【精品】六年级下册数学第四单元《比例》4.3.3《用比例解决问题》知识点思维导图及习题（人教版，含答案）

[来源:学+科+网] 用比例解决问题时，要分析哪两种量成正比例或反比例关系。如果成比例关系，根据它们的比值一定或乘积一定，列出比例，然后解比例得出答案。 常见的数量关系式：（成正比例或成反比例） 单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 速度×时间=路程 工效×工作时间=工作总量 已知图上距离和实际距离可以求比例尺。 已知比例尺和图上距离可以求实际距离。 已知比例尺和实际距离可以求图上距离。 计算时图距和实距单位必须统一。 播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例 答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数 已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。 SHAPE \* MERGEFORMAT 一、认真读题，正确填写！ 1．A、B两地相距54km，画在一幅地图上的长度为6cm，这幅地图的比例尺是（ ）。 2．把线段比例尺，改写成数值比例尺是（ ）。在这幅地图上，量得甲、乙两地间的距离是8.5厘米，两地间的实际距离是（ ）千米。 3．一个长方形的长是5厘米，长方形的宽与面积之间的关系如图．看图填空。 （1）长方形的宽与面积成（ ）比例关系。 （2）当长方形的宽是3厘米时，面积是（ ）平方厘米。 （3）当长方形的宽是7厘米时，面积是（ ）平方厘米。 （4）当长方形的面积是30平方厘米时，宽是（ ）厘米。 （5）估计宽是3.5厘米时，面积是（ ）平方厘米。 （6）估计面积是32.5厘米时，宽是（ ）厘米。 4．18的因数有（ ），选出其中的4个因数，把它们组成一个比例是（ ）． 二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”) 5．在比例里，如果两个外项的积是1，那么两个内项一定互为倒数．（ ） 6．在一幅地图上，图上3cm表示实际距离120m，这幅地图的比例尺是1：4000.（ ） 7．比例尺1∶3000表示图上1厘米的距离相当于实际距离3000米。（ ） 8．正方形的体积与棱长不成比例．（ ） 三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里) 9．将一个平面图形按1：10缩小，就是（  ）变为原来的 ． A．图形各边的长   B．图形的面积        C．AB都正确 10．比例尺表示（ ）． A．图上距离是实际距离的 ． B．实际距离是图上距离的800000倍． C．实际距离与图上距离的比为1 ：800000 11．一个正数和它的倒数成（ ）。 A．正比例 B．反比例 C．不成比例 12．下面错误的一句话是（ ）。 A． × 的积小于 ，也小于 B． ÷0.7＝18÷7＝ C．a的 等于b的 （a、b均不为0），那么a＞b 四、解决问题! 13．甲、乙两个筑路队人数的比是7：3．如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2．甲、乙两个筑路队原来各有多少人？（用比例解） 14．富民农场要收割660公顷玉米，前3天收割了165公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？（用比例知识解答） 15．快、慢两车同时从甲地匀速驶往乙地。当快车到达两地中点时，慢车行了全程的 ，当快车到达终点时，慢车离乙地还有12千米，甲、乙两地相距多少千米？(用比例知识解) 16．（1）赵丽看一本书，前6天看了96页，照这样的速度，她看完这本书共用了15天，这本书共有多少页？ （2）赵丽看一本书共需18天，每天看16页，如果每天看24页，她多少天能看完？ 参考答案 一、认真读题，正确填写！ 1．1：900000 2．1：2000000 170 3．正 15 35 6 17.5 6.5 4．1，2，3，6，9，18 2：6=3：9 二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”) 5．√6．√7．×8．√ 三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里) 9．A10．B11．B12．C 四、解决问题! 13．解：设原来甲队有7x人，乙队3x人， （7x﹣30）：（3x+30）＝3：2 2（7x﹣30）＝3（3x+30） 14x﹣60＝9x+90 5x＝150 x＝30 30×7＝210（人） 30×3＝90（人） 答：甲筑路队原来有210人，乙筑路队原来有90人． 14．解：设剩下的要x天才能收割完。 660-165=495（公顷） 495∶x=165∶3 165x=495×3 x=9 答：剩下的还要9天才能收割完。 15．解：设甲、乙两地相距x千米。 ＝x∶(x－12) x＝60 答：甲、乙两地相距60千米。 16．（1）解：设这本书共有x页。 96