【教培专用】二升三暑期数学奥数培优讲义-第07讲 和倍与和差 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第7讲 和倍与和差 二升三 暑期 知识点 [来源:学。科。网] 1、 和倍与和差（三上） 1、 和倍问题就是条件中给出了和的关系和倍数关系，求具体每个数量大小的问题． 2、 和倍问题解决方法：   （1） 根据题目意思，想好最基本的“1”份取多少．一般选取较少的数量画成一段，再按照题目条件中所给的数量关系画出其他量的长度．（比如：甲是乙的3倍，就应该把乙取为“1”份）   （2） 画线段图，找“总量”与“1”段之间的关系，设法求出“1”段代表的数量．严格按照题目的意思来画图，多思考如何把题目的条件在图中表现出来．   （3） 当一个量不是另一个量的整数倍，而是“几倍多几”或“几倍少几”时，可以把多的去掉，或者把少的补上，把问题变成整数倍来解决． 3、 和差问题：   （1）较小的数=（和—差）÷2；[来源:Z+xx+k.Com]   （2）较大的数=（和+差）÷2． 知识精讲 本讲我们将学习一类新的应用题——和差倍问题．所谓“和差倍问题”，就是指题目条件中给出的是数量之间的和、差或者倍数的大小，通过和、差、倍其中的几个条件来求出具体每个数量的大小． 课堂例题 1、 和倍问题 1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍．请问：男、女职工各几人？ 【答案】 男职工120人，女职工360人 【解析】 把男职工人数设为“1”份，则女职工就是“3”份，男女职工一共有份．而这4份一共是480人，那么“1”份有人，即男职工有120人．所以女职工有人． “1” “3” 男职工 女职工 480人 2、刘备、张飞和关羽一共有60匹马，刘备的马是张飞的2倍，关羽的马是张飞的3倍，那么张飞有多少匹马？ [来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:Zxxk.Com] 【答案】 10 【解析】 设张飞为1份，则刘备为2份，关羽为3倍，三人共有60匹马，所以1份为匹，张飞有10匹． 关羽 张飞 60 刘备 2、 几倍多几、几倍少几 3、交通协管员一个月一共开出78张罚单．这些罚单有两种：一种是违章停车，一种则是闯红灯．违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张．违章停车的罚单共有多少张？ 【答案】 63 【解析】 违章停车的罚单减少3张，正好是闯红灯罚款的4倍，所以闯红灯的有张，违章停车的有张． 4、诸葛亮有鸡毛扇和鹅毛扇共34把，鸡毛扇比鹅毛扇的3倍少6把，那么有多少把鹅毛扇？ 【答案】 10 【解析】 设鹅毛扇为1份，则鸡毛扇为3份少6，鸡毛扇和鹅毛扇共34把，所以1份为把，鹅毛扇有10把． 6 鹅毛扇 34 鸡毛扇 5、果园里梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少颗？ 【答案】 23 【解析】 梨树增加2棵则为苹果树的2倍，所以苹果树棵． 3、 和差问题 6、小高和墨莫一共有40元，其中小高比墨莫少14元，那么墨莫有多少元？ 【答案】 27 【解析】 设小高为1份，则墨莫为1份多14．两人共有40元，那么1份为，墨莫有元． 也可直接根据和差公式算，墨莫有元． 14 小高 40 墨莫 7、果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，桃树和梨树各有____________棵． 【答案】 桃树85棵，梨树65棵 【解析】 和差问题，桃树有，梨树有棵． 8、阿呆和阿瓜共有56根玉米．如果阿呆给阿瓜5根，则阿呆比阿瓜少2根．请问：原来阿呆和阿瓜各有多少根？ 【答案】 阿瓜24，阿呆32 【解析】 如果阿呆给阿瓜5根，则阿呆比阿瓜少2根，那么原来阿呆比阿瓜多根，根据和差问题公式可得，阿瓜有根，阿呆有根． 8 阿瓜 56 阿呆 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 9、登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125名．原来第一组人太多，所以从第一组调了20人到第二组，即使这样第一组仍比第二组多5名．原来第一组有多少名专家？ 【答案】 85 【解析】 第一组比第二组多人，所以第一组原来有人． 随堂练习 1、某小学有学生共1500名，其中男生人数是女生的2倍．请问：男、女生各有多少人？ 【答案】 女生500，男生1000 【解析】 设女生为1份，则男生为2份，共有3份，共1500人，所以1份为人，女生为500人，男生为人． 女生 1500 男生 2、卡莉娅和小山羊一共有92颗糖，卡莉娅的糖果数量比小山羊的3倍多4颗．请问：卡利娅有多少颗糖？ 【答案】 70 【解析】 设小山羊的糖果为1份，则卡莉娅糖果为3份多4颗．两人共有92颗糖，则1份颗，卡莉娅有颗． 小山羊 92 卡利娅 4 3、文具店里有圆珠笔和钢笔共76支，圆珠笔比钢笔的3倍少4支，圆珠笔有____________支． 【答案】 56 【解析】 圆珠笔增加4支为钢笔的3倍，所以钢笔有支，圆珠笔有支． 4、小高爸爸的年龄比妈妈的年龄大3岁，爸