【教培专用】三升四暑期数学奥数培优讲义-第04讲 字母竖式 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第4讲 字母竖式 四年级 暑期 知识点 1、 字母竖式（四上） 方法精讲 与我们前面学过的“加减法填空格”类似，首位、末位、位数与进位依旧是解决竖式问题的突破口．在含有汉字或字母的竖式问题中，重复出现的汉字或字母会给我们带来更多的信息，往往也是解决问题的突破口． 一、 竖式问题中常用的突破口有：首位、末位、位数、进位、借位、及重复出现的汉字或字母． 二、 没有明确给出竖式的文字题，我们往往需要根据题目条件列出竖式再计算． 课堂例题 1、 加法竖式 1、如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么“A”=__________． B 6 + 6 B A C A 【答案】 1 【解析】 十位相加最多进1，所以． [来源:Zxxk.Com] 2、如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么“B”=__________． B B A B + A B B C A C 【答案】 9 【解析】 首先看十位，B+B+进位的末尾是0，B可以是0、5、4或9，当时，末位和必须还是0，不满足；当时得到，不满足；当时，不满足，通过验证是满足条件的． 3、在下图的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．那么每个汉字各代表什么数字？ 兵 炮 马 卒 + 兵 炮 车 卒 车 卒 马 兵 卒 【答案】 算式为 【解析】 首位分析可以得出“车”代表数字1．分析个位，因此“卒”只能是0．接下来分析千位，（卒=0），得“兵”为5，并且百位没有向千位进位．分析十位“”（车=1、兵=5），得“马”为4．最后很容易得到“炮”为2．所以原算式为． 4、如图是一个字母竖式，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字．请把竖式用数字表示出来． [来源:学&科&网] [来源:Z.xx.k.Com] 【答案】 解析如下 【解析】 ，通过末位分析，，则，，；若容易推出矛盾． 5、在图中的字母竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已知个位向十位的进位为2，且E是奇数，则A、B、C、D、E分别代表什么数字？ A D B A D C A + E B A C E C E 【答案】 A=7，B=9，C=8，D=4，E=1 【解析】 个位“”，已知个位向十位的进位为2，则A只可能为7、8、9，又因为E为奇数，所以8被排除掉；如果A为9，则千位进位后总和应该为一个五位数，与题意不符，因此A为7，E为1．再分析十位，“”，可得B可能是4或9．分析百位“”，可以发现进位必须是2才可以满足奇偶性要求，所以确定B一定是9．则D为4，百位向千位进1，C为8．最后的算式为． 6、如图所示的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已知A=7，请问这个算式的和是？ 【答案】 172290 【解析】 容易推出R为1，A为7已知，推出H为8，O+O进位1，B为偶数，B为2，O为6，还剩0和5和4和9，所以E未5，T为0，S为4，I为9． 2、 减法竖式 7、如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么“A”=__________． 7 B 5 − B A 7 A B 【答案】 0 【解析】 首位没有被借位，所以十位也没有被借位，． 8、如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么“B”=__________． A A A − A B A B 6 【答案】 0 【解析】 百位没有退位，十位，只能等于0． 9、在下图的减法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．那么每个汉字各代表什么数字？ 炮 兵 兵 炮 - 兵 马 兵 马 兵 马 【答案】 算式为 【解析】 首位分析得“炮”为1．分析百位“”，如果十位计算时没有向百位借位，则百位计算时就不需要向千位借位，这样被减数中的“炮”（炮=1）就不能被减掉，与题目矛盾，因此十位在计算时向百位进行了借位运算，这样我们得到“马”为9．依次分析个位和十位，得到“兵”为2．最后的算式为． 10、在下面的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A、B、C分别代表什么数字？ 【答案】 分别代表4、9、8 【解析】 ，百位一定向千位借位，所以，，． 3、 乘法竖式 11、在竖式中☆处填______________． × 2 6 6 ☆ 【答案】 1 【解析】 通过观察发现2乘以最上方的两位数是一个三位数，而☆乘以这个数是一个两位数，所以☆只能是1． 12、如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么竖式的乘积是__________． A B B 3 3 B 【答案】 336 【解析】 末位B乘B得B，那么“B”可能等于0、1、5、6，0和1都不可能；如果B是5，则不满足；如果B是6，