【教培专用】三年级下册寒假数学奥数培优讲义-第03讲 假设分组综合提高 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

第3讲 假设分组综合提高 三年级 寒假 知识点 1、 假设分组综合提高（三下） 1、 假设法：    （1）基本鸡兔同笼问题：先假设再调整．    （2）条件隐含的鸡兔同笼问题：先找到隐藏着的头数或脚数等条件，再用假设法求解．    （3） 对于数量关系较复杂的鸡兔同笼问题，通过假设，将问题化简．    （4）关于“腿数差”的鸡兔同笼问题：注意调整时“腿数差”的改变与之前“腿数和”的改变是不同的． 2、 分组法：    （1）分组法解决鸡兔同笼问题：根据题中的倍数关系来分组．    （2）非倍数问题：通过“去多”或“补少”，变成整数倍的问题来解决． 3、 多个对象的鸡兔同笼问题：通过合并对象，将问题简化为两个对象的基本鸡兔同笼问题来解决． 温故知新 假设法解鸡兔同笼步骤是什么呢？分组法解鸡兔同笼步骤又是什么呢？ 课堂例题 1、 假设法综合提高 1、有一些鸡、鸭、兔一共34只，总共有76条腿．其中鸭的数量比鸡的2倍多3只．那么三种动物各有几只？ 【答案】 兔4只，鸡9只，鸭21只 【解析】 假设全是兔子，则有条腿，多了条．一只兔子换成一只鸡或鸭，少条腿，所以有只鸡和鸭．又因为鸭的数量比鸡的2倍多3只，所以鸡有只，鸭有只，兔有只． 2、有独角兽、飞马和怪牛三种动物共30只．独角兽有4条腿和1只角，飞马有4条腿但没有角，怪牛有6条腿和2只角，三种动物一共有160条腿、46只角．那么独角兽有__________只． 【答案】 6 【解析】 独角兽和飞马都有4条腿，怪牛有6条腿．假设全是怪牛，则多条腿，所以独角兽和飞马共有只，怪牛有只．怪牛有只角．所以独角兽有只． 3、有一些鸡、鸭、兔共22只，总共有64条腿．其中鸭的数量比鸡的2倍少3只．那么三种动物各有多少只？ 【答案】 兔10只，鸡5只，鸭7只 【解析】 假设全是兔，共条腿，多了条．如果一只兔换成一只鸡或鸭，少条腿，所以有只鸡和鸭．又因为鸭的数量比鸡的2倍少3只，所以鸡有只，鸭有只，兔有只． 2、 分组法综合提高 4、香蕉、苹果和梨三种水果共26千克，其中苹果和梨的重量相等．如果香蕉每千克8元，苹果每千克4元，梨每千克6元，这些水果共花了160元．问：三种水果各有多少千克？ 【答案】 香蕉10千克，苹果4千克，梨4千克 【解析】 因为苹果和梨的重量相等，所以看成“苹果梨”，且“苹果梨”每千克千克．假设全是“苹果梨”，则共花元，少花元．每千克“苹果梨”换成香蕉多花元，共千克香蕉，苹果和梨共千克，各千克． 5、香蕉、苹果和梨三种水果共42千克，其中苹果的重量是梨的3倍．如果香蕉每千克10元，苹果每千克4元，梨每千克8元，这些水果共花了260元．问：三种水果各有多少千克？ 【答案】 香蕉10千克，梨8千克，苹果24千克 【解析】 因为苹果的重量是梨的3倍，看成“苹果梨”，每千克元．假设全是香蕉，则花元，多了元．每千克香蕉换成苹果梨少花元，所以苹果梨共千克，梨千克，苹果千克，香蕉千克． 6、有红、黄两种颜色的卡片共40张，每张卡片的两面上分别写有1和2．现在把这些卡片放在桌子上，让红色卡片写有1的那面朝上，黄色卡片写有2的那面朝上．如果把所有卡片的正反面翻转一下，那么各卡片所显示的数字之和变大30．请问：黄色卡片有多少张？ 【答案】 5 【解析】 把一张红色和一张黄色卡片分一组，每组数字和为3，多出来的单放一边．则卡片翻面时，同一组内的数字和不变，还是3．而数字和变大30，说明多出来的卡片数字之和变大了．一张红色变成一张黄色，数字和会增加1，所以多出张红色卡片．那么有组，黄色卡片有张． [来源:学*科*网Z*X*X*K] 3、 假设分组综合题 7、鸡兔同笼，鸡和兔共有46条腿，如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为38条．请问：原来鸡和兔各有多少只？ 【答案】 鸡5只，兔9只 【解析】 由题意知，原来的鸡和兔共有46条腿，后来鸡与兔的数量互换，总腿数是38条． 将原来的鸡和后来的兔、原来的兔和后来的鸡分为一组，恰好分完，如下图所示，则原来和后来共有条腿．又每组中有1只鸡、1只兔，有条腿． 所以有组，即原来鸡和兔一共有14只．[来源:Z+xx+k.Com][来源:学&科&网] … … … … 46条腿 38条腿 原来： 后来： 假设全是鸡，则有条腿，比实际少了条腿．每把1只鸡换成1只兔，就会多条腿．则需要换次．所以兔子有只，鸡有只． 8、给四年级一班的小朋友分苹果，第一组每人3个，第二组每人4个，第三组每人5个，第四组每人6个．已知第二组和第三组共有19人，第一组人数是第二组的2倍，第三组和第四组人数相等．总共分出去201个苹果．问：该班一共有多少名小朋友？ 【答案】 46 【解析】 因为第一组人数是第二组的2倍，所以将第一组人数变成和第二组一样，则每人可分个．又因为第三组和第四组人数