【教培专用】四年级上册秋季数学奥数培优讲义-第05讲 逻辑推理 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第05讲 逻辑推理 四年级 秋季 知识点 1、 逻辑推理一（四上） 知识精讲       逻辑学是一门思维科学，它的研究对象是人们的思维形式及其规律．逻辑学主要包括形式逻辑、辩证逻辑和数理逻辑，我们学习的逻辑推理主要是形式逻辑中的推理部分．有 一位家喻户晓的人物是演绎推理方面的大师，他就是江户川柯南！你想成为小柯南吗？跟着老师一起学习吧！首先我们来看一下简单的真假话问题．一句话不是真话，就是假话．这在逻辑学中被称为排中律．判断真假是逻辑推理中最基本的问题之一． 想一想        现在有三个王国的人，一个来自真话王国，只说真话；一个来自谎话王国，只说假话；还有一个来自现代王国，是正常人，有时说真话有时说假话．现在有一个人微笑着对小柯南说：“我是骗子”．你能猜出他是哪个王国的人吗？ 课堂例题 1、 假设推理 1、学甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中_______是牧师？_______是骗子？_______是赌棍？ 【答案】 甲是牧师，丙是骗子，乙是赌棍 【解析】 在这三句话中，牧师只可能说“我是牧师”，所以牧师一定是甲．骗子不会说“我是骗子”，所以乙一定不是骗子，那么乙只能是赌棍．剩下丙就是骗子．结论就是：甲是牧师，乙是赌棍，丙是骗子． 2、有甲、乙、丙三名学生一起到动物园看一只动物．甲判断：“不是鸡，不是鸭．”乙判断：“不是鸡，而是鹅．”丙判断“不是鹅，而是鸡．”经饲养员证实，有一个人判断完全正确，一个人只说对了一半，一个人则完全说错．那么这只动物是什么？ 【答案】 鸡 【解析】 假设是鸡，通过验证满足题意；假设是鸭则甲对一半错一半；乙对一半错一半；丙全部错误矛盾．假设是鹅则甲全对；乙全队矛盾． 3、（2014年金帆五春）某校数学竞赛A，B，C，D，E，F，G，H八位同学获得前八名，老师让他们猜一下谁是第一名． A：“或者F是第一名，或者H是第一名．” B：“我是第一名．” C：“G是第一名．” D：“B不是第一名．” E：“A说的不对．” F：“我不是第一名，H也不是第一名．” G：“C不是第一名．” H：“我同意A的意见．” 老师指出，八人中有三人猜对．请判断：第一名是__________． 【答案】 C 【解析】 假设A说的是正确，F或者H得了第一名，那么B，C，E，F的猜测均是错误的，D，G，H是正确的，4个人猜对，矛盾．所以A猜错了，从而H也猜错了，这时E，F是正确的．如果B是正确的，那他第一，从而A，C，D，H均猜错，也是4个人猜对，矛盾．因为B猜测错误，所以D的猜测是正确的．至此，已经知道D，E，F猜对，所以C，G均错，这时根据G的话知道C是第一名． 4、甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目作了一个估计．甲说：“A先生有500本书．”乙说：“A先生至少有1000本书．”丙说：“A先生的书不到2000本．”丁说：“A先生最少有1本书．”实际上这四个人的估计中只有一句是对的．问：A先生究竟有多少本书？ 【答案】 没有书 【解析】 由于乙的话和丙的话从逻辑上考虑不能都错，于是他们中至少有一个人是对的，又因为只有一个人的估计正确，所以丁一定是错的，因此知A先生没有书． 5、旦旦、燕燕、蒙蒙、文文四个人中有一个打碎了教室的花瓶．旦旦说：”是蒙蒙或文文打碎的”．燕燕说：“是文文打碎的”．蒙蒙说：“我没有打碎花瓶”．文文说：“也不是我打碎的”．如果只有一个人说了谎，请问是谁打碎了花瓶？ 【答案】 文文 【解析】 若不是文文打碎的则旦旦和燕燕的话都是错误的，所以一定是文文打碎的． 6、现在要从六个人中挑选几个去参加数学AMC竞赛，有以下要求： （1）赵甲和钱乙这两人至少去一个； （2）赵甲和李丁不能都去； （3）赵甲、周戊和吴己这三人中要去两人； （4）钱乙和孙丙要么都去，要么都不去； （5）孙丙和李丁要去一人；[来源:学科网ZXXK] （6）如果李丁不去，周戊也不去；请问：应该挑选哪几个人去？ 【答案】 赵甲、钱乙、孙丙、吴己 【解析】 根据前三句话，假设赵甲不去，则钱乙去，周戊去，吴己去，再根据第四句话得到孙丙去，根据第5句话得到李丁不去，第6句话产生矛盾．所以赵甲去，李丁不去，孙丙去，周戊不去，吴己去，钱乙去． 7、小王、小李和小张分别是数学、语文、英语3门功课的课代表，并且在期中考试中取得了前三名．小王说：“我不是数学课代表，但我知道数学课代表是第二名．”小张说：“我不是英语课代表，我的成绩比小王差．”小李说：“第三名不是语文课代表．”那么根据上述信息，你能推断出前三名依次是谁吗？ 【答案】 小王、小张、小李 【解析】 根据后两句得到第三名是英语课代表，再根