【教培专用】三年级下册寒假数学奥数培优讲义-第05讲 巧填算符进阶 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第5讲 巧填算符进阶 三年级 寒假 知识点 1、 巧填算符进阶（三下） 1、一个加减法算式中，如果把某个数前的加号变为减号，那么最后的计算结果不但少加了一次这个数，还额外减了一次这个数，那么结果会变小该数的两倍． 2、注意题意，数字间不填符号可以得到多位数．比如两个3之间不填算符，就变成33了． 3、括号用来改变运算顺序． 4、在填写除号的时候，注意一定要让组成的算式可以整除．除号是突破口． 5、36点游戏． 知识精讲        计算中最基本的元素就是“算符”与“数字”了，“数字”不用多说了，所谓“算符”就是运算符号．目前而言，计算中接触最多的就是＋、－、×、÷和（）．给出数字，用不同的算符连接它们就可以得到各种不同的结果． 课堂例题 1、 填算符使等式成立 1、下面有9个数，在相邻两个数之间都填上一个“”或“”，使得结果为31．请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？ 【答案】 12 【解析】 如果把所有数相加结果是45，与实际结果相差14，，只要把和为7前面的数字变成“”就可以了．枚举和是7的数，可能是：、、、．分别计算它们的乘积，再找出最大的那一个．最大的是：． 2、下面有12个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得等式成立，那么有多少种不同的填法？ 【答案】 10 【解析】 如果每个都填“＋”，则结果为，差了．而一个加号变成减号后，总和会减小减号后面数的2倍，所以要把和为10的数前面的加号变成减号，，那么有10种不同的填法． 3、在下面各题中填上适当的运算符号和括号（两个数之间可以不填，不填则前后数合并成多位数），使等式成立． （1）；（2）． 【答案】 （1），，，（2），，，，，． 【解析】 （1）6个4要得到10．因为4和10相差不远，不用把4合并组成多位数．可以先凑一个数和10 越接近越好，比如．剩下的四个4只要凑成2即可，容易想到：．[来源:学科网] （2）6个5要得到100．因为5和100之间相差较大，可以先尽量和100接近，比如先用两个55相加：．剩下的两个5只要凑成10即可，容易想到：． [来源:学_科_网Z_X_X_K] 4、在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立： 【答案】 【解析】 估算可知，78可由三位数减两位数得，而． 5、在下面算式中合适的地方填入“、、、或（）”，使等式成立． （1）； （2）， 【答案】 （1），（2） 【解析】 （1）12个8相加等于96，远小于2008，所以肯定要用到乘法，因为，所以可以提一个8出来，将剩下的11个8凑成251．251除以8商31余3，可以用来凑3．31除以8商3余7，所以31可以分解为，即可得结果；考虑使用乘法来尽可能接近2008，，大约是2008的2倍多，用来凑出．剩下的40恰可用5个8得到． （2）2008不是9的倍数，是8的倍数，考虑用8的倍数来接近，，它和250或252比较接近．经尝试，剩下的微调可得． 2、 添括号 6、在下面的算式中合适的地方填入小括号，使等式成立： （1）；（2）． 【答案】 （1）（2），[来源:学科网] 【解析】 （1）最后结果为7，括号添加后，括号必须包含加法或减法，否则不能改变运算顺序．枚举所有的括号添加方法，添法有：、、、、，共5种．再验算哪种添法的结果为7． （2）要得到50，而前面的算式中最接近50的数是30．因此考虑能不能保留30，而使后面的通过添加括号后等于20．同样可以按（1）的方法进行枚举分析，再验算结果是否是50． 7、在下面算式中合适的地方填入小括号，使等式成立： 【答案】 【解析】 等式左边结果为，比实际结果大，考虑将“÷”两边的数变大．试算可知，． 3、 妙用“除号” 8、把“、、、”这四个运算符号，分别填入下面四个○内，使等式成立． （1）；（2）． 【答案】 （1）（2） 【解析】 （1）后一个括号里是，这里只能填“”或“”，如果填“”得到26，如果填“”得到8．下面分或8两种可能讨论： 情况一：，这说明两括号中间只可能填入“”．之间只能填入“”和“”，结果要得到，验算一下发现都不可能． 情况二：，因为，可尝试两括号间填入“”，中填入“”和“”之后，要得到6，验算一下发现：．所以填法是：． （2）用类似（1）方法可以得到答案． 4、 36点游戏 9、用下面每小题给定的5个数凑36，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用＋、－、×、÷或（）． （1）2，4，6，8，10 （2）1，3，5，7，9 【答案】 （1）（2）（答案不唯一）[来源:学|科|网] 【解析】 （1）可以先预留一个数，再计算其他数应得多少．例如，先留出6，只要其他数得6，30等数即可．可知，，所以． （2）可以先预留一个数，再计算其他数应得多少．例如，先留出9，只要其