【教培专用】三年级上册秋季数学奥数培优讲义-第02讲 差倍 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第2讲 差倍 三年级 秋季 知识点 1、 差倍问题（三上） 1、差倍问题概念：    已知几个数的差以及他们之间的倍数关系，求出这几个数的问题叫差倍问题． 2、基本关系式：    差÷（倍数-1）=小数    小数×倍数=大数，或小数+差=大数． 3、 差倍问题解题方法：    （1） 画线段图，找“差量”与“1”段之间的关系，设法求出“1”段代表的数量．    （2） “几倍多几”或者“几倍少几”时，可以把多的去掉，少的补上，把问题变成整倍数来解决． 4、有暗差的差倍问题，做题一般步骤：    （1） 先从倍数关系入手，分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系，即现倍或原倍．    （2） 接下来去寻找题目中的现差或原差，若已知现倍则找现差，若已知原倍则找原差．    （3） 然后将现差或原差通过画线段图的方式画出来．    （4） 画出差倍的线段图，标清差以及倍数关系．    （5） 审题，看题目最后的问题是现在的还是原来的，学会还原思想． 知识精讲       我们已经学过和倍与和差问题，解决这类问题最常用的方法就是画线段图，画图时一般选取较少量画成一段，再根据倍数关系画出其他量的长度，然后求出一段所代表的量．这一讲我们主要学习差倍问题，也就是条件中给出了数量间的倍数及差的问题． 课堂例题 1、 基础例题 1、学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人．合唱团里男生和女生各有多少人？ 【答案】 男生40人，女生120人 【解析】 设男生人数为“1”份，则女生人数就是“3”份，比男生多“2”份．由线段图可知，这2份就是80人，所以“1”份有人，这也就是男生的人数．女生人数是“3”份，所以女生有人． “1” “3” 男生 女生 多80人 2、 几倍多几、几倍少几 2、羊村里住了一些羊和狼，羊的数量比狼的5倍多2只，且羊比狼多42只．请问：羊村里羊和狼分别有多少只？ [来源:Z,xx,k.Com] 【答案】 50，8 [来源:Z_xx_k.Com] 【解析】 如果羊减少2只，则比狼多只，正好是狼的5倍，所以狼有只，羊有只． 3、米老鼠和唐老鸭一起去挖土豆，唐老鸭挖的土豆数量比米老鼠的3倍少4个，且唐老鸭的土豆比米老鼠多20个．请问：唐老鸭挖了多少个土豆？ 【答案】 32 【解析】 唐老鸭的土豆增加4个，则比米老鼠多个，比米老鼠多倍，所以米老鼠挖了个，唐老鸭个． 4、小高和墨莫比赛跑步，最后小高获胜，他比墨莫多跑了18圈，而且小高比墨莫的4倍少12圈．那么两个人各跑了几圈？ 【答案】 10，28 【解析】 如图所示，墨莫跑了圈，小高跑了圈． 小高 墨莫 18 12 5、阿瓜写了一个减法算式，这个减法算式的差是9，且被减数比减数的2倍少4．请写出这个减法算式． 【答案】 【解析】 减法算式的差是9，说明被减数比减数大9，所以减数为，被减数为，减法算式为． 被减数 减数 9 4 3、 有暗差的差倍问题 6、有两盒块数一样的糖，第一盒放入8块，第二盒拿走18块，这时第一盒的糖是第二盒的3倍，这两盒原来各有多少块糖？ 【答案】 31 【解析】 原来两盒块数一样，第一盒放入8块，第二盒拿走18块后，两盒相差块．如下图所示，一份为块，现在第二盒有13块，原来有块． 一 二 26 7、阿呆和阿瓜原来的苹果一样多，现在阿呆给阿瓜12个苹果，结果阿瓜的苹果比阿呆的3倍少2个．两人原来各有多少个苹果？ 【答案】 25 【解析】 阿呆和阿瓜原来的苹果一样多，现在阿呆给阿瓜12个苹果，则阿瓜比阿呆多个．如图所示，设阿呆为1份，则阿瓜为3份少2．阿瓜比阿呆多24个，所以1份为，现在阿呆有13个，所以原来有个． 阿瓜 阿呆 24 2 8、小高和小思分别有一些糖．原来小高比小思多50颗糖．小高又买了130颗，小思又买了5颗，这时小高的糖比小思的5倍多7颗．那么原来小高有多少颗糖？ 【答案】 87 【解析】 原来小高比小思多50颗糖．小高又买了130颗，小思又买了5颗，则小高比小思多颗．所以1份为颗，小高现在有颗，原来有颗． 小高 小思 175 5 9、吃包子大赛上，熊二和熊大每人分到的包子一样多，熊大把自己的12个包子放在熊二的包子中，这时熊二的包子数比熊大的2倍多6个．那么原来他们每人分了多少个包子？ 【答案】 30 【解析】 原来熊二和熊大每人分到的包子一样多，熊大把自己的12个包子放在熊二的包子中，则熊二比熊大多个．所以熊大现在有个，原来有个． 熊二 熊大 24 6 随堂练习 [来源:学科网ZXXK] 1、阿呆和阿瓜两人买了一些西瓜，阿呆买的瓜的重量是阿瓜的2倍，而且阿呆比阿瓜多买了9斤，两人一共买了多少斤西瓜？ 【答案】 27 【解析】 如图所示，阿瓜的西瓜为1份，则阿呆为2份．阿呆比阿瓜多9斤，所以1份为斤，两人共． 阿呆