【教培专用】六年级上册奥数培优讲义-第5讲-分数裂项（通用版） (6份打包)

第5讲 分数裂项 1、计算下图的表面积。（单位：厘米） 3.14×3²×2+3.14×6×5+3.14×4×2=175.84（cm²） 2、把圆柱如右图切开后拼成一个近似长方体.它的表面积比原来圆柱体多40平方厘米,圆柱的高是5厘米,体积是多少平方厘米？ 40÷2÷5=4（cm） 3.14×4²×5=251.2（cm³） 3、将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后，面积增加了72平方厘米.如果圆锥的高是6厘米，求此圆锥的体积。 72÷2×2÷6=12（cm） 3.14×（12÷2）²×6÷3=226.08（cm³） $$ 第5讲 分数裂项 【学习目标】 1、掌握分数裂差计算； 2、掌握分数裂和计算。 【知识梳理】 1、分数裂差: （1）目的：互相抵消； （2）特点：分子相同、分母为等差数列； （3）公式：   2、分数裂和: （1）目的：互相抵消； （2）特点：分子为分母两数之和、分母为等差数列； （3）公式：。 【典例精析】 【例1】计算： 【趁热打铁-1】计算： 【例2】计算： 【趁热打铁-2】计算： 【例3】计算： 【趁热打铁-3】计算： 【例4】计算： 【趁热打铁-4】计算： 【例5】计算： 【趁热打铁-5】计算： 【例6】计算： 【趁热打铁-6】计算： 【例7】计算： 【趁热打铁-7】计算： 【例8】计算： 【趁热打铁-8】： 【过关精炼】 1、计算： 2、计算： 3、计算： $$ 第5讲 分数裂项 【学习目标】 1、掌握分数裂差计算； 2、掌握分数裂和计算。 【知识梳理】 1、分数裂差: （1）目的：互相抵消； （2）特点：分子相同、分母为等差数列； （3）公式：   2、分数裂和: （1）目的：互相抵消； （2）特点：分子为分母两数之和、分母为等差数列； （3）公式：。 【典例精析】 【例1】计算： =1- = 【趁热打铁-1】计算： =1- = 【例2】计算： =（1-）× = 【趁热打铁-2】计算： = = 【例3】计算： =10-（） =10-（1-） = 【趁热打铁-3】计算： =2×20-（） =40-（1-） = 【例4】计算： =（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（） =100+（1-） =100 【趁热打铁-4】计算： =（2008+2009+2010+2011+2012）+（） =10050+（）× =10050 【例5】计算： =6+（） =6+（1-）× =6 【趁热打铁-5】计算： =24+（） =24+（）× =24 【例6】计算： =[（）+（）+（）+…+（）]× =（）× = 【趁热打铁-6】计算： =（）+（）+……+（） =（+++…+）+（++…+） =+ = 【例7】计算： = =4×（） = 【趁热打铁-7】计算： = =1 【例8】计算： =1-（）+（）-（）+（）-…-（） =1-- = 【趁热打铁-8】： =（）-（）+……+（）-（） = = 【过关精炼】 1、计算： =1- = 2、计算：