【教培专用】三升四暑期数学奥数培优讲义-第07讲 追及问题 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第7讲 追及问题 四年级 暑期 知识点 1、 追及问题（四上） 方法精讲 （1）在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同． （2）在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径． （3）正确找出问题中隐藏的路程差，根据路程差，解决相关的追及问题． （4）行程图帮助解题． 课堂例题 [来源:学科网ZXXK] 1、 基本追及问题 1、A、B两地相距260米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行（甲是往B方向出发的）．已知甲每秒钟走5米，乙每秒钟走3米，那么甲出发多长时间后可以追上乙？ 【答案】 130秒 【解析】 追及问题，． 2、 不同时出发的追及问题 2、墨莫步行上学，每分钟行75米．墨莫离家12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追，每分钟行375米．求爸爸追上墨莫所需要的时间． 【答案】 3分钟 【解析】 追及问题，分钟． 3、（龙校四升五暑期）小明以的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，小强骑自行车的速度是______． 【答案】 125 【解析】 小强骑了，速度为． 3、 路程差隐藏的追及问题 4、一辆公共汽车早上6点从A城出发，以每小时40千米的速度向B城驶去．3小时后一辆小轿车以每小时75千米的速度也从A城出发到B城．当小轿车到达B城后，公共汽车离B城还有160千米．问：小轿车什么时刻到达B城？ 【答案】 下午2点 【解析】 出发时两车之间的距离是千米，最后轿车超过公共汽车160千米，在轿车行驶的这段时间轿车比公共汽车多走了，所以这段时间是小时，所以轿车下午2点到． 4、 对路程差的分析 5、甲、乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米，4小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？ 【答案】 420千米/小时 【解析】 4小时后两飞机的距离是千米，2个小时要追上乙，速度差是80千米每小时，这样甲应该提速千米/小时． 6、小轿车和大货车上午9点同时同向从甲地出发．小轿车每小时行60千米，大货车每小时行48千米．请问：下午几点小轿车领先大货车72千米？ 【答案】 下午3点 【解析】 小时，下午3点． 7、乌龟爷爷的速度是每秒钟走5米，蜗牛大哥的速度是每秒钟走3米．某一天他们都在河边行走，乌龟爷爷在蜗牛大哥后面50米，请问再过多长时间他们会再次相距50米？ 【答案】 50秒 [来源:Z_xx_k.Com] 【解析】 乌龟要比蜗牛多走100米，用速度差是2，所以需要50秒． 8、一只狼和狗从相距600米的两地同时出发，同向而行，狗在前，每分钟行120米；狼在后，每分钟行140米．50分钟后，他们相距多少米？ 【答案】 400 【解析】 50分钟狼比狗多走了多少米？米，米． 9、山山和杨杨从相距1000米的两城镇同时出发，同向而行，杨杨在前，每分钟行90米；山山在后，每分钟行120米．经过1小时后，两人相距多少米？ 【答案】 800 【解析】 1个小时山山比杨杨多走了米，所以两人相距米． 10、熊大和熊二从相距800米的两地同时出发，同向而行，熊大在前，每分钟行90米；熊二在后，每分钟行100米．经过多少分钟它们第一次相距200米？ 【答案】 60 【解析】 熊二追上了多少米？分钟． 11、一辆公共汽车和一辆小轿车从相距100千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行40千米；小轿车在后，每小时行60千米．那么： （1）经过2小时后两车相距多少千米？ （2）出发几个小时后小轿车会领先公共汽车100千米？ 【答案】 40千米；5小时 【解析】 （2）千米（2）小时． 5、 行程中的对比解题 12、小猫和小兔从同一地点同时出发，同向而行，他们都要去小河边去钓鱼．小猫每分种走200米，小兔每分钟走250米．结果小猫要比小兔晚10分钟到达小河边，请问小兔从出发到河边共用了多少分钟？ 【答案】 40分钟 【解析】 小猫提前10分钟走则两者同时到大，到达河边的时间及就是追及时间，分钟． 13、汽车从A地开往B地，每小时行54千米，正好按计划的时间到达，如果每小时行36千米，比原计划时间多用了2小时，计划时间用多少小时？ 【答案】 4 【解析】 每小时走36千米的提前2个小时出发，则可以和每小时54千米的同时到达，可以看成是追及问题，所以追及时间是小时，所以计划时间是4小时． 14、小吕从家到学校，如果每分钟行65米则比计划早到8分钟，如果每分钟行50米则比计划早到2分钟，计划多长时间到学校？ 【答案】 28 【解析】 每分钟50米比每分钟60米行走，多用了6分钟，如果每分钟走50米的提前出发6分钟，则两种情况可以同时到，可以看成是追及问题，追及时间