【教培专用】三年级下册春季数学奥数培优讲义-第05讲 简单乘法竖式 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第5讲 简单乘法竖式 [来源:Z*xx*k.Com]知识点 1、 简单乘法竖式（三下） 注意首、末位以及进位，还要根据乘法法则，认真推敲．一般要先将容易找出的数字填出来，这样，未知数的范围便越来越小，最终便可找出全部隐藏的数字． 1. 末位分析：从末位数字开始进行分析，利用已有的末位数字分析出未知的末位数字． 2. 首位判断：利用已有的首位数字，估计出未知首位数字的大小范围，甚至确定其大小． 3. 位数分析：利用位数所体现的大小关系，进行大小范围的估计． 4. 字母竖式：以出现频率较高的汉字或字母为突破口，并且在确定某一汉字或字母的取值后，立即用数字将其全部代替． 备注 课堂例题 1、 末位分析 1、请补全图示的算式，使乘法竖式成立． □ 4 □ 8 □ 7 × □ 4 □ 8 □ 7 1 【答案】 【解析】 根据末位数字可知，一位乘数为3，a乘3个位为5，所以a为5，b为5．c乘3个位为6，所以c为2．六位乘数的前两位×3为，只有成立，所以乘法算式为． d 4 c 8 a 7 × 3 4 e 8 b 7 1 2、如图，在图中的□内填入合适的数字，使乘法竖式成立． 1 3 2 3 3 2 2 5 1 8 3 0 【答案】 4 1 5 3 8 2 8 3 0 3 3 2 0 1 2 4 5 1 5 8 5 3 0 【解析】 根据乘数的个位数字与乘积的个位数字，可以判断出被乘数的个位数字只能是0或5．但根据乘数的百位数字与被乘数的乘积结果来看，被乘数的个位数字只能是5．由乘数的个位数字2与百位数字3乘以被乘数所得乘积位数不同，可以推断出被乘数的百位数字只能是4，由此便可以确定两条横线之间第一行和第三行的各空格数字．乘数的十位数字与被乘数的乘积为四位数，首位是3，则乘数的十位数字只能是8或9．根据算式最后乘积的十位数字加和，可以看出9不符合题意，所以乘数的十位数字为8． 3、补全下面竖式： × 7 6 1 【答案】 9 3 × 1 7 6 5 1 9 3 1 5 8 1 【解析】 由末位可知，第一个乘数的个位应为3．而第一个乘数的十位乘7所得首位为6，估算可知，乘数的十位数字只能为9．而93乘第二个乘数的十位，所得结果仍为两位数，所以第二个乘数的十位应为1．依次填出各数，可得如下填法． 9 3 × 1 7 6 5 1 9 3 1 5 8 1 4、图中是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是______________． 1 2 2 【答案】 1012 【解析】 首先乘积结果的个位数字为2，则乘数的个位数字与被乘数乘积结果的个位数字应该为2．由被乘数个位数字为1，则乘数的个位数字也应该为2．并根据乘数个位数字与被乘数的乘积结果，被乘数十位数字应该为1．考虑到乘数十位数字与被乘数的乘积与2相加后数位增加，则该数字只能是98或99．由乘数为11，则该乘积只能为99，乘数的十位数字为9．算式可表示如下，所以这个算式的结果是1012． 1 2 2 1 2 2 9 9 9 1 1 0 2、 首位分析 5、如图，在图中的空格内填入合适的数字，是乘法竖式成立． 9 □ 2 × □ 6 □ 5 □ 【答案】 【解析】 根据最高位估算可知，一位乘数为7（太小，太大）．的个位为5，所以a为2，． 9 a 2 × 7 6 □ 5 4 6、如图，在图中的□内填入合适的数字，使乘法竖式成立． 4 4 4 【答案】 4 7 6 9 4 2 3 2 8 2 3 2 4 3 【解析】 因乘数的个位数字与被乘数的乘积的百位数字为4，而被乘数的十位数字也为4，所以可推出乘数只能为9，且被乘数的个位数字只能是5、6、7、8或9． 如果被乘数个位数字为5，算式可以部分表示如下，根据整个算式的计算结果十位数字为4，则必须要求乘数的十位数字与被乘数的乘积的个位数字为4．但由于被乘数的个位数字为5，所以该乘积的个位数字只能是0或5，不满足题意，故被乘数个位数字不能是5． 4 5 9 4 0 5 4 如果被乘数个位数字为6，算式可以部分表示如下，同样根据整个算式的计算结果十位数字为4，则要求乘数的十位数字与被乘数的乘积个位数字为3，这样的条件无法满足，故被乘数的个位数字不能是6． 4 6 9 4 1 4 4 如果被乘数个位数字为7，算式可以部分表示如下，同样根据整个算式的计算结果十位数字为4，则要求乘数的十位数字与被乘数的乘积个位数字为2．尝试发现，当乘数的十位数字为6时，算式的条件满足．算式可以表示如下： 4 7 9 4 2 3 4 4 7 6 9 4 2 3 2 8 2 3 2 4 3 对于被乘数个位数字为8或9的情况，根据前面一样的判断方法，可以推断被乘数的个位数字为8或9均不满足题意． 7、如图，在图中的□内填入合适的数字，使乘法竖式成立． 8 8 8 【答案】 9