4 0 【答案】 9 7 0 8 3 2 1 2 0 3 8 7 4 3 1 8 9 1 4 8 1 4 7 1 7 4 1 6 8 6 3 6 3 0 【解析】 除数乘以7等于一个十位是4的三位数（至少为140），而乘以3是一个两位数．除数只可能是在20到33中选，因为，．因此，除数乘以7就在140至231的范围中，不到240，于是除数乘以7必然在140至149的范围中，则除数只可能为20或21．（这是本题中最困难的一步，对于某些重要的条件，有的时候只利用一次的话就很有可能并没有充分挖掘出其中的信息，还需要反复多次利用这同一个条件，不断得到新的有用的信息）又观察到如果除数是20，则除数乘以商的十位所得三位数的个位必须为8，这不可能．所以除数是21．最后从下往上进行试算，得到答案是． 随堂练习 1、在竖式中☆处填______________． 5 × 4 3 2 1 0 ☆ 【