【教培专用】六年级上册奥数培优讲义-第2讲-组合图形（一）（通用版） (6份打包)

第2讲 组合图形求面积（一） 1、求下图中涂色部分的周长和面积。 周长：3.14×4+3.14×8÷2=25.12（cm） 面积：3.14×4²÷2=25.12（cm²） 2、用一根绳子把4个酒瓶捆扎起来（如下图）,酒瓶的外直径是6厘米，打结处需要15厘米长的绳子。问这根绳子长多少厘米？ 3.14×6+6×4+15=57.84（cm） 3、下图中圆的周长是62.8厘米，圆的面积正好与长方形的面积相等，你能求出图中阴影部分的面积吗？ 62.8÷3.14÷2=10（cm） 3.14×10²×=235.5（cm²） $$ 第2讲 组合图形求面积（一） 【学习目标】 1、复习圆的面积计算； 2、熟练掌握组合图形的面积计算。 【知识梳理】 1、 拼接法：把不规则的图形拼接成规则的可以直接计算的图形； 2、 大减小：用大图的面积减去其他部分的面积； 3、 整体法：在计算过程中把某一个中间数(如半径的平方)当做一个整体来求解。 【典例精析】 【例1】如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中阴影部分的面积。 【趁热打铁-1】下图中圆的面积是125.6cm²，正方形的面积是多少平方厘米？ 【例2】如图，阴影部分的面积是25m²。圆环的面积是多少？ 【趁热打铁-2】图中阴影部分的面积是50平方厘米，求环形的面积。 【例3】如图4个大小相同的圆的直径都是10厘米，求阴影部分的面积和周长。 【趁热打铁-3】如图个圆半径都是2厘米，求阴影部分的面积。（图中三角形是直角三角形） 【例4】如果,图中三个圆的周长都是25.12厘米圆心恰在直角梯形的三个顶点处,则圆与梯形重叠部分的面积是 平方厘米。(π取3.14) 【趁热打铁-4】图中三个圆的周长都是25.12厘米，圆心恰好在直角梯形的三个顶点处，则圆与梯形重叠部分的面积是 平方厘米。（π取3.14） 【例5】下图是由一个平行四边形和个半圆组成的图形，已知半圆的半径是10厘米，计算图中阴影部分的面积。 【趁热打铁-5】下图由半圆和等腰直角三角形重叠而成。已知等腰直角三角形的直角边长为4厘米，求图中阴影部分的面积。 【例6】下图中长方形的宽是4厘米，图中阴影部分的面积是 平方厘米。 【趁热打铁-6】如图，正方形的边长是4厘米，则阴影部分的面积为________平方厘米。 【例7】下图中阴影部分的面积为________平方厘米。（单位：厘米） 【趁热打铁-7】下图中阴影部分的面积为________平方厘米。（单位：厘米） 【例8】在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长6厘米，AC长10厘米．如果把这个长方形绕顶点C旋转90°（如图），那么AD边所扫过部分（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ 【趁热打铁-8】如图，圆0的直径AB与CD互相垂直，AB=20厘米，以C为圆心，CA为半径画弧AB，则阴影部分面积是____平方厘米． 【例9】如图所示，求图中阴影部分的面积。（单位：cm) 【趁热打铁-9】如图所示，AB=BC,CD=BD。求阴影部分的面积。（单位：cm) 【过关精炼】 1、如图，四边形ABCD是正方形，扇形半径是60毫米。求阴影部分的面积。 2、直角三角形ABC三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米，如下图所示，分别以三边为直径画半圆，求阴影部分的面积。 3、如图，图1是一个半径为3厘米的半圆，AB是直径。如图2所示，让A点不动，把整个半圆逆时针旋转60°s，此时B点移动到C点。图中阴影部分的面积是 平方厘米。 4、如图,已知直角三角形的面积是12平方厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米？ $$ 第2讲 组合图形求面积（一） 【学习目标】 1、复习圆的面积计算； 2、熟练掌握组合图形的面积计算。 【知识梳理】 1、 拼接法：把不规则的图形拼接成规则的可以直接计算的图形； 2、 大减小：用大图的面积减去其他部分的面积； 3、 整体法：在计算过程中把某一个中间数(如半径的平方)当做一个整体来求解。 【典例精析】 【例1】如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中阴影部分的面积。 3.14×12×=28.26（cm²） 【趁热打铁-1】下图中圆的面积是125.6cm²，正方形的面积是多少平方厘米？ 125.6÷3.14=40（cm²） 【例2】如图，阴影部分的面积是25m²。圆环的面积是多少？ 3.14×25×2=157（m²） 【趁热打铁-2】图中阴影部分的面积是50平方厘米，求环形的面积。 3.14×50=157（m²） 【例3】如图4个大小相同的圆的直径都是10厘米，求阴影部分的面积和周长。 周长：3.14×10=31.4（cm） 面积：10²-3.14×5²=21