【教培专用】三年级下册春季数学奥数培优讲义-第03讲 复杂盈亏问题 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第3讲 复杂盈亏问题 知识点 1、 复杂盈亏问题（三下） 1. 利用倍数关系或等量关系进行分组、配对． 2. 不论是有个别人的分配数量不同，还是两次分配了不同物品，解决的关键都是设法把这些问题变成基本的盈亏问题． 课堂例题 1、一些同学去划船，每条船坐一样多的同学，正好把全部10条船都坐满；如果每条船多坐3名同学，那么就有1条船没人坐．那么，一共有__________名同学． 【答案】 270[来源:学科网] 【解析】 第二种情况中，每条船多3人，条船一共多人，这是从空的1条船来的，原来每条船27人，共有名学生． 2、一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸用来画画．如果每个人画7张画，老师还能剩下11张纸；如果一半的小朋友每人画8张，另一半小朋友每人画10张，最后就会差13张纸．请问：一共有多少个小朋友？ 【答案】 12个 【解析】 第二次平均每人要画张，第二次比第一次平均每人多画张，而多需要纸张，所以一共有小朋友个． 3、一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸．如果每个人领取3张纸，那么老师还能剩下24张．如果一半的小朋友领取4张，另一半小朋友领取10张，最后刚好分完．请问：共有多少个小朋友？ 【答案】 6 【解析】 一半的小朋友领取4张，另一半小朋友领取10张，最后刚好分完．那么如果每人分张，也刚好分完．每人多领张，那么共多需要24张，所以有个小朋友． 4、几个朋友一起去超市采购．超市里一包牛板筋3元钱，一袋酱牛肉8元钱．如果每人买4包牛板筋、2袋酱牛肉，还能剩下8元钱．如果每人买2包牛板筋、3袋酱牛肉，就会缺少4元钱．请问：一起去超市的共有几人？ 【答案】 6人 【解析】 第一次每人需要元，第二次每人需要元．每人需要多花费元，总钱数的变化是元，所以一共有人． 5、甲和乙各带了相同数目的钱去买面包．甲买了8个小面包，剩下14元；乙买了6个大面包，剩下4元．已知大面包比小面包贵4元，那么大面包多少钱一个？ 【答案】 11 【解析】 因为甲和乙各带了相同数目的钱，所以如果乙买6个小面包，会剩下元．每个小面包元，大面包元． 6、甲和乙各带了相同数目的钱去买面包．甲买了9个小面包，剩下5元5角；乙买了12个大面包，剩下1元6角．已知每个大面包比小面包贵2角，大面包多少钱一个？ 【答案】 7角 【解析】 如果甲买了9个大面包，那他会剩角钱．而乙比甲多买了个大面包，少剩下角钱，所以每个大面包的价钱是角． 7、小黑和小白各带了相同数目的钱去买萝卜，小萝卜每个6元，大萝卜每个8元．小黑买了一些小萝卜，还剩50元；小白买了一些大萝卜，还剩10元．已知小白买的萝卜个数比小黑多3个，那么小白买了__________个大萝卜． 【答案】 11 【解析】 把多的3个大萝卜先去掉，剩下的钱就变成元，题目就变成了“买小萝卜剩下50元，买相同数量的大萝卜，剩下34元”．所以买了个小萝卜，个大萝卜． 8、老师准备了很多梨和苹果，每个同学1个梨，结果还剩下4个梨．已知苹果总数是梨的2倍，那么每个同学2个苹果，还剩下__________个苹果． 【答案】 8 【解析】 苹果总数是梨的2倍，每人分到的苹果数也是梨的2倍，那剩下的苹果数也是剩下梨的2倍．所以剩下个苹果． 9、幼儿园准备了很多梨和苹果，苹果总数和梨一样多．每个小朋友分得3个苹果和2个梨后，最后还剩下10个梨．那么一共准备了多少个梨？ 【答案】 30 【解析】 因为苹果总数和梨一样多，所以每个小朋友分得3个苹果和3个梨，苹果和梨都正好分完．而最后还剩下10个梨，是因为每个人少了个，所以有个人，个梨． 10、幼儿园准备了很多苹果和梨，苹果的总数是梨的2倍．每个小朋友分得3个苹果和2个梨后，还剩下10个苹果和2个梨．原来一共有多少个梨？ 【答案】 14个 【解析】 如果梨的数量和苹果一样多，那么每个小朋友分得4个梨，最后剩4个梨．分到的梨比苹果多个，而少剩了个．所以一共有小朋友个，那么原来有梨个． 11、苹果和梨各有若干只．如果5只苹果和3只梨装一袋，苹果还多4只，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只．那么苹果和梨共有______________只． 【答案】 132 【解析】 对于后一种情况，可以认为梨恰好装完，而苹果少只．两次相差只苹果，每袋差只，所以共袋，只苹果和梨． 12、小强做一本习题集，原计划30天完成．按计划学习4天后，他每天比原计划多做2道题，这样做了10天后，他每天又多做2道题目，结果恰好提前6天做完了全部习题．这本书中共有多少道习题？ 【答案】 300道 【解析】 由题意知，第1天到第4天，小强每天做题数等于计划每天做题数．第5到14天，小强每天比计划多做2道题，总共多做道题．第15到24天，小强每天比计划多做道题，总共多