【教培专用】六年级上册奥数培优讲义-第11讲-浓度问题（通用版） (6份打包)

第11讲 浓度问题 1、一列300米的火车经过一根电线杆用了15秒．这列火车以同样的速度经过一条隧道用了75秒，那么这条隧道长多少米？ 300÷15×75-300=1500-300=1200(米） 2、甲、乙两人在操场的300米跑道上慢跑。两人同时同向出发，出发时甲在乙后面，出发后12分钟甲第一次超过乙，32分钟时甲第二次超过乙，假设两人速度保持不变，出发时甲在乙后面____米。 32-12=20(分钟） 300÷20=15(米/分） 15×12=180(米） 3、一艘客船在两个码头之间航行，顺水5小时行完全程，逆水7小时行完全程．水速每小时5千米，那么两码头之间的距离是_______千米。 解：设静水中每小时行x千米 5(x+5)=7(x-5) x=30 5×(30+5)=175（km） $$ 第11讲 浓度问题 【学习目标】 1、学习百分数应用题； 2、熟悉浓度问题常见题型及解法。 【知识梳理】 1、概念：浓度指某物种在总量中所占的分量； 2、公式： （1）溶液＝溶质 ＋ 溶剂， （2）浓度=； （3）溶质=溶液×浓度； （4）溶液=溶质÷浓度。 3、重要工具：十字交叉---浓度差与溶液质量成反比。 【典例精析】 【例1】把25克盐放入含盐率为5%的100克盐水中，则盐水的含盐率变为 %。 【趁热打铁-1】在含盐率是10％的95克盐水中，再加入5克盐，这时盐水的含盐率是 。 【例2】一杯纯牛奶,喝去,加清水摇匀,再喝去,再加清水,这时杯中牛奶与水的比是 。 【趁热打铁-2】两个相同的瓶子装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比为5:2，另一个瓶中酒精与水的比为4:1，若把两瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的体积之比是 。 【例3】一个玻璃瓶内原有盐水,盐的重量是水的,加入15克盐后,盐的重量占盐水总量的,瓶内原有盐水 克。 【趁热打铁-3】有含盐率为15%的盐水30千克,要使盐水的含盐率变为25%,那么,我们可以加盐 千克。 【例4】有浓度为2.5%的盐水800克，为了制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉的水的重量为 克. 【趁热打铁-4】要从含盐12.5℅的40千克盐水中蒸去一定的水分，得到含盐20℅的盐水，应当蒸发 千克水。 【例5】130克含盐5%的盐水,与含盐9%的盐水混合,配成含盐6.4%的盐水,这样配成的6.4%的盐水有多少千克？ 【趁热打铁-5】有浓度为50%的酒精溶液100克,再加入多少浓度为5%的酒精溶液就可以配制成浓度为25%的酒精溶液了? 【例6】在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和.已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合，所含酒精的百分数将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是多少千克？ 【趁热打铁-6】有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的、、倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是____%． 【例7】甲瓶中有纯酒精11升,乙瓶中有水15升,第一次将甲瓶中的一部分倒入乙瓶,使酒精和水混合.第二次将乙瓶中的一部分混合液倒入甲瓶中.这样,甲瓶中的纯酒精含量为62.5%,乙瓶中的纯酒精含量为25%.第二次从乙瓶倒入甲瓶的混合液是多少升? 【趁热打铁-7】A瓶中有浓度为4%的盐水200克，先从B瓶中倒入A瓶400克盐水后混合成8%的盐水，再把清水倒入B瓶中，使A、B两瓶的盐水一样多.现在B瓶中的盐水浓度为2%.原来B瓶中有多少克盐水？ 【例8】有浓度为3%的盐水若干升，加入一杯水后浓度变为 2%．要得到浓度为1%的盐水，还要加____杯水． 【趁热打铁-8】容器中有某种浓度的酒精溶液，加入一杯水后，容器中的酒精含量为25%，再加入半杯纯酒精，容器中的酒精含量为40%．问原来容器中酒精的浓度是多少？ 【过关精炼】 1、把浓度为95%的酒精600克稀释为浓度为75%的医用酒精，需要加入____克的蒸馏水。 2、5%的盐水80克，8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在盐水的浓度是____。 3、一个5升的饮料瓶灌满纯桔子汁，小林喝了两升后，又用纯净水将它灌满摇匀。第二天，他再喝了两升饮料后，仍然用纯净水将它灌满摇匀，这时的饮料中，纯桔子汁含量占的百分比是____%。 4、甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%．两桶互相交换____千克才能使两桶糖水的含糖率相等。 $$ 第11讲 浓度问题 【学习目标】 1、学习百分数应用题； 2、熟悉