【教培专用】二升三暑期数学奥数培优讲义-第08讲 归一问题 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第8讲 归一问题 二升三 暑期 知识点 1、 归一问题（三上） 1、求解“单位量”，利用“单位量”进行分析的应用题称为“归一问题”．    解决归一问题时，关键是要找出“单位量”，也就是把多倍的量“归”成单位“一”． 2、归一问题基本解法    正归一：第一步，先除法求出单一量；第二步，乘法扩倍求若干个单一量的新总数；    反归一：第一步，先除法求出单一量；第二步，除法求新总数包含多少个单一量． 3、归一问题高阶解法    倍比法：不通过单一量，而是根据人数、天数等条件之间的倍数关系求出结果． 4、解答应用题注意：    （1）仔细读题，找到已知条件和所求问题．    （2）画图、简单文字描述等方式帮助分析理解题意，找到已知条件和所求问题之间的联系．    （3）根据分析找到解题途径并列式计算．[来源:学科网ZXXK]    （4）把答案代回到题目中，检验答案是否符合题意，满足实际． 知识精讲 例题1中，“每名工人每天生产的零件个数”是解题的关键，我们把这样的量称为“单位量"，而求解”单位量“，利用“单位量"进行分析的应用题就称为”归一问题“。归一问题是基本应用题的重要组成部分，在解决归一问题时，关键是要找到“单位量"，也就是把多倍量”归“成单位”一“． 课堂例题 1、 正归”一“，反归”一“问题 1、汽车厂8名工人每天生产汽车零件48个．按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件？如果要用5天的时间生产出300个零件，需要多少名工人？ 【答案】 180个；10名 【解析】 每名工人每天能够生产零件个．10名工人3天能生产零件个．5天生产300个零件需要名工人． 2、牛吃草，6头牛5天吃90捆草，按照这样的速度，8头牛3天吃多少捆草？多少头牛10天吃60捆草？ 【答案】 72，2 【解析】 因为6头牛5天吃90捆草，所以1头牛1天吃捆草，那么8头牛3天吃捆．10天吃60捆草，则每天吃捆，够头牛吃． 3、高思举办吃包子大赛，3人7天吃126个，那么按同样的速度： （1）1人1天吃多少个？ （2）4人8天吃多少个？ 【答案】 （1）6（2）192 【解析】 （1）3人7天吃126个，则1人1天吃个． （2）因为1人1天吃6个，所以4人8天吃个． 4、一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天．轮船离港10天后在公海上又救起15名遇难的外国海员．假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？ 【答案】 20天 【解析】 假设每人每天用淡水1份，开始有淡水份．10天后船上还有淡水份，现在船上人数是名．因此剩下的淡水还可以用天． 5、若干盏一样的电灯5小时要用40度电．如果把其中一半的电灯关掉，那么120度电可以用多少个小时？ 【答案】 30 【解析】 所有电灯1小时用度电，那么把其中一半的电灯关掉，则每小时用度电．120度电可以用小时． 6、老李从批发市场以6元钱3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出去，那么要想获利180元，需要买多少千克柚子？[来源:学.科.网Z.X.X.K] 【答案】 360 【解析】 6元钱3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出去，则6千克共获利元，那么要想获利180元，需要买千克． 2、 倍比法解归”一“问题 7、3只猴子3天能吃3个桃子．按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？ [来源:学科网ZXXK] 【答案】 12个；3天 【解析】 （1）6只猴子在3天内吃的桃子数量是3只猴子的2倍，即6只猴子在3天内能吃桃子个．6只猴子在6天内吃的桃子数量是3天的2倍，即6只猴子在6天内能吃桃子个．（2）猴子数量由3只变为9只，变成原来的3倍，所以9只猴子3天内吃的桃子数量是3只猴子的3倍，即吃了个桃子．这正好是题目问的．所以9只猴子吃9个桃子仍然需要3天． 8、9个人6天可以完成12件作品．按照这样的速度，3个人3天可以完成多少件作品？21个人12天可以完成多少件作品？ 【答案】 2件；56件 【解析】 由，得9个人在6天内完成的作品数量应该等于3个人的3倍，则3个人6天完成的作品数量为件．由，得3个人6天完成的作品数量应该等于3个人3天的2倍，则3个人3天能完成作品件．由，，得21个人12天能完成作品件． 9、高思举办吃热狗大赛，4个男生和2个女生每分钟吃了10个热狗，那么按同样的速度，2个男生和1个女生每分钟吃了多少个？ 【答案】 5 【解析】 因为4个男生和2个女生每分钟吃了10个热狗，那么男生和女生各减少一半，每分钟吃个，即2个男生和1个女生每分钟吃了5个． 随堂练习 1、每人每小时能包125个饺子．按照这样的速度，8个人5小时能包多少个饺子？ 【答案】 5000 【解析】 因为每人每小时能包12