【学霸笔记】第二单元 第4讲 圆锥的体积—六年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

【学霸笔记—苏教版】 六年级下册数学同步重难点讲练 教学目标 1.引导学生探索并初步掌握圆锥的体积计算方法和推导过程。 2.指导学生学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 3.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力,发展空间观念。 4.培养学生的合作意识和探究意识。 5.使学生获得成功的体验,体验数学与生活的联系。 教学重难点 重点:进一步掌握圆锥体积的计算方法。 难点:根据不同的条件计算圆锥的体积。 【复习回顾1】（2019•益阳模拟）一个高是15厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 【思路引导】根据题意可知：圆柱的高增加2厘米，表面积就增加125.6平方厘米，表面积增加的是高为2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式： ，据此可以求出圆柱的底面周长，再根据圆柱的体积公式： ，把数据代入公式规范解答． 【完整解答】 （厘米） （立方厘米） 答：原来这个圆柱的体积是4710立方厘米． 【复习回顾2】（2019•漳浦县校级自主招生）如图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位： ．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积用 表示，应为 　　 A． B． C． D． 【思路引导】三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体，底面的直径都是4，将它们拼成如图2的新几何体，新几何体的体积 一个圆柱体加半个圆柱体，新圆柱体的高是 ，半个圆柱体的高是 ，如下图所示： 【完整解答】新几何体的体积 一个圆柱体加半个圆柱体， 新圆柱体的高是 ， 半个圆柱体的高是 ， 圆柱体底面的半径 ， 根据圆柱体的体积公式 半径 高，得： 新几何体的体积 ， 答：该新几何体的体积用 表示，应为 故选： ． 【重点剖析】 知识点五：圆锥体积的计算方法 根据书本上的实验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的 3 倍，或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一。 用字母表示为V 圆柱=3V 圆锥或者V 圆锥=1/3V 圆柱。相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。 ①已知半径和高，V 圆锥=1/3πr2h ②已知直径和高，V 圆锥=1/3π(d÷2)2h ③已知周长和高，V 圆锥=1/3π(C÷2π)2h 知识点六：圆柱和圆锥的横截面理解掌握：★圆柱横截面的