【学霸笔记】第二单元 第3讲 圆柱的体积—六年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

【学霸笔记—苏教版】 六年级下册数学同步重难点讲练 教学目标 1.运用迁移规律,引导学生借助圆的面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积公式,并理解这个过程。 2.指导学生学会用圆柱的体积公式计算圆柱形状的物体的体积和容积,运用公式解决一些简单的问题。 3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法,提高学生解决实际问题的能力。 4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的能力。 教学重难点 重点:用圆柱的体积公式计算圆柱形状物体的体积和容积,运用公式解决一些简单的实际问题。 难点:借助圆的面积公式的推导方法来推导圆柱的体积公式,并理解这个过程。 【复习回顾1】（2019•萧山区模拟）求下面图形的表面积和体积． 【思路引导】由于正方体中有一个底面直径4厘米，高6厘米的空心圆柱，所以它的表面积等于正方体的表面积加上圆柱的侧面积，根据正方体的表面积公式： ，圆柱的侧面积公式： ，把数据代入公式规范解答 【完整解答】 ； 答：它的表面积是675.36 【复习回顾2】（2019春•临沭县校级期中）计算如图图形的表面积．（单位： 【思路引导】根据圆柱的表面积计算公式“ ”，侧面积 底面周长 高，根据圆周长计算公式“ ”可求出底面周长，底面周长 高 侧面积；根据圆面积计算公式“ ”可求得圆柱的底面积． 【完整解答】 答：这个圆柱的表面积是 ． 【重点剖析】 知识点四：圆柱体积的计算方法 利用我们以前学过的长方体的体积公式V 长方体=S 底×h，可以得到圆柱的体积公式V 圆柱= S 底×h，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。 相关公式：①已知半径和高，V 圆柱=πr2h ②已知直径和高，V 圆柱=π(d÷2)2h ③已知周长和高，V 圆柱=π(C÷2π)2h 难点解析：把圆柱的底面平均分成n 份，切开后平成一个近似的长方体。得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和; 圆柱的半径等于长方体的宽; 圆柱的高等于长方体的高; 圆柱的体积等于长方体的体积; ★圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和(长×高)；圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和(长×宽)，所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两个侧面(宽×高)。 【题干1】（2019春•陕西期末）一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少 ．这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？ 【思