【教培专用】四年级上册秋季数学奥数培优讲义-第04讲 年龄问题 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第04讲 年龄问题 四年级 秋季 知识点 1、 年龄问题（四上） 一、    年龄问题变化关系的三个基本规律： 1.        两人年龄的倍数关系是变化的量； 2.        每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3.        两个人之间的年龄差不变 二、    年龄问题的解题要点是： 1.        入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．关键：抓住“年龄差”不变． 2.        解法：应用“差倍”“和倍”或“和差”问题数量关系式． 3.        陷阱：求过去、现在、将来． 三、    年龄问题可以转化为其它类型的和差倍问题，可以画出线段图辅助思考． 知识精讲       在与年龄有关的应用题中，年龄一般只与年份有关，比如某人在2015年是30岁，那么他在2016年一定是31岁，不用具体考虑他是否已经过完生日．这类应用题，给出的条件一般是两个人或者多个人的具体年龄或者他们年龄之间的和差倍关系．所以年龄问题就是一类特殊的和差倍问题．可以用画线段图来分析，但和其他和差倍问题相比，年龄问题中时常包含着一些隐藏条件，需要大家格外注意． 年龄“外号”知多少 不满周岁——襁褓； 2~3岁——孩提； 女孩7岁——髫年； 男孩8岁——龆年； 幼年泛称——总角； 10岁以下——黄口,即乃稚气未脱的少儿代称也； 13~15岁——舞勺之年； 15~20岁——舞象之年； 12岁（女）——金钗之年； 13岁（女）——豆蔻年华， 15岁（女）——及笄之年； 15岁（男）——志学之年 16岁（女）——破瓜年华、碧玉年华,二八年华； 20岁（女）——桃李年华； 24岁（女）花信年华； 至出嫁—— 梅之年,标梅之年； 至30岁（女）——半老徐娘； 20岁（男）——弱冠； 30岁（男）——而立之年； 壮年时期——春秋鼎盛； 40岁（男）——不惑之年、强壮之年； 50岁——年逾半百、知非之年、知命之年、艾服之年、大衍之年； 60岁——花甲、平头甲子、耳顺之年、杖乡之年、还历之年； 70岁——古稀、杖国之年、致事之年、致政之年，从心之年、悬车之年； 80~90岁——耄耋之年； 90岁鲐背之年； 100岁——期颐,又可称为“人瑞”。  [来源:Zxxk.Com]课堂例题 1、 用变倍问题解决年龄问题 1、今年小高12岁，父亲42岁，请问：多少年后，父亲年龄是小高的2倍？ 【答案】 3 【解析】 几年后他们的年龄差是，所以过了年． 2、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，6年后爸爸的年龄是儿子的3倍，儿子今年多少岁？[来源:学科网ZXXK] 【答案】 12 【解析】 差不变设为6份，今年儿子就是2份，爸爸是8份，6年后儿子变成了3份，爸爸变成了9份，爸爸从8份变为9份，年龄增加了6岁，所以一份就是6岁，儿子今年岁． 3、一年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍已知爸爸和妈妈同岁，请问：妈妈今年几岁？ 【答案】 36 【解析】 将父母年龄和看成一组，将兄弟二人年龄和看成一组，根据7倍和4倍，把两组年龄和之差同一为“6”，则1年前父母的年龄和为“7”，兄弟的年龄和为“1”，则4年后的父母年龄和为“8”，兄弟的年龄和为“2”，则“1”为10岁，所以爸爸妈妈今年的年龄和为岁，所以今年妈妈36岁． 4、5年前，父亲的年龄是女儿的8倍；今年，父亲的年龄是女儿的3倍．请问：多少年后父亲年龄是女儿的2倍？ 【答案】 7 【解析】 设父女的年龄差为“14”则女儿5年前的年龄为“2”，女儿今年的年龄为“7”，“1”份代表1岁，所以今年女儿7岁，父亲21岁，年龄差14岁，当父亲的年龄是女儿年龄的2倍时，女儿的年龄是岁，是7年后． 2、 画时间轴解年龄问题 5、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”求老师和学生现在的年龄分别是_________、__________岁． 【答案】 27岁；15岁 【解析】 学生 老师 ◇：将来学生像老师这么大时 ☆ △ ◇ ☆：师生现在的年龄 △:过去老师像学生这么大时 3岁 39岁 ☆ △ ◇ 从上图可以看出，当学生长到老师现在这么大时，长了虚线代表的岁数，正好是师生的年龄差，从而老师也增长了这么多岁，变成39岁．同样当老师变成学生那么大时，老师减少了实线代表的岁数，也是师生的年龄差，于是学生同样减少这么多岁，变成3岁．而39岁与3岁的差别正好是年龄差的3倍，所以师生的年龄差为岁．那么学生现在岁，老师现在岁． 6、哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位；我在你这么大的时候，你刚刚上幼儿园”已知哥哥和弟弟现在的年龄和是32岁，哥哥获得博士学位时的年龄是弟弟上幼儿园时年龄的7倍请问：哥哥获得博士